Кинетика обратимой реакции первого порядка

В биологических системах большая часть реакций является обратимыми, то есть одновременно протекают в обоих направлениях: А«В. Кинетика такой реакции рассматривается как две одновременно протекающие реакции – прямую и обратную с константами скоростей k1 и k-1.

Кинетическое уравнение выглядит следующим образом:

.

Кроме начальных условий t=0, a=a0, b=0, мы можем наложить ограничение замкнутости системы, следовательно: a+b=aо в любой момент времени.

Тогда кинетическое уравнение будет выглядеть следующим образом:

.

Дифференциальные уравнения такого типа решаются в два этапа. Сначала находим решение однородного уравнения:

Частное решение неоднородного уравнения с постоянной правой частью находим в виде константы а = С и тогда

, .

Константу интегрирования можно определить из начальных условий t=0, a=a0, тогда общее решение дифференциального уравнения запишется следующим образом:

В результате вычислений подставляя значения С:

Учитывая, что b=a0-a, получим:

Кинетика реакции второго порядка

Реакция 2-го порядка имеет вид: ,

и с учетом того, что при t = 0, исходные концентрации равны a0 и b0, в любой момент времени на основании эквимолярного взаимодействия a и b:

Проведя разделение, переменных получим:

Используя тождество:

,

получим стандартное дифференциальное уравнение:

.

Его решение:

.

При избытке одного из веществ это выражение превращается в уравнение 1-го порядка.








Дата добавления: 2015-06-22; просмотров: 1200;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.