Рівноважний мембранний потенціал Нернста

Розглянемо мембрану, проникну для певних іонів (скажімо, іонів ). Як випливає з формули (4.30), рушій­ною силою пасивного транспорту іонів крізь мембрану є градієнт електрохімічного потенціалу. Дифузія крізь мембрану певних іонів буде продовжуватись доти, доки величина обернеться в нуль, тобто електрохімічні потенціали по обидва боки мембрани стануть рівними між собою:

(4.31)

При цьому на мембрані виникає різниця електричних потенціалів, яка перешкоджатиме подальшому рухові іонів. Встановиться рівновага, струм іонів крізь мембрану припиниться 3 умови (4.31) знайдемо такий вираз

для рівноважної різниці потенціалів:

(4.32)

Оскільки хімічний потенціал розчинника залишається незмінним то з рівняння (4.32) отримаємо шукану формулу:

(4.33)

Це і є рівноважний потенціал Нернста. Зауважимо, що при рівності концентрацій цей потенціал стає рівним нулеві, саме тому рівноважний мембранний потенці­ал ще називають концентраційним потенціалом Нернста. Оцінимо його величину для аксона кальмара:

Тоді з врахуванням чисельних значень констант

Якщо зовнішній потенціал на біомембрані прийняти рівним 0, скориставшись довільністю у виборі точки відліку потенціалу, то всередині клітини потенціал Нернста, пов'я­заний з розподілом іонів , набуває такого значення:

Таким чином, до виникнення рівноважного потенціалу Нернста спричиняє відмінність у концентраціях іонів всере­дині і зовні клітини. Так, для живих клітин концентрація іонів всередині перебільшує їх концентрацію зовні клітини в десятки разів.

Іноді користуються безрозмірним рівноважним потенці­алом Нернста

(4.34)

звідки (4.35)

У 1902 році Дж. Бернштейн висунув гіпотезу, згідно з якою потенціал спокою зумовлений проникністю цитоплаз­матичної мембрани лише для іонів , внаслідок чого виникає потенціал, що описується таким рівнянням Нернста:

(4.36)

На рис. 4.32 подані графіки , побудовані за експериментальними даними, а також розраховані за рівнянням (4.36). Розходження між розрахованими за рівнянням Нернста і експериментальними даними при малих значеннях свідчать про недосконалість калієвої теорії потенціалу спокою.

Рис. 4.32. Залежність потенціалу спокою гі­гантського аксону каль­мара від концентрації іонів К+ в позаклітинно­му середовищі (— - рівняння Нернста, ..... - експериментальні дані, х'х'х' - рівняння Гольдмана).