Теплоотдача при механическом перемешивании

Величины коэффициентов теплоотдачи в теплообменных аппаратах с механическими мешалками зависят от типа теплообменного устройства (рубашки, змеевики и др.), конструкции аппарата (с внутренними отражательными перегородками и без них), конструкции мешалки и физических свойств перемешиваемой среды [3, 5].

Если в реакторе происходит процесс нагрева реакционной массы, без кипения, с перемешиванием механической мешалкой, то коэффициент теплоотдачи к реакционной массе определяется из критерия Нуссельта по уравнению (3.1):

, (3.1)

где Nu – критерий Нуссельта; – коэффициент теплоотдачи к реакционной массе, Вт/(м²·К); – коэффициент теплопроводности сахарного раствора, Вт/(м·К); l – характерный (определяющий) геометрический размер, м.

Для аппаратов с мешалками, создающими преимущественно радиальные поток жидкости (лопастные и листовые мешалки, открытые турбинные мешалки с вертикальными лопатками), критерий Нуссельта рассчитывают по формуле:

, (3.2)

где – критерий Рейнольдса, модифицированный для мешалок;
С – коэффициент, для аппаратов с рубашками С = 0,36;
m и n – показатели степени m = 0,67 n = 0,33; – критерий Прандля;
µ_ж – вязкость перемешиваемой среды при средней температуре между температурами среды и стенки аппарата со стороны перемешиваемой жидкости, Па×с; µ_ст – вязкость среды при температуре стенки; принимаем =1.

Таким образом, формулу (3.2) можно записать в таком виде:

. (3.3)

Модифицированный критерий Рейнольдса определяют по уравнению:

, (3.4)

где µ – вязкость реакционной среды при средней температуре, Па∙с (прил. А); – плотность среды при средней температуре, кг/м³; n – число оборотов мешалки, с^-1; d_м – диаметр мешалки, м.

Плотность сахарного раствора, кг/м³, определяют по формуле:

, (3.5)

где a – массовая доля твердой фазы (сахара) в растворе; и – плотность сахара кристаллического и воды при средней температуре, кг/м³ (табл.1.1).

,

кг/м³.

Правильность расчета проверяется по прил. А (табл. А.2).

Для расчета коэффициента теплоотдачи, зная объем реакционной смеси, ориентировочно по табл. Б.1 (прил. Б) [4] выбираем аппарат для проведения гидролиза сахарного раствора. Основные технические данные аппарата:

V = 0,15 м³; D = 600 мм; D₁ = 670 мм; M = 376 кг; d₁ = 8 мм; d = 6 мм;

H = 754 мм; H₁ = 665 мм; h = 70 мм.

Рассчитаем высоту цилиндрической части аппарата, заключенной в рубашку, H_руб, м:

H_руб = Н – h, (3.6)

H_руб = 754 – 70 = 684 мм = 0,684 м.

По табл. В.1. [4] прил. В по условиям работы нашей реакционной смеси ориентировочно выбираем тип мешалки и её основные параметры.

При растворении кристаллических веществ, когда вязкость системы Па×с , применяют лопастную мешалку [5].

Диаметр мешалки d_м предварительно определяют по соотношению D/d_м , который для лопастной мешалки равен D/d_м = 1,4 ÷ 1,7 , а скорость вращения w = 1,5 ÷ 5 м/с. Задаемся w = 2 м/с, тогда:

м.

Оптимальное число оборотов мешалки c^-1, определяют из соотношения:

, (3.7)

где w – окружная скорость вращения мешалки, м/с.

с^–1,

.

Критерий Прандтля, характеризующий подобие физических свойств теплоносителя в процессе конвективного теплообмена при средней температуре, определяем по уравнению:

, (3.8)

где – критерий Прандтля; , , – вязкость, Па∙с, коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К) (прил. А) и удельная теплоемкость реакционной среды (сахарного раствора) при средней температуре, Дж/(кг·К).

,

.

Таким образом, коэффициент теплоотдачи к реакционной массе определяем по уравнению (3.1), считая характерный (определяющий) геометрический размер равный диаметру выбранного аппарата.

Вт/(м²×К).