Лекция №4
Основные понятия о синусоидальном переменном токе.
Переменный ток используется в различных областях электротехники. Электрическая энергия в промышленной энергетике почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока. Это объясняется тем, что переменный ток легко трансформировать, преобразовывая переменный ток высокого напряжения в переменный ток низкого напряжения и наоборот.
Переменным током (напряжением) называется такой ток (напряжение), который периодически во времени изменяет своё значение и направление.
Закон изменения тока (напряжения, ЭДС) во времени может быть любым. Однако в промышленной энергетике используется преимущественно ток (напряжение, ЭДС) изменяющийся по гармоническому закону. При этом обеспечивается наиболее простой механизм получения синусоидальной ЭДС (модель – рамка, вращающаяся с постоянной угловой скоростью ω в равномерном магнитном поле), достигается максимальной КПД генераторов, двигателей и трансформаторов.
Возникающая в катушках индуктивности ЭДС самоиндукции
e= -L di/dt
и ток через конденсаторы
i=C duc/u
также изменяются по закону, что невозможно при любой другой функции. При этом существенно упрощается расчёт электрических цепей.
Мгновенные значения ЭДС, тока и напряжения:
e=Emsin(ωt+Ψe)
i=Imsin(ωt+Ψi)
u=umsin(ωt+Ψu)
где um ,Im ,Em - максимальное (амплитудное) значение ЭДС тока, напрямую полученное при sin(ωt+Ψe)=1 т. е. (ωt+Ψe)=π/2.
ω=2πƒ – условная частота, рад/с
ƒ=1/Т – циклическая частота, 1/с
Т – период колебания.
Период – это время, в течении которого совершается один цикл периодического процесса.
Ψе , Ψi , Ψu – начальные фазы (при t=0).
(ωt+Ψ) – текущая фаза колебания.
Временный график синусоидального
тока
1.2.2 Элементы электрических цепей синусоидального тока.
Одна из особенностей цепей синусоидального тока заключается в том, что в них могут присутствовать емкостные и индуктивные элементы, которые вносят фазовые сдвиги между током и напряжением; их сопротивление переменному току зависит от частоты.
1. Емкостный элемент.
Пусть имеется плоский конденсатор емкостью c, к которому подключен источник постоянного напряжения u.
В процессе заряда этого конденсатора на его обкладках накапливаются заряды противоположенного знака.
q=cu , где с – емкость конденсатора.
Таким образом, емкость – это коэффициент пропорциональности между приложенным к конденсатору напряжением и наложенным в нём зарядом:
c= q/u; Кл/В=Ас/В=с/Ом=Ф
Емкость выражается в фарадах (а также в микро-, нано-, пикофарадах)
Емкость плоского конденсатора
с= ε ε0 S/d=εа *S/d
ε0= 8,854 * 10-12 Ф/м – диэлектрическая проницаемость вакуума.
ε= относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.
S – площадь пластин
d - расстояние между пластинами/
Напряжение и ток емкостного элемента связаны уравнением:
i=dq/dt=c*duc/dt; отсюда
u=1/с ∫ i* dt+A где А – постоянная величина.
При синусоидальном токе А=0, т.к. эта функция не имеет составляющей.
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 698;