Теория метода и описание прибора. Машина Атвуда предназначена для исследования прямолинейного равномерного и равноускоренного движений
Машина Атвуда предназначена для исследования прямолинейного равномерного и равноускоренного движений. В данной работе она применяется для измерения ускорения силы тяжести g.
Через блок, установленный на подшипнике таким образом, чтобы он мог вращаться с возможно меньшим сопротивлением, перекинута нить с двумя одинаковыми грузиками массой M каждый (рис. 2.2).
При этом система находится в равновесии. Если по одну сторону блока добавить небольшой грузик (перегрузок) массой m, система получит ускорение a и, двигаясь с этим ускорением, пройдет путь S1.
На кольце Д перегрузок m будет снят (отцеплен), а грузики M, двигаясь равномерно, пройдут путь S2.
Рис. 2.2 | Если – время равноускоренного движения, то . (2.9) Для равномерного движения, время которого измеряется с помощью секундомера, . (2.10) Скорость равномерного движения является конечной скоростью равноускоренного движения на предыдущем участке пути, т.е. V = at1. (2.11) Таким образом, S2 = a t1 t2. |
Выразим из формулы (2.9) время и подставим в последнее соотношение:
. (2.12)
Чтобы выяснить, от чего зависит ускорение системы, рассмотрим силы, действующие на правый и левый грузы системы. На каждый из них действует сила тяжести и сила натяжения нити . В предположении, что масса блока пренебрежимо мала, а нить невесома и нерастяжима, силы натяжения T одинаковы для обоих грузов, а их ускорения одинаковы по величине (и противоположны по направлению), то есть T1=T2=T и . Применяя II закон Ньютона для каждого груза, получим:
В проекциях на направления движения грузов будем иметь:
Решая систему уравнений относительно ускорения a, получим:
. (2.13)
Из формулы (2.13) видим, что сила, сообщающая системе грузов с общей массой 2M+m ускорение, равна силе тяжести перегрузка, т.е. если выражение (2.13) подставить в соотношение (2.12), то полученное выражение можно использовать для экспериментального определения ускорения свободного падения g. Действительно,
. (2.14)
Здесь все величины, кроме g, поддаются измерению. Тогда
, (2.15)
где М – масса правого или левого грузика; m – масса перегрузка;
S1 – длина пути равноускоренного движения; S2 – длина пути равномерного движения; t2 – время равномерного движения.
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 682;