Тренировочные задания. 1(А) За время t=5с груз на нити совершает 10 колебаний

1(А) За время t=5с груз на нити совершает 10 колебаний. Период колебаний груза …

1) 2 с 2) 0,5 с 3) 50 с 4) 1 с

2(А) Если жесткость пружины увеличить в 2 раза, то частота колебаний груза на пружине…

1) Увеличится в 2 раза

2) Увеличится в 4 раза

3) Увеличится в раза

4) Уменьшится в раза

1) 1,25 см; 5 с 3) 1,5·10^-2 м; 9 с

2) 1,5 см; 7 с 4) 1,25·10^-2 м; 4 с

4(А) Тело массой 200 г колеблется на пружине под действием максимальной возвращающей силы 25 Н по закону

х=10sin1,25pt(см). Жесткость пружины…

1) 2,5 Н/м 3) 2,5 Н/см

2) 250 Н/м 4) 250 Н/см

5(А) Математический маятник длиной подвеса 1 м совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 2 м/с². Какова максимальная скорость груза и амплитуда колебаний?

1) 0,2 м/с; 0,63 м 3) 2 м/с; 0,5 м

2) 0,4 м/с; 0,8 м 4) 0,63 м/с; 0,2 м

6(А) Точка колеблется по закону косинуса и имеет смещение 1см при фазе p/3. Амплитуда колебаний равна…

1) 2 см 2) 0,87с м 3) 0,5 см 4) 1,15 см

7(А) На высоте 1000 км от поверхности Земли период колебаний математического маятника равен 3 с. Каким был период этого маятника на поверхности Земли? Радиус Земли 6400 км.

1) 3,47 с 2) 0,47 с 3) 2,59 с 4) 3,2 с 8(А) Пружинный маятник жесткостью 10Н/м совершает колебания, график которых показан на рисунке. После изменения массы груза, период уменьшился в 2 раза. Масса груза после изменения стала…

1) 2 г

3) 9 г

4) 40 г

9(А) Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 1,5 м/с. Расстояние между 2-мя ближайшими гребнями волн 6 м. Определить период качания лодки.

1) 4 с 2) 9 с 3) 2 с 4) 4,5 с

10(А) Если длину математического маятника увеличить в 0,64 раза, то период его колебаний…

1) уменьшится в 0, 64 раза

2) увеличится в 0,64 раза

3) уменьшится в 0,8 раз

4) не изменится

11(А) При изменении длины математического маятника l₀, частота колебаний увеличилась в 4 раза. Новая длина маятника …

1) 16∙l₀ 2) l₀/4 3) 4∙l₀ 4) l₀/16

12(А) Период свободных колебаний теплохода при боковой качке равен в 10 с. Длина волны в Средиземном море доходит до 70 м. При какой скорости распространения волн возможен резонанс колебаний судна и волны?

1) 5 м/с 2) 7 м/с 3) 9 м/с 4) 10 м/с

13(В) Груз массой 0,27 кг колеблется на пружине жесткостью 56 Н/м с амплитудой 0,042 м. Чему равна потенциальная и кинетическая энергия (в мДж) груза в точке с координатой 0,031 м?

14(В) Математический маятник свободно колеблется. Как изменяются при переходе от положения амплитуды к положению равновесия частота, скорость и ускорение маятника. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

15(С) На горизонтальной пружине укреплено тело массой 10 кг, лежащее на гладком столе. В это тело попадает пуля массой 8 г, летящая со скоростью 600 м/с, направленной горизонтально. Тело вместе с застрявшей в нем пулей начинает колебаться с амплитудой 10 см. Чему равен модуль скорости тела через 1 с после начала колебаний?

16(С) Шарик массой 0,2 кг на нити длиной 0,9 м раскачивают так, что каждый раз, когда шарик проходит положение равновесия на него в течение короткого промежутка времени 0,01с действует сила 0,1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько полных колебаний шарик на нити отклонится на угол 60°?

Ответы на тренировочные задания.

15(С)Из закона сохранения импульса в проекциях на ось оx m₂u₂=(m₁+m₂)v'₂ найдем значение скорости тела сразу после попадания пули v'₂=0,64м/с.

Из закона сохранения энергии для колебаний тела с пулей . Найдем жесткость пружины k = 401 Н/м. Так как в момент попадания пули тело покоилось, то координата тела изменяется по закону x = x_m∙ , где ω - собственная частота колебательной системы.

Формула изменения скорости колебаний u = x_mω . Подставляя время t и получаем u = 63 см/с.

16(С) Действие силы изменяет импульс шарика. Так как за одно полное колебание сила действует дважды, то через N полных колебаний, по 2-ому закону Ньютона, импульс шарика равен m = 2NFt, откуда (1) Из закона сохранения энергии для колебаний , с учетом значения высоты подъема шарика h над уровнем равновесия h = L(1-cosα) получаем (2)

Приравнивая (1) и (2), получаем ; N=300