Обучающие задания. 1(А) Груз на нити начинает двигаться из точки А и проходит последовательно точки А-Б-В-Б-А и т.д

1(А) Груз на нити начинает двигаться из точки А и проходит последовательно точки А-Б-В-Б-А и т.д. Период колебания груза – это время его движения

1) От точки А до точки Б

2) От точки Б до точки В

3) От точки А до точки В и

обратно до точки А

4) От точки А до точки Б

2(А) Если массу груза уменьшить в 4 раза то частота колебаний груза на пружине…

1) увеличится в 4 раза

2) увеличится в 2 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) уменьшится в 4 раза

1) 2 см; 2·10^-3 с 3) 0,2 м; 3·10^-3 с

2) 0,2 см; 4 с 4) 0,2 см; 4·10^-3 с

4(А) Тело массой 100 г на пружине жесткостью 40 Н/м колеблется по закону

х=5sinπ/4·t (cм). Максимальная возвращающая сила равна…

1) 20 Н 2) 2 Н 3) 40 Н 4) 4 Н

Указание: использовать формулу F_упр =kx

5(А) Материальная точка массой m = 50 г колеблется на пружине по закону

х = 3cos(π/3·t+π/3) (см). Найти силу, действующую на точку и смещение точки через 1 с от начала колебаний.

1) 1,6 мН; 2,6 см 3) 0,8 мН; -1,5 см

2) 1,5 мН; 3 см 4) 1,3 мН; 3 см

Указание: по закону Гука . Из формулы смещения циклическая частота w₀= π/3 рад/c т.к. w₀ =√k/m; то F=w₀²mx .

6(А) Колебания математического маятника описываются графиком, показанным на рисунке. Смещение и скорость маятника при фазе 3π/4 равны…

1) 1,4 см; 1,1 см/с 3) -1,4 см; 1,1 см/с

2) -1,4 см; 1,4 м/с 4) 0,02 м; 0,01 м/с

Указание: из графика определить период и циклическую частоту, затем записать формулу смещения х =0,02sin t и определить хпри фазе

3π/4. Продифференцировав формулу смещения, получить формулу скорости u=0,0157cos tи определить u при фазе 3π/4.

1) 1,27 м

2) 0,16 см

3) 0,26 см

4) 0,23 м

Указание: из графика первоначальный период колебаний Т₁ =0,8 сТ=2p ; период колебаний после изменения длины Т₂ =2Т₁; l₂=l₁

8(А) Во сколько раз изменится период колебаний математического маятника, если его поднять на высоту Н над поверхностью Земли?

1) 3)

2) 4)

Указание: ускорение свободного падения на высоте Н над Землей здесь g₀ - ускорение свободного падения на поверхности Земли. Период колебаний на высоте Н ,

в результате

9(А) Колебания материальной точки, на пружине жесткостью 10 Н/м происходят по закону х=0,08cosπ/3·t. Кинетическая и потенциальная энергии точки через 2,25 с равны…

1) 0,024Дж; 0,016Дж

2) 0,016Дж; 0,032Дж

3) 0,2Дж; 0,4Дж

4) 0,016Дж; 0,024Дж

Указание: через 2,25 с смещение х=0,08cos1,25π= -0,056м и потенциальная энергия W_п=kx²/2. По закону сохранения энергии W_к=kx_m²/2- kx²/2

10(А) На гладком горизонтальном столе лежит тело, массой m₁ прикрепленное к пружине жесткостью k. В тело попадает пуля массой m₂, летящая со скоростьюu₀ и застревает в нем (скорость пули направлена вдоль пружины). Определить амплитуду и период возникших колебаний.

1)

2)

3)

4)

Указание: после попадания пули максимальная потенциальная энергия тела на пружине . При колебаниях максимальная кинетическая энергия , здесь u скорость тела после попадания пули. Из закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось

По Закону сохранения энергии W_птm=W_кm откуда и Т=2π

11(А) При уменьшении периода колебаний источника волны в 2 раза длина волны…

1) увеличивается в 4 раза

2) увеличивается в 2 раза

3) уменьшается в 4 раза

4) уменьшается в 2 раза

Указание: использовать формулу

1) 8 м; 1 с 3) 2 м; 0,25 с

2) 4 м; 0,5 с 4) 8 м; 2 с

Указание: определить по графику длину волны и воспользоваться формулой

13(А) Определить глубину моря под кораблем, если при её измерении с помощью эхолота от посылки звукового сигнала до его возвращения прошло 6 с. Скорость звука в воде 1500 м/с.

1) 9000 м 3) 4500 м

2) 6000 м 4) 3000 м

Указание: воспользоваться формулой Н=u

14(C) Шарик на нити длиной 1 м раскачивают так, что каждый раз, когда шарик проходит положение равновесия, на него в течении короткого промежутка времени Δt=0,01 с действует сила F=0,1 Н , направленная параллельно

скорости, через 100 полных

колебаний шарик на нити

отклонится на угол 45°.

Какова масса шарика?

Указание: по 2 закону Ньютона Dt = m ; т.к. сила действует в течение одного полного колебания дважды, то полный импульс шарика изменится так Dt = mD Þ u =

При отклонении шарика h = l(1 - cosa)

по закону сохранения энергии =mgh

Ответы на обучающие задания.