Основные уравнения трансформатора

Основными уравнениями трансформатора называют уравнения напряжений его вторичной и первичной обмоток и уравнение токов. При составлении уравнения напряжений вторичной обмотки необходимо исходить из того, что напряжение вторичной обмотки равно без учета падения напряжения на внутреннем сопротивлении вторичной обмотки Z₂:

. (1.32)

Объединяя (1.13, 1.31,1.32), получим:

. (1.33)

При анализе системы уравнений (1.33) необходимо также учитывать уравнение связи, вытекающее из факта сцепления первичной и вторичной обмоток с одним и тем же магнитным потоком:

. (1.34)

В электротехнике принято заменять уравнения реального трансформатора приведенными к уравнению трансформатора, у которого число витков вторичной обмотки равно числу витков первичной обмотки.

Согласно (1.29) выражение приведенного вторичного тока имеет вид:

. (1.35)

Исходя из равенства мощностей приведенного и реального трансформатора и учитывая (1.35), получим выражение для приведенного вторичного напряжения :

. (1.36)

Аналогично

. (1.37)

На основании равенства электрических потерь во вторичных обмотках приведенного и реального трансформаторов, учитывая (1.35), получим выражение для приведенного активного сопротивления:

. (1.38)

Исходя из постоянства отношений:

, (1.39)

получим выражение для приведенного индуктивного сопротивления:

. (1.40)

Тогда основные уравнения трансформатора, приведенные к числу витков вторичной обмотки, будут иметь вид:

. (1.41)

Уравнение связи (1.34) примет вид:

. (1.42)