Электромагнитные волны. Шкала электромагнитных волн

Как указывалось в предыдущей лекции, из уравнений Максвелла для электромагнитного поля при отсутствии токов проводимости и заряженных тел

(17.49)

вытекает, что поля – электрическое и магнитное – могут распространяться, оторвавшись от породивших их источников, превращаясь друг в друга, то есть из уравнений Максвелла вытекает существование электромагнитных волн.

Приведём без доказательства волновые уравнения, получающиеся из (17.49):

(17.50)

Здесь – оператор Лапласа, равный:

; (17.51)

например,

Уравнения (17.50) – это дифференциальные уравнения волны (см. лекцию №4). Из них можно определить скорость распространения волны. Обозначим

; (17.52)

; (17.53)

. (17.54)

Тогда

; (17.55)

Уравнение волны примет вид:

(17.50а)

где – скорость волны в вакууме (скорость света в вакууме);

– показатель преломления среды, показывающий, во сколько раз скорость волны в среде меньше, чем в вакууме:

. (17.55а)

Из уравнений Максвелла вытекает также, что в бегущей электромагнитной волне векторы скорости , напряжённости электрического поля и напряжённости магнитного поля :

1) перпендикулярны друг другу: ; ; ;

2) образуют правую тройку ( , , ): если вектор поворачивать, совмещая с вектором , то поступательное направление буравчика даёт направление вектора (рис.17.25);

3) и колеблются перпендикулярно друг другу в одной фазе;

4)

. (17.56)

Направим ось OX вдоль вектора , а OY – вдоль (то есть ); тогда вектор будет направлен вдоль оси OZ, . В плоской волне, бегущей вдоль OX, значения и зависят только от координаты x и времени t:

(17.57)

Это – одно из возможных решений дифференциальных уравнений (17.50).

Здесь – волновой вектор (волновое число):

;

– длина волны;

причём для амплитудных значений из (17.56):

. (17.56а)

На рис.17.26 изображена шкала электромагнитных волн от до . Свойства волн различной длины существенно различаются. Укажем более-менее условно границы диапазонов:

– радио

– ИК

– видимые световые волны

– УФ

– R-лучи

– γ-лучи

Видимое человеческим глазом излучение занимает ничтожно малый диапазон от 380 нм до 780 нм.