Основное уравнение турбомашин (уравнение Эйлера) и его анализ

Теоретическая работа, сообщенная 1 кг газа (напор), Дж/кг, при изоэнтропном (адиабатном) сжатии его от давления Р1 до давления Р2 может быть вычислена по известному из термодинамики соотношению (6.2):

= .

Эта же работа может быть найдена из уравнения Эйлера:

, (6.19)

где u2 и u1 – окружные скорости концов рабочих лопаток, м/с; с2u и c1u – окружные составляющие абсолютных скоростей потока на выходе и входе рабочего колеса (см. рис. 6.2).

 

Рис. 6.2. Треугольники скоростей газового потока на входе и выходе рабочего колеса центробежного компрессора (ЦБК)

 

 

Используя соотношения для треугольников скоростей, преобразуем уравнение Эйлера. В соответствии с теоремой косинусов из выходного треугольника можно записать:

, где ,

тогда

. (6.20)

Аналогично из входного треугольника:

. (6.21)

Подставив эти выражения в уравнение Эйлера (6.19) получим:

. (6.22)

Это преобразованное уравнение Эйлера, удобное для анализа. Здесь два последних члена выражают часть работы ТК, затраченной на прирост давления газа в рабочем колесе. Это статический напор колеса. Первый член – это динамический напор колеса, который может быть преобразован в статический напор в диффузоре ТК.

Из уравнения (6.19) видно, что максимальный напор, а следовательно, максимальное давление, развиваемое ступенью ТК, будут при , т.е. при a1=90° (вход потока в колесо без предварительной закрутки): . Иначе

, (6.23)

где коэффициент закрутки потока, который является характеристикой геометрии рабочего колеса. Отсюда важный вывод:

· при постоянном значении j (для одного и того же колеса), напор (удельная работа сжатия) развиваемый компрессором пропорционален квадрату частоты вращения колеса.

Максимальная окружная скорость u2 лимитируется условиями прочности. В стационарном компрессоростроении при загнутых рабочих лопатках для применяемых материалов обычно принимают u2@250 м/с. В таких ступенях ЦБК степени повышения давления составляют eст=1,3-1,5.

На практике в ЦБК могут быть использованы рабочие колеса с лопатками следующих форм (см. рис. 6.3):

 
 

 

Рис. 6.3. Схемы рабочих колес ЦБК: а – лопатки загнуты назад; б – лопатки радиальные; в – лопатки загнуты вперед

В соответствии с (6.23), если все три колеса одного диаметра, то при неизменной частоте вращения (u2=const) и одинаковых условиях входа потока наименьший напор будет в колесе а) и наибольший – в колесе в).

Преобразование кинетической энергии потока в потенциальную происходит в диффузоре и обратном направляющем аппарате. Оно сопровождается значительными газодинамическими потерями. Эти потери растут с увеличением скорости c2 (в соответствии с законом Дарси). Отсюда области применения центробежных компрессоров с разными типами колес:

1) в стационарных крупных компрессорах, для которых экономичность имеет первостепенное значение, используют рабочие колеса с лопатками, загнутыми назад (b2л=35-55°);

2) загнутые вперед лопатки применяют в тех случаях, когда необходимо получить высокий напор в одной ступени, а величина КПД играет второстепенную роль;

3) наиболее прочные – радиальные лопатки. Они позволяют получать окружную скорость до 500 м/с. Кроме того, эти лопатки обеспечивают максимальную диффузорность, т.е. наибольший член уравнения (6.22): .

Благодаря этому в одном колесе с радиальными лопатками достижимы более высокие статические давления. Такие колеса применяются тогда, когда требуются высокие давления при минимальных габаритах и массе. Обычно в транспортных конструкциях.

В осевых компрессорах (ОК) обычно u1=u2, т.е. в уравнении (6.22) отсутствует член , отражающий влияние центробежных сил.

Вследствие этого ступень ОК развивает значительно меньший напор, чем ступень ЦБК. Так что при равных степенях повышения давления и других равных условиях ОК имеет значительно большее число ступеней, чем ЦБК.

 








Дата добавления: 2015-06-10; просмотров: 2470;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.