Теоретические основы процессов дробления.

Процесс разрушения горной породы или руды методом дробления является первым в технологической схеме переработки руды. Эффективность этого процесса зависит от множества факторов, к которым можно отнести : твердость, крепость и прочность руды и входящих в ее состав минералов, измеряемая сопротивлением, которые они оказывают при дроблении, плотность, дробимость, вязкость дробимых материалов, форма кусков и взаимное расположение их в зоне дробления, влажность руды, наличие глинистых минералов, однородность материала, гранулометрический состав его и требования к продуктам дробления.

Твердость– характеристика твердого вещества, какими является руда и минералы, показывающая их способность противодействовать внешней механической силе. Твердость зависит от особенности структуры и состава минерала и руды, типа химической связи , типа и плотности кристаллической упаковки, наличия изоморфных примесей в минералах. В таблице 3 представлена относительная твердость некоторых минералов по десятичной шкале твердости Мооса.

Таблица 3. Твердость некоторых минералов

Сопротивляемость или прочность горных пород их технологическому разрушению характеризуется крепостью, выражением которой является коэффициент крепости по шкале М.М. Протодьяконова ( таблица 4).

Таблица 4. Коэффициент крепости горных пород по шкале М.М. Протодъяконова

Даже в пределах одного месторождения крепость руды может изменяться в широких пределах. Так, медная руда Кальмакырского месторождения имеет крепость 6-12, Медная руда Джезказганского месторождения – 8-15, апатито-нефелиновая руда Кольского полуострова 8-12, медная руда Коунрадского месторождения имеет более равномерную крепость 10-12, медно-никелевая руда Норильского месторождения 16-18, вольфрамо-молибденовая руда Тырныаузского месторождения 16-18.

Плотностью горных пород и минералов называется отношение их массы к объему Она изменяется от значений менее 1 ( озокерит) до 2300 кг/м³ (невьянскит) и зависит от химического состава и структуры минерала, при этом наиболее важную роль играют атомная масса элементов, входящих в состав минерала, их валентность, координационное число, размер ионных радиусов элементов. Это свойство минералов имеет большое практическое значение при обогащении минерального сырья, где различие в плотности используется для разделения минералов. Эту плотность необходимо отличать от насыпной массы, которая представляет собой массу руды в единице объема, включая промежутки между отдельными зернами и порами. Так, если плотность средней по своим свойствам руды составляет 2700 кг/м³, то насыпная масса ее принимается равной 1600 кг/м^3.

Чем прочнее и твердее горная порода или руда, тем большее усилие необходимо для того, чтобы преодолеть внутренние силы сцепления частиц полезного ископаемого и разрушить его. Силы сцепления между отдельными кристаллами будут значительно меньше сил сцепления внутри кристаллов. Суммарная величина этих сил сцепления зависит не только от структуры и свойств самих кристаллов, но и от различного рода трещин, примесей и таких физических свойств минералов, как хрупкость и ковкость.

Естественно, что при приложении внешних сил, превышающих силы внутреннего сцепления, руда дробится сначала по сечениям с минимальными силами сцепления. Часть энергии, которая расходуется при дроблении на преодоление внутренних сил, представляет собою полезный расход энергии. После разрушения кусков руды по слабым связям происходит как бы его упрочнение и для дальнейшего его разрушения необходимо, чтобы величина внешних сил превышала величину сопротивления полезного ископаемого по сечениям с максимальной силой сцепления. При разрушении кусков руды по этим сечениям и плоскостям образуются новые обнаженные плоскости, на что также затрачивается определенное количество энергии. Кроме того, энергия, идущая на разрушение, расходуется на образование микротрещин без раскола кусков, на преодоление внешнего трения между разрушаемыми кусками и дробящими частями машины.

Таким образом, учет всего количества энергии, затрачиваемый на процесс разрушения, очень сложен и не поддается полному анализу вследствие невозможности определения величины различных составляющих этой энергии или работы.

Работа при разрушении или дроблении руды расходуется прежде всего на деформацию кусков руды. Она пропорциональна деформированному объему, т.е.

А_Д = К ΔV, (9)

где А_Д – энергия, расходуемая на разрушение куска руды,

К – коэффициент пропорциональности;

ΔV – деформированный объем разрушаемого куска.

Энергия или работа, затрачиваемая на образование вновь обнаженной поверхности пропорциональна этой поверхности:

А_П = δΔS (10)

Где δ – коэффициент проворциональности;

ΔS – величина вновь образованной поверхности.

Сумма энергии деформации в деформированном объеме разрушаемого куска и энергии образования новых поверхностей дает полную энергию, затрачиваемую на разрушение куска :

А = А_Д + А_П = К ΔV + δΔS (11)

Это математическое выражение гипотезы Ребиндера и Жигача позволяет связать энергию, затрачиваемую на дробление, с объемом разрушаемого куска и с величиной вновь образованной поверхности.

Если при разрушении куска руды с небольшой степенью дробления величина вновь образованной поверхности сравнительно небольшая, то энергией, затрачиваемой на образование этой поверхности, можно пренебречь и тогда энергия дробления будет пропорциональная объему деформированной части (9), а деформированная часть объема ΔV пропорциональная объему разрушаемого куска:

ΔV = К₁V, ( 12)

где К₁ – коэффициент пропорциональности;

V – объем разрушаемого куска,

Тогда А = К_кV, (13)

где К_К – коэффициент пропорциональности , равный произведению коэффициентов К и К₁.

Если кусок руды плотностью Δ имеет диаметр D и объем D³, то для дробления его на две части необходима энергия равная А = 2 D³ /2 = D³. Тогда расход энергии на дробление одного куска будет

А_К = К₀ Δ D³, (14)

где К₀ – коэффициент пропорциональности.

Если принять, что К_К = К₀ Δ, то

А = К_К D³ (15)

т.е. при дроблении с одной и той же степенью работа дробления пропорциональна массе или объему дробимого материала. Это закон дробления Кика ( Кирпичева), который справедлив лишь для крупного дробления, т.к. он не учитывает расход энергии на образование новых поверхностей, что имеет большое значение при тонком измельчении. В этом случае величина вновь образованной поверхности будет большой, а энергия деформации значительно меньше энергии образования новых поверхностей. Пренебрегая работой деформации, получим аналогично (11)

А = δΔS

Эта формула является выражением закона Риттингера и показывает, что работа дробления пропорциональна величине вновь образованной поверхности.