Работа трансформатора под нагрузкой. Уравнения электрического состояния, векторная диаграмма, схема замещения, параметры схемы замещения трансформатора

Для анализа работы трансформатора с нагрузкой уравнения электрического состояния первичной (8.4) и вторичной (8.5) цепей записывают в виде

(8,7)

U1 = - E1 + I1r1 + jI1x1,

из которого следует, что ток в первичной обмотке трансформатора равен

(8.7a)

и

(8,8)

U2 = E2 - I2r2 - jI2x2,

в которых jI1x1 = - Ēр1 и jI2x2 = - Ер2, где x1 и х2 - индуктивные сопротивления первичной и вторичной обмоток, обусловленные потоками рассеяния.

Как уже говорилось выше, при работе трансформатора с нагрузкой (см. рис. 8.1) во вторичной обмотке действует ток I2 и основной магнитный поток создают МДС обеих обмоток. Так как положительные направления действующих значений токов в первичной и вторичной обмотках одинаковые от начала к концу (см. рис. 8.1), то основной манитный поток обусловлен суммой МДС. Сумма МДС, она векторная, заменяется одной результирующей:

(8,9)

Iw1 + I2w2 = (Iw)рез .

Для качественного анализа и получения относительных количественных соотношений трансформатора с нагрузкой полезно использовать векторную диаграмму, которая является графическим отображением уравнений электрического состояния (8.7), (8.8) первичной и вторичной цепей трансформатора и уравнения токов (8.11).

Рис. 8.6. Векторная диаграмма нагруженного трансформатора

На рис. 8.6 изображена векторная диаграмма при
Zн = rн + jxн . Необходимо отметить два важных положения, вытекающих из векторной диаграммы и рис. 8.1. Первое: напряжение вторичной обмотки почти совпадает по фазе с первичным (для идеализированного трансформатора совпадает точно). Второе: ток вторичной обмотки находится почти в противофазе с током первичной обмотки. Это означает, что МДС вторичной обмотки большую часть периода переменного тока является размагничивающей относительно МДС тока первичной обмотки (см. рис. 8.6).

Действительно, если напряжение u1 = U1msin ωt и направлено от начала к концу первичной обмотки, то, как это следует из векторной диаграммы, напряжениеи2 можно записать так: u2 = U2msin (ωt - π) (угол несколько больше π, для идеализированного трансформатора точно π), но оно направлено от конца к началу вторичной обмотки. Если направление действия и2 принять таким же, как и1, — от начала к концу, то выражение и2 следует записать в таком виде:и2 = - U2msin (ωt - π) или u2 = U2msin ωt. Отсюда следует, что в первую часть периода начала обмоток имеют положительный потенциал относительно своих концов, а во вторую часть периода — отрицательный, а это означает, что u2 и u1 почти совпадают по фазе (для идеализированного трансформатора совпадают точно).

На рис. 8.8 изображена схема замещения трансформатора. Ветвь схемы замещения аб, в которой действует I10, называется намагничивающей, ее параметры r0 и х0 были рассмотрены при изучении холостого хода трансформатора. Схема замещения представляет собой разветвленную электрическую цепь переменного тока, что несколько усложняет расчеты, поэтому в практике обычно пользуются упрощенной схемой замещения. В упрощенной схеме замещения намагничивающую ветвь аб переносят к выводам первичной обмотки. Это вносит некоторые погрешности из-за падения напряжения в r1 и х1. Однако падение напряжения столь мало, что им можно пренебречь. Для большинства трансформаторов, как об этом уже говорилось, ток холостого хода I10 невелик и им можно пренебречь. Поэтому в упрощенной схеме замещения (рис. 8.9) предполагается, что I10 = 0 и I1 = I'2, и намагничивающая ветвь на схеме не указывается.

Рис. 8.8. Схема замещения трансформатора	Рис. 8.9. Упрощенная схема замещения трансформатора

Упрощенная схема замещения трансформатора может быть получена и другим путем, который и рассмотрим.