Об’єднання атомів домішки і дефектів.

Утому випадку, коли енергія зв’язку між вакансіями і атомами домішки позитивна, частина вакансій зв’язуються з атомами домішки. В умовах термодинамічної рівноваги концентрацію таких комплексів можна визначити методом, аналогічним тому, яким ми користувались при розгляді вакансій і дивакансій. Якщо Z координаційне число атома домішки і складні комплекси не утворюються, то кожний комплекс може заміняти любе із Z місць гратки, а значить, число способів розміщення С комплексів по Z₀ I₀ по місцях (де I₀ - концентрація домішки в атомних долях) рівна:

(2.8.1)

Використовуючи формулу Стірлінга і мінімізуючи вільну енергію отримаємо:

(2.8.2)

, (2.8.3)

де V - концентрація вакансій в кристалі. Допустимо, що зв’язані і вільні вакансії незалежні. Це допущення вірне до значень концентрацій І₀=10^-3. Із умови накладених при виведені (2.8.1) вакансія не може знаходитися у вузлі зайнятому домішковим атомом і ні в одному із Z сусідніх вузлів. Загальне число вузлів на яких може знаходитися вакансія в ГЦК кристалі N-12 , де N - число вузлів гратки в розчиннику; - число атомів домішки.

Загальне число вакансій і домішок рівне:

(2.8.4)

Співвідношення (2.8.4) аналогічне виразу, який зв’язує вакансії та дивакансії.

У енергію зв’язку (дефект - домішка) входять дві основні складові: зміна енергії деформації навколо атома домішки і енергія електростатичної взаємодії між деформацією та домішкою. Природно, що пружна енергія деформації більш крупної домішки з вакансією сильно впливає на їх енергію зв’язку. Тому, вакансії притягуються до зон стиску, а міжвузольні атоми до зон розтягу. Отже, якщо атом домішки відрізняється за розміром від атому розчинника, то деформація оточуючої області дефект може бути знята при розміщенні домішки рядом з дефектом. Для атома домішки малого розміру енергія зв’язку такого комплексу - 0.5 еВ (Ве в Сu). Для великих домішок Au в Cu - = 0.17 еВ.

Контрольні питання

1. Яким чином можуть об’єднуватися домішкові атоми і вакансії?

2. Яке співвідношення пов’язує концентрацію вакансій і домішок?

3. Який порядок величини енергії зв’язку вакансія – домішка?

4. Дати фізичне пояснення характеру взаємодії домішки та вакансії.

5. Яким чиномпружна енергія деформації гратки впливає на взаємодію домішка – вакансія?