Зависимость момента на колесах гидротрансформатора от передаточного отношения

Пусть имеется гидротрансформатор по схеме Н – T – P

i=n_t/ n_h

Нужно получить зависимость :М_н=ʄ(i);

М_т=ʄ(i)

Для гидромуфты существует внешняя характеристика вида :

У гидротрансформатора М_н=М_т / П_т/М_н=К

Запишем уравнение моментов :

М_н=ρQ(C_uн2r_Н2-C_up2r_p2)

M_T= ρQ(C_uт2r_т2-C_uн2r_н2)

М_р=ρQ(C_up2r_р2-C_uт2r_т2)

M_T+М_н+М_р=0

Рассмотрим план скоростей :

Отсюда :C_u=U-C_mctgβ

Гидротрансформаторы проектируют так чтобы :

C_mp≈ C_mт≈ C_mн≈const

C_mн2=Q/F_н2 ;C_mт2= Q/F_т2; C_mp2=Q/F_р2;

Где F_н2, F_т2,F_р2 – площади выходных сечений насоса, турбины и реактора.

Рассмотрим гидротрансформатор по частям :

Насос :

М_н=ρQ[(r_Н2(U_H2- C_mctgβ_н2) - r_р2(U_p2- C_mp2ctgβ_p2)]

U_p2=0 ;U_H2=r_Н2ω М_н=ρQ[r_Н2²ω_н-Qr_Н2ctgβ_н2/F_н2+Qr_Н2ctgβ_p2/ F_p2]

Сл-но, мы получим уравнение момента для насосного колеса, выражаемое через кинематические параметры и расход Q.

Проанализируем данное уравнение :

а)момент М_н не зависит от передаточного отношения или скорости турбины

б)момент М_н является квадратичной функцией от расхода, но если предположить случай функции Q=ʄ(i) ,когда Q=const ,то М_н =const и не зависит от i при данной частоте вращения насоса

M_н2 = r_Н2ω ; U_т2 = r_т2ω_т = r_т2ω_т = i

M_T = ρQ(r_т2²ω_нi - Qr_т2ctgβ_т2/F_т2 - r_Н2ω + Qr_Н2ctgβ_н2/ F_н2) или

M_T = ρQ[(r_т2²ω_н i- r_н2² + Qr_Н2ω + Qr_Н2ctgβ_н2/ F_н2 – r_т2ctgβ_т2/ F_т2)].

Анализ этого уравнения показывает, что момент M_T является функцией расхода и зависит от передаточного отношения (i). Эта зависимость очень сложная. Для частного случая при Q=const для всех i , M_T -является некоторой линейной функцией(i). Если учесть знак ctgβ_т2 , то линия M_T пойдет как это показано на рисунке:

(.)А определяет момент М_т =0 при стоковом режиме (i=0)

M_Ti=0 = [ -r_Н2ω + Q(r_Н2ctgβ_н2/ F_н2 - r_т2ctgβ_т2/ F_т2)].

При холостом ходе, когда М_т=0 , можно определитьi_xx:

i_xx = r_Н2ω - Q(r_Н2ctgβ_н2/ F_н2 - r_т2ctgβ_т2/ F_т2)/r_т2²ω.

Для современных гидротрансформаторов i_xх=0.6-1.7

i = 0; ω_т = 0 - стоповый режим работы гидротрансформатора.