Поле равномерно заряженной бесконечной плоскостью.

Бесконечная плоскость (рис.1.5.1) заряжена с постоянной поверхностной плотностью ( - заря, приходящийся на единицу поверхности).

Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей.

Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности cos =0, то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его основание (площади оснований равны, и для основания Е_n совпадает с Е), т.е. ЗЕS. Заряд, заключенный внутри построенной цилиндрической поверхности, равен . Согласно теореме Гаусса, .

Откуда

. (1.5.1)

Из формулы (1.5.1) вытекает, что Е не зависит от длины цилиндра, т.е. напряженность поля на любых расстояниях одинаково по модулю, иными словами, поле равномерно заряженной плоскости однородно.