Случайные события и их классификация.
Определение: Опытом или испытанием называется реализация определенных условий, которые можно повторить.
Примеры:
1. бросание монеты;
2. игральный кубик;
3. выстрел из ружья или пистолета;
4. вытаскивание карты из колоды;
Определение: Случайным событием называется любой возможный исход опыта.
Обозначение: А, В, С…
Примеры:
1. бросание монеты:
А – герб;
В – решка;
2. игральный кубик:
А1 – значение 1;
А2 – значение 2; …
А6 – значение 6;
3. выстрел из ружья или пистолета:
А – попадание;
В – промах;
4. вытаскивание карты из колоды:
А – туз;
В – бубновая дама;
С – бубновая масть.
Определение: Событие называют достоверным, если оно обязательно произойдёт при данном испытании.
Примеры:
1. бросание монеты:
М – герб или решка; - достоверное событие.
2. игральный кубик:
Д – выпадение числа очков не более 6 -достоварное событие
Определение: Событие называют невозможным, если оно никогда не произойдёт при данном испытании.
Примеры:
3. бросание монеты:
Е – монета повисла в воздухе - невозможное событие.
4. игральный кубик:
К – выпадение числа очков более 6 -невозможное событие
Определение: События называются несовместными, если они не могут произойти одновременно в одно испытание. В противном случае они называются совместными.
Примеры:
1. бросание монеты; А и В - несовместные
2. игральный кубик; А1, А2, А6 –несовместные
3. выстрел из ружья или пистолета; А и В - совместные
4. вытаскивание карты из колоды; (А,В – несовместная; В,С – совместная;
А,С – совместная)
Определение: События называются единственно-возможными, если какое-либо из них обязательно произойдет в результате испытания.
Примеры:
1. бросание монеты; А и В - единственно-возможные;
2. игральный кубик; А1, А2, А6 – не единственно-возможные
3. выстрел из ружья или пистолета; А и В - единственно-возможные
4. вытаскивание карты из колоды; А,В,С-не единственно-возможные
Определение: Если события несовместные и единственно-возможные, то они называются полной группой событий.
Примеры:
1. бросание монеты; полная группа
2. игральный кубик; неполная группа
3. выстрел из ружья или пистолета; полная группа
4. вытаскивание карты из колоды; неполная группа
Определение: События считаются равновозможными, если нет никаких оснований предполагать, что какое-либо из них может происходить чаще, чем другое.
Примеры:
1. бросание монеты; равновозможные
2. игральный кубик; равновозможные
3. выстрел из ружья или пистолета; не равновозможные
4. вытаскивание карты из колоды; не равновозможные
Определение: Если события образуют полную группу и являются равновозможными элементарными событиями, то они составляют классическую схему исходов или пространство элементарных событий.
Примеры:
1. бросание монеты; классическая схема
2. игральный кубик; классическая схема
3. выстрел из ружья или пистолета; нет классической схемы
4. вытаскивание карты из колоды; нет классической схемы
Определение: Если два события составляют полную группу, то они называются противоположными.
Обозначение: А и Ā (всегда, когда не произойдёт А, обязательно произойдёт )
Примеры:
1. бросание монеты; А и В - противоположные события
2. игральный кубик; А1 и А6 -не являются противоположными
3. выстрел из ружья или пистолета; А и В -противоположные события
4. вытаскивание карты из колоды; В и С не являются противоположными
Дата добавления: 2015-05-26; просмотров: 680;