Лекция 18. Введение в физику элементарных частиц и взаимодействий

18.1. Физический вакуум и взаимодействия частиц. Согласно современным представлениям, вакуум не есть абсолютная «пустота», в которой ничего нет. Вакууму присущи многие физические свойства; он может находиться в различных физических состояниях и поэтому получил название физического вакуума.

Строго говоря, следует различать не один вакуум, а несколько: в зависимости от того, с какими частицами и полями он связан. Так, электромагнитное поле – поле фотонов – может отдавать свою энергию квантами hν, и при каждой такой отдаче число фотонов уменьшается на единицу. В результате может возникнуть такое состояние, когда число фотонов в системе рано нулю. Однако при этом электромагнитное поле не исчезает, а переходит в состояние с наименьшей энергией, отнять которую у него уже нельзя (то, что эта энергия отлична от нуля, является следствием принципа неопределенности). Такое состояние называется электромагнитным, или фотонным вакуумом. Аналогично и для других частиц вводится понятие о вакууме как о низшем энергетическом состоянии поля соответствующих частиц (например, электрон-позитронный вакуум и т.п.)

Взаимодействие между частицами осуществляется посредством обмена какими-то другими частицами, которым соответствует свой вакуум. Так, электромагнитное взаимодействие между двумя электронами осуществляется посредством электромагнитного вакуума: один из электронов испускает фотон, который поглощается другим электроном (рис. 18.1). В процессе испускания и поглощения фотонов изменяется энергетическое состояние вакуума, что в итоге проявляется как сила, действующая на один электрон со стороны другого.

Следует отметить, что пока взаимодействие не началось, каждый из электронов является свободным, но свободная частица не может ни испустить, ни поглотить световой (или другой) квант: в противном случае будет нарушен либо закон сохранения энергии, либо закон сохранения импульса. Однако приведенное утверждение относится к испусканию реальных частиц. Взаимодействие же осуществляется виртуальными частицами, т.е. такими частицами, для которых не выполняется связь между энергией импульсом

.

Виртуальные частицы существуют только в течение очень короткого времени и поэтому недоступны экспериментальной регистрации. Как следует из квантовой теории, время существования частицы Δt связано с неопределенностью ее энергии ΔЕ соотношением неопределенностей

. (18.1)

Следовательно, закон сохранения энергии не препятствует испусканию квантов поля свободными частицами, если только эти кванты имеют энергию ΔЕ и существуют в течение краткого промежутка времени Δt.

Принцип неопределенности вынуждает, в частности, признать, что любая заряженная частица окружена облаком испускаемых и поглощаемых виртуальных фотонов (рис. 18.2). В общем же случае, любая частица окружена облаком виртуальных частиц – переносчиков взаимодействия, или квантов поля.

Тот же принцип неопределенности позволяет установить связь между радиусом действия сил R и массой кванта соответствующего поля m. Появление виртуального кванта означает нарушение закона сохранения энергии на величину ΔЕ = mc². Так как ни одна частица не может двигаться со скоростью, превышающей с, то максимальное расстояние, проходимое виртуальной частицей за время Δt равно R =сΔt . Подставляя это в (18.1), получаем

. (18.2)

При столкновении частиц с энергией, превышающей энергию покоя кванта поля mc², последний может превратиться из виртуального в реальную частицу физического мира. В этом случае говорят о рождении частицы.

В настоящее время в природе известны четыре вида фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Сильное взаимодействие удерживает нуклоны в атомных ядрах, проявляет себя в процессах α-распада, спонтанного деления, а также в большинстве ядерных реакций. К электромагнитным взаимодействиям сводятся взаимодействия электрически заряженных частиц, атомов, молекул. Слабые взаимодействия вызывают распад β-радиоактивных ядер. Гравитационное взаимодействие присуще всем частицам, однако из-за малой интенсивности начинает играть заметную роль лишь при очень больших массах взаимодействующих тел.

Электромагнитные и гравитационные силы – дальнодействующие: радиус их действия бесконечно велик. Для первых соотношение (18.2) обеспечивается нулевой массой соответствующего кванта поля – фотона. Переносчиками гравитационного взаимодействия также должны являться частицы с нулевой массой – т.н. гравитоны. Из-за исключительной слабости гравитационного взаимодействия экспериментальное наблюдение гравитонов представляет собой задачу, далеко превосходящую возможности современной экспериментальной техники.

Напротив, сильное и слабое взаимодействия проявляются лишь на очень малых расстояниях. Поэтому, согласно (18.2), массы соответствующих квантов должны быть достаточно велики.

18.2. Античастицы. В микромире каждой частице соответствует античастица. Примером пары частицы и античастицы являются электрон и позитрон, который также можно было бы назвать антиэлектроном. В некоторых случаях частица совпадает со своей античастицей (например, фотон) – такие частицы носят название истинно нейтральных. Если частица и античастица не совпадают, то масса, спин, четность и время жизни у частицы и античастицы одинаковы, а прочие характеристики (электрический заряд, магнитный момент и т.п.) равны по абсолютной величине и противоположны по знаку. Понятия частицы и античастицы относительны: что называть частицей, а что античастицей – вопрос соглашения. Позитроны были названы античастицами лишь потому, что во Вселенной преобладают электроны, а позитроны – весьма редкие частицы.

В 1955 г. на ускорителе протонов в Беркли (США) впервые были получены антипротоны ( ), а еще через год антинейтроны ( ), отличающиеся от нейтронов знаком магнитного момента.[153] Поскольку антипротон и позитрон стабильны, как и соответствующие им частицы, физика допускает существование антивещества; при этом антиядра должны состоять из антипротонов и антинейтронов, а оболочки антиатомов – из позитронов. Первое антиядро – антидейтрон – было синтезировано в 1965 г. группой американских физиков. В 1969 г. на ускорителе в Серпухове было зарегистрировано ядро анти-³Не, а в 1974 г. – ядро антитрития. Во Вселенной антивещество пока не обнаружено и, возможно, его там нет. Причину такой наблюдаемой асимметрии следует искать в происхождении и эволюции Вселенной.

В вакууме при отсутствии вещества позитрон столь же стабилен, сколь и электрон. Однако при встрече электрона с позитроном эти частицы аннигилируют, превращаясь в два, три или более γ-квантов. Аннигилируют и все другие пары «частица-античастица». Однако при аннигиляции нуклонов и антинуклонов с большей вероятностью появляются не γ-кванты, а другие частицы – мезоны.

18.3. Мезонная теория ядерных сил. Адроны. В 1935 г. японский физик Х. Юкава заложил основы теории ядерных сил, постулировав существование кванта сильного взаимодействия – π-мезона – с вероятной энергией покоя m_πc² ≈ 130-140 МэВ. В 1947 г. заряженные π-мезоны были открыты в космических лучах (п. 18.6); их современное название – пионы.[154] В теории Юкавы сильное взаимодействие нуклонов – это обмен виртуальными заряженными или нейтральными пионами: π ⁺, π ^–, π⁰ (рис. 18.3). Заряд π ⁺ и π ^– равен по абсолютной величине заряду электрона, спин всех трех пионов s = 0. Пионы нестабильны (см. табл. 18.1).

Таблица 18.1

Некоторые адроны (без античастиц)

Название	Символ	Энергия покоя, МэВ	Время жизни (c) или ширина Г	Спин, четность	Основные каналы распада
Барионы (В = 1)
протон	p	938,27	стабилен	½+	-
нейтрон	n	939,57		½+
гипероны	Λ		2,6·10–10	½+	pπ – nπ 0
Σ+		0,8·10–10	½+	pπ 0 nπ +
Σ0		7,4·10–20	½+	Λγ
Σ–		1,5·10–10	½+	nπ –
Ξ0		2,9·10–10	½+	Λπ 0
Ξ–		1,6·10–10	½+	Λπ –
Мезоны (В = 0)
пионы	π +	139,57	2,6·10–8	0–	νμ+
π0	134,98	8,4·10–17	0–	2γ
-	η		1,2 кэВ	0–	2γ 3π
-	ρ+		150 МэВ	1–	2π
-	ρ0		150 МэВ	1–	2π
-	ω		8,4 МэВ	1–	3π

Гипотеза об участии пионов в ядерных взаимодействиях проверялась экспериментально. Оказалось, что при столкновениях нуклонов с энергией порядка 300 МэВ действительно с большой вероятностью рождаются пионы. Оказалось, однако, что обмен пионами способен описать лишь притягивающую, т.е. наиболее дальнодействующую часть межнуклонного потенциала. По мере сближения нуклонов друг с другом становится существенным обмен более тяжелыми, чем пионы, частицами (ρ, ω), и характер взаимодействия качественно меняется: притяжение переходит в отталкивание.

Способность к сильному взаимодействию характерна не для всех частиц (например, электроны и позитроны в нем не участвуют). Частицы, участвующие в сильном взаимодействии, называют адронами (греч. хадрос – сильный, тяжелый). Как правило, адроны участвуют во всех фундаментальных взаимодействиях.

Адроны – наиболее многочисленная группа частиц: сегодня их насчитывают около 450.[155] Адроны с полуцелым спином называют барионами, а адроны с целым (в т.ч. нулевым) спином – мезонами. Нуклоны (протон и нейтрон) – самые легкие из барионов; при этом протон – единственный стабильный барион. Нейтрон в свободном состоянии нестабилен: его среднее время жизни – около 15 мин. Среди более тяжелых адронов выделяют гипероны (табл. 18.1) и другие классы частиц.

Во всех процессах, идущих с участием барионов (рождение, аннигиляция, радиоактивный распад, ядерные реакции), разность между числом барионов и антибарионов остается постоянной. Этому экспериментально установленному результату можно придать форму закона сохранения, напоминающего закон сохранения электрического заряда. Для этого каждой частице приписывать ее определенный барионный заряд (В). Его условились считать равным +1 для барионов, –1 для антибарионов и нулю для всех остальных частиц. Тогда сформулированный выше результат принимает вид закона сохранения барионного заряда, согласно которому суммарный барионный заряд системы частиц при всех процессах, происходящих в ней, остается постоянным. Одно из проявлений этого закона состоит в том, что рождение антибариона обязательно должно сопровождаться рождением дополнительного бариона, например

.

Таким образом, еще одно фундаментальное свойство вакуума состоит в том, что частицы, несущие какой-либо заряд, обязательно рождаются парами.

18.4. Кварковая модель адронов.Обилие адронов, открытых к 60-м гг. XX века, навело ученых на мысль, что все они построены из каких-то других, более фундаментальных частиц. Указанием на это являлись и эксперименты по рассеянию, в которых отчетливо проявлялась неточечная структура нуклонов (п. 4.3). В 1964 г. М. Гелл-Манн и Дж. Цвейг предложили гипотезу, согласно которой все барионы состоят из трех частиц, названных кварками (q). Каждому кварку соответствует свой антикварк. Мезоны, согласно гипотезе, состоят из кварка и антикварка или из комбинаций таких пар.

Сенсационность гипотезы Гелл-Манна и Цвейга заключалась в дробности электрического и барионного зарядов, приписываемых кваркам: все кварки имеют барионный заряд 1/3, спин ½ и четность +1. Другие характеристики кварков приведены в табл. 18.2. Кварковый состав адронов из табл. 18.1 дается в табл. 18.3. Состав нейтрального пиона , означает, что эта частица с равной вероятностью может находиться в состояниях и .

Вначале было введено три кварка: u, d, s. Их было достаточно для описания известных в то время (самых легких) адронов. В дальнейшем список кварков увеличился до шести, и в настоящее время считается, что известны все кварки. Все кварки «наблюдались», т.е. их существование доказано экспериментально, хотя в свободном состоянии они, по-видимому, не существуют. Многочисленные поиски свободных кварков как в окружающей среде, так и на ускорителях высоких энергий оказались безуспешными.

Таблица 18.2.

Кварки (без антикварков); приведена ориентировочная энергия покоя

Таблица 18.3.

Кварковый состав некоторых адронов

Название	Символ	Кварковый состав	Электрический заряд, e	Спин, четность	Барионный заряд
протон	p	uud	+1	½+
нейтрон	n	udd		½+
гипероны	Λ	uds		½+
Σ+	uus	+1	½+
Σ0	uds		½+
Σ–	dds	–1	½+
Ξ0	uss		½+
Ξ–	dss	–1	½+
пионы	π +		+1	0–
π0			0–
-	η			0–
-	ρ+		+1	1–
-	ρ0			1–
-	ω			1–

Анализируя состав адронов, можно заметить, что некоторые из них состоят из трех одинаковых кварков. В этом случае возникает противоречие с принципом Паули: в одном и том же квантовом состоянии находится более одного фермиона: два или три.[156] Противоречие, однако, устраняется, если предположить, что кварки обладают какими-то дополнительными квантовыми числами. Новое квантовое число получило название цвет (с обычным цветом оно, разумеется, никак не связано). Подчеркнем, что цвет для кварков вводится именно как квантовое число, как своеобразный спин, имеющий три ориентации в неком цветовом пространстве. Трехзначность цвета диктуется необходимостью восстановить принцип Паули для барионов, построенных из одинаковых кварков с одинаковой ориентацией спина. С другой стороны, цвет играет роль своеобразного заряда при построении теории сильного взаимодействия. Можно сказать, что сильное взаимодействие – это обмен цветом, имеющий место между кварками.

Итак, каждый кварк может находиться в одном из трех цветных состояний, условно называемых красным (К), зеленым (З) и синим (С). При этом антикваркам присвоены антицвета (К, З, С). Равномерная смесь трех цветов или цвета и антицвета дает бесцветную (белую) комбинацию.

Все адроны бесцветны. Этот постулат, если, конечно, рассматривать цветовые комбинации только двух-трех кварков, ограничивает их множество следующими: 1) КЗС (барионы), 2) КЗС (антибарионы), 3) КК, ЗЗ или СС (мезоны).

На первый взгляд, взаимодействие двух кварков друг с другом аналогично взаимодействию двух электрических зарядов путем обмена виртуальными фотонами. В квантовой хромодинамике роль фотона выполняет глюон[157] (g) – безмассовая частица со спином 1. Каждый глюон несет цвет и антицвет. Из трех цветов и трех антицветов можно составить 9 комбинаций:

Цвет, трактуемый также как заряд сильного взаимодействия, сохраняется, как и электрический заряд. Поэтому шесть недиагональных явно окрашенных комбинаций не могут перемешиваться между собой. Три диагональные комбинации бесцветны, и их перемешивание не меняет цвет. При этом каждая из диагональных комбинаций может быть получена путем линейной суперпозиции двух других.[158] Таким образом, существует всего восемь соответствующих им глюонов. Испускание или поглощение глюона меняет цвет кварка,

q(К) → g(КЗ) + q(З),

но оставляет неизменными все остальные квантовые числа.

В количественном отношении кварковая теория элементарных частиц (квантовая хромодинамика, КХД) очень сложна. Это связано с характером сильного взаимодействия. Дело в том, что глюоны, будучи носителями цвета, могут, в отличие от фотонов, непосредственно взаимодействовать между собой: в КХД возможна, например, диаграмма, изображенная на рис. 18.4. Цветовой заряд кварка (красный) выносится глюоном и удерживается вдали от кварка. Глюон может породить два глюона, каждый из них, в свою очередь, еще два, и т.д. В результате цветовой заряд «размазывается» в пространстве. При этом заряд, содержащийся в любой сфере, окружающей кварк, увеличивается с ростом радиуса этой сферы. Это явление называется антиэкранировкой.

Взаимодействие кварков между собой оказывается совершенно непохожим на все, что было известно в физике элементарных частиц в «докварковый» период. Здесь и усиление (а не ослабление, как обычно) взаимодействия по мере удаления кварков друг от друга и связанное с этим явление пленения (англ. confinement) кварков внутри адронов, из-за которого они не наблюдаются в свободном виде.

18.5. Слабое взаимодействие. Лептоны.В настоящее время установлено, что слабое взаимодействие осуществляется обменом т.н. промежуточными бозонами: W^± и Z⁰. Они были открыты в 1983 г. на протон-антипротонном ускорителе в CERN (Европейская организация ядерных исследований, Швейцария); энергия частиц в пучке была равна 270 ГэВ. Энергия покоя W^± равна 80,4 ГэВ, а Z⁰ – 91,2 ГэВ. Из (18.2) следует, что радиус сил слабого взаимодействия – порядка 2·10^–3 фм.

Еще ранее было установлено, что существует целая группа частиц (табл. 18.4), которые не принимают участие в сильном взаимодействии, но участвует в слабом[159]. Они образуют группу лептонов (греч. лептос – легкий). Это электроны, нейтрино, нестабильные мюоны (открыты в 1937 г. в космических лучах) и таоны (открыты в 1976 г. на электрон-позитронном коллайдере в Стэнфорде, США) и соответствующие перечисленным частицам античастицы. Спин всех лептонов равен ½. Лептоны, на современном уровне знания, можно назвать точечными частицами, так как у них не обнаружена внутренняя структура.

Таблица 18.4.

Лептоны (без античастиц)

Название	Символ	Энергия покоя, МэВ	Время жизни, с	Лептонный заряд Le Lμ Lτ	Основные каналы распада
электрон	е–	0,511	стабилен	+1 0 0	-
мюон	μ–	105,66	2,2·10–6	0 +1 0
таон	τ–		2,9·10–13	0 0 +1	адроны+ν
е-нейтрино	νe	< 3·10–6	стабильно	+1 0 0	-
μ-нейтрино	νμ	< 0.19	стабильно	0 +1 0	-
τ-нейтрино	ντ	< 18	стабильно	0 0 +1	-

Лептонный заряд был введен в физику в 1955 г. после экспериментов, указывающих на нетождественность нейтрино и антинейтрино. В 1962 г. было открыто мюонное нейтрино, отличное от электронного. Дело в том, что мюон распадается следующим образом: . Распад же , не запрещенный ни одним из известных в то время законов сохранения, не наблюдался ни разу. Наиболее простой способ объяснить отсутствие γ-распада мюона состоял во введении нового закона сохранения: закона сохранения мюонного лептонного заряда L_μ, отличного от электронного лептонного заряда L_e. Тогда распад отрицательного мюона должен быть записан как

(рис. 18.5). С открытием таона физике частиц появились таонный лептонный заряд L_τ и таонное нейтрино (табл. 18.4).

18.6. Космические лучи. Космическими лучами называют частицы, заполняющие межзвездное пространство и постоянно бомбардирующие Землю. Они были открыты в 1912 г. австрийским физиком В. Гессом. Еще к 1902 г. было установлено, что сухой и чистый воздух в герметично закрытом сосуде всегда слабо ионизирован. Если окружить сосуд свинцовым экраном толщиной 2-3 см, ионизация уменьшается, однако не исчезает полностью. Было высказано предположение, что ионизация вызывается излучением радионуклидов, всегда присутствующих в небольших количествах в почве, воде, горных породах. Если это так, то ионизация воздуха должна убывать с высотой. Для проверки этого предположения Гесс предпринял полет на воздушном шаре, поднявшись до отметки почти 5 км над уровнем моря. Результат проведенных им измерений оказался неожиданным: на высоте до ~1 км ионизация действительно слегка уменьшается, однако далее вновь начинает расти и на высоте ~5 км становится в 3 раза большей, чем на уровне моря. Эти данные Гесса были подтверждены впоследствии другими учеными. В результате стало очевидным существование излучения очень большой проникающей способности, приходящего на Землю из космоса.

Максимальные энергии космических лучей (~10²¹ эВ[160]) на много порядков превосходят энергии, доступные современным ускорителям (~10¹² эВ). Поэтому их изучение играет важную роль не только в физике космоса, но и в физике элементарных частиц. Достаточно вспомнить, что такие элементарные частицы, как позитрон, мюоны или заряженные пионы, впервые были обнаружены именно в космических лучах.

В соответствии с источником различают два вида космических лучей: это галактические космические лучи (частицы, приходящие на Землю из недр нашей Галактики) и солнечные космические лучи (частицы, генерируемые Солнцем). В состав галактических космических лучей входят атомные ядра (87% протонов, 12% ядер гелия и около 1% более тяжелых ядер), электроны (~2% от числа ядер) и позитроны (~10% от числа электронов), а также антиадроны (0,01% от числа протонов). Поток галактических космических лучей, бомбардирующих Землю, примерно изотропен, постоянен во времени и составляет ~1 частица/(см²·с).

Очевидно, что галактические космические лучи имеют нетепловое происхождение, поскольку максимальные температуры в недрах звезд (10⁹ К) соответствуют энергии всего около 10⁵ эВ. Есть основания полагать, что космические лучи генерируются взрывами сверхновых (п. 17.3). Согласно гипотезе Ферми, при взрывах сверхновых образуются протяженные облака плазмы, в которых могут возникать вихревые электромагнитные поля, создающие условия для ускорения (бетатронный эффект).

В солнечных космических лучах больше протонов (98-99% всех ядер) и меньше ядер гелия; более тяжелые ядра практически отсутствуют. В целом же состав солнечных космических лучей близок к составу атмосферы солнца. Энергия солнечных космических лучей не превышает 1 ГэВ, а средняя по времени энергия, приходящая с ними в атмосферу Земли, в десятки раз меньше, чем энергия галактических лучей. Однако во время кратковременных вспышек на Солнце поток энергии солнечных космических лучей может превышать среднее значение в тысячи раз.

Магнитное поле Земли отклоняет летящие на Землю заряженные частицы к магнитным полюсам. Чем ближе к магнитному экватору падает частица, тем сильнее она отклоняется; лишь частицы, падающие вертикально на полюс, движутся вдоль силовых линий магнитного поля и не отклоняются вовсе. Различные явления, обусловленные действием магнитного поля Земли на первичные космические лучи, носят название геомагнитных эффектов. Наиболее известным является широтный эффект – зависимость интенсивности космических лучей от широты места. Следствием широтного эффекта является, в частности, полярное сияние: потоки быстрых электронов, выбрасываемые с поверхности Солнца, попадают в магнитное поле Земли и отклоняются к полюсам, где ионизируют атмосферу, вызывая в итоге видимое свечение.[161]

Все приведенные выше характеристики космических лучей относятся к частицам до входа в земную атмосферу, т.е. к т.н. первичному космическому излучению. В результате взаимодействия с атмосферой (главным образом, с ядрами азота и кислорода) частицы первичных космических лучей (прежде всего, протоны) создают большое число вторичных частиц – адронов (протоны, нейтроны, пионы) и антиадронов, а также лептонов и фотонов.[162] Развивается сложный, многоступенчатый каскадный процесс. Лептоны и фотоны появляются в результате распада вторичных адронов (главным образом, пионов; см. табл. 18.1) и рождения γ-квантами электрон-позитронных пар.[163] В результате вместо одной первичной частицы возникает большое число вторичных, которые составляют адронную, мюонную и электронно-фотонную компоненты. Лавинообразное нарастание числа частиц приводит к тому, что в максимуме каскада их число достигает 10⁶-10⁹ (при энергии первичного протона 10¹⁴ эВ). Такой каскад покрывает широкую площадь (несколько км²) и называется широким атмосферным ливнем.

После достижения максимальных размеров происходит затухание каскада за счет потерь энергии на ионизацию вещества атмосферы. Поверхности Земли достигают, в основном, релятивистские мюоны и нейтрино. Сильнее поглощается электронно-фотонная компонента и практически полностью – адронная. В целом поток частиц космических лучей на уровне моря примерно в 100 раз меньше потока первичных космических лучей, т.е. около 0,01 частицы/(см²·с).