КОНТАКТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Пусть известно сопротивление R участка проводника длиной l. Разрежем этот проводник перпендикулярно оси. Получившиеся поверхности обработаем любым способом и приведем в соприкосновение. Сопротивление этого же участка проводника возрастет на некоторую величину R_к, которую называют сопротивлением контакта. Это сопротивление имеет две составляющие. Первая обусловлена загрязненностью и окислением поверхностей, когда в цепь вводится дополнительное сопротивление различных пленок на поверхности контактирующих тел. Вторая заключается в том, что при контакте касание поверхностей происходит не по всей плоскости, а по отдельным площадкам, расположенным по плоскостям в соответствии с микрогеометрией сдавливаемых граней. В результате стягивания линий тока к площадке контактирования путь тока меняется. Сечение проводника, через которое фактически проходит ток, становится меньше, что вызывает увеличение сопротивления. Сопротивление в области точки касания, обусловленное явлением стягивания линий тока, называется сопротивлением стягивания контакта.

Таким образом, сопротивление контакта представляется как сумма сопротивления стягивания и сопротивления пленки:

,

где R_с – сопротивление стягивания вектора плотности тока, зависящее от материала контактов, числа площадок контактирования и силы сжатия; R_пл – сопротивление окисной пленки, меняющееся в процессе работы в очень широких пределах.

Положим, что контакты имеют только одну площадку касания и что эта площадка имеет форму круга с радиусом а. Величину радиуса при пластической деформации можно найти с помощью уравнения:

,

(3.1)

где F – сила контактного нажатия; σ – временное сопротивление смятия контактного материала.

Для определения R_к одноточечного контакта применяют формулу Хольма:

,

(3.2)

где r – удельное сопротивление контактного материала.

Для многоточечного контакта:

,

где n – число точек контактирования.

С учетом (3.1) переходное сопротивление запишется в виде:

.

(3.3)

Переходное сопротивление для линейного контакта:

,

где l – длина контакта по линии, r – радиус кривизны поверхности контакта, Е – модуль упругости материала контакта, F — контактное нажатие.

Если имеет место применение разнородных контактных пар, то величина Е или s выбирается для более мягкого материала.