Алгоритмическая конструкция повторение

(С убыванием переменной цикла)

В данной конструкции отличие в том, что переменная цикла при каждом повторении уменьшается на единицу, поэтому начальное значение переменной должно быть больше конечного.

В операторе цикла Repeat используется условие логического типа, управляющее выходом из цикла, которое проверяется после выполнения операторов цикла.

Оператор имеет следующий вид:

Repeat <последовательность операторов>

Until<условие>

Последовательность операторов выполняется до тех пор, пока <условие > не выполнится. В этом случае цикл завершается, и происходит переход на следующий оператор.

В операторе While в отличие от Repeat, используется условие, служащее индикатором выхода из цикла и проверяется до выполнения последовательности операторов, содержащихся внутри цикла.

Оператор имеет следующий вид:

While <условие> do <оператор>

Оператор выполняется дот тех пор, пока условие остается верным, если условие принимает ложное значение, то цикл заканчивается и происходит переход на следующий оператор.

Пример. Найти произведение первых N натуральных чисел с использованием трех циклов.

1. For i:=1 to n do s:=s*i

Преимущество структуры(1) тогда, когда переменная цикла целого типа и изменяется с шагом 1.

2. s:=1; i:=1;

Repeat

s:=s*i;

i:=i+1;

Until i>n;

3. s:=1; i:=1;

While i<=n do

Begin

s:=s*i;

i:=i+1;

End;

В конструкции (2,3) переменная цикла может быть вещественного типа. и изменятся с любым шагом.

!Если тело цикла содержит более одного действия, то необходимо использовать операторные скобки (Begin End).

Пример. Вывести на печать все цифры введенного целого числа.

Program Maс;

Var a,b: longint;

Begin

Read(a); {ввод целого числа}

Repeat

b:=a mod 10; {вычисление крайней правой цифры числа}

Writeln(b); {вывод цифры}

a:=a div 10; {переменная а без крайней правой цифры}

Until a=0;

End.

Пример. Возвести число а в степень n.

Program Work;

Var n,i: integer;

L,a: real;

Begin

Writeln(‘Введите число - a :’); Readln(a);

Writeln(‘Введите показатель степени - n :’); Readln(n);

L:=1; i:=1;

While i<=n do Begin

L:=a*L;

i:=i+1;

End;

Writeln(‘Число ‘,a,’ в степени ’,n,’ равно ’,L:6:4);

End.

Задания для практической работы.

Составить программы на языке Pascal.

1. Вычислить сумму первых К слагаемых ряда:

а) 1+1/2+1/3+…1/к;

б) 2+4+6+….2*к;

в) 1+1/2²-1/3²+1/4²-…1/к²;

г) 1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+…+10).

2. Найти частное и остаток от деления натурального числа А на число В, используя только операции вычитания и сравнения двух чисел.

3. Дано натуральное число К. Найти :а) сумму цифр числа; б) кол-во цифр в числе.

4. Даны два числа А и В(положительные). Составить алгоритм нахождения:

а) наименьшего общего делителя;

б) наименьшего общего кратного.

5. Вычислить n! =1*2*3*4*…*n (факториал числа).

6. Даны два целых положительных числа А и В. Найти наибольшее число К такое, что А+А²+А³+…+А^К <=В.

7. Дано натуральное число К (K>0). Определить, является ли число простым (натуральные числа, которые имеет два натуральных делителя 1 и самого себя - 2,3,5,7…).

8. Дано натуральное число К (K>0). Определить, является ли оно совершенным. (число совершенное, если оно равно сумме своих делителей, 6=1+2+3).

9. Найти кол-во всех трехзначных чисел, сумма цифр которых равна числу К.

10. Сумма в S руб. положили в банк. При этом прибыль составляет k % в год от первоначальной суммы. Через какой срок сумма вклада увеличится в x раз.

8. Структурированный тип данных: массив

До сих пор мы рассматривали переменные, которые имели только одно значение, могли содержать в себе только одну величину определенного типа. Для сохранения и обработки данных, содержащих десятки, сотни, тысячи величин в языке Pascal существует структурированный тип данных: массив.

Массив - это пронумерованная последовательность величин одинакового типа, обозначаемая одним именем. Элементы массива располагаются последовательно в ячейках памяти, обозначаются именем массива и индексом. Каждое из значений, составляющих массив, называется его компонентой (или элементом массива).

Массив данных в программе рассматривается как переменная структурированного типа. Массиву присваивается имя, посредством которого можно ссылаться как на массив данных в целом, так и на любую из его компонент.

Переменные, представляющие компоненты массивов, называются переменными с индексами в отличие от простых переменных, представляющих в программе элементарные данные. Индекс в обозначении компонент массивов может быть константой, переменной или выражением порядкового типа.

Если за каждым элементом массива закреплен только один его порядковый номер, то такой массив называется линейным (одномерным). Количество индексов элементов массива определяет размерность массива. По этом признаку массивы делятся на одномерные (линейные), двумерные, трёхмерные и т.д. Проще всего представить себе массив в виде таблицы, где каждая величина находится в собственной ячейке. Положение ячейки в таблице должно однозначно определяться набором координат (индексов).

Одномерный массив - одномерная упорядоченная совокупность элементов некоторого типа, которые адресуются с помощью индекса.

Пример. Числовая последовательность четных натуральных чисел 2, 4, 6, ..., N представляет собой линейный массив, элементы которого можно обозначить А[1]=2,А[2]=4,А[3]=6, ..., А[К]=2*(К+1), где К - номер элемента, а 2, 4, 6, ..., N - значения. Индекс (порядковый номер элемента) записывается в квадратных скобках после имени массива.

При решении практических задач часто приходится иметь дело с различными таблицами данных, математическим эквивалентом которых служат матрицы. Такой способ организации данных, при котором каждый элемент определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых он расположен, называется двумерным массивом или таблицей.

Пример.Таблица умножения. На пересечении строки и столбца содержится результат произведения соответствующих чисел: A[i,j]=i*j, A[2,2]=4, A[3,2]=6. Первый индекс в записи таблиц обозначает строку, второй - столбец.

Форматы определения массивов для одномерного массива:

Var имя массива: array [начальный индекс .. конечный индекс] of тип данных;

Для двумерного массива:

Var имя массива: array [начальный индекс .. конечный индекс, начальный индекс .. конечный индекс] of тип данных;

Пример.Var massiv1: array [1..5] of real; - одномерный массив, состоящий из 5 элементов (чисел) действительного типа.

Var massiv2: array [1..10, 1..10] of integer; -двумерный массив из 100(10*10) целых чисел.

Описание массива в виде табличной структуры делается лишь из соображений удобства программирования. Многомерные массивы, так же как и одномерные, в памяти компьютера хранятся в виде линейной последовательности своих компонент, и при составлении алгоритмов принципиальной разницы между ними нет. Однако при работе с многомерными массивами приходится использовать вложенные циклы. В языках программирования существует возможность организовать цикл внутри тела другого цикла. Такой цикл будет называться вложенным циклом. Внутри вложенного цикла в свою очередь может быть вложен еще один цикл, образуя следующий уровень вложенности и так далее. Порядок завершения работы вложенных циклов происходит с самого низкого уровня.

Заполнить массивы можно с помощью оператора присваивания. Этот способ заполнения элементов массива удобен, когда между элементами существует какая-либо зависимость, например, арифметическая или геометрическая прогрессии, или элементы связаны между собой рекуррентным соотношением.

Пример. Заполнить одномерный массив элементами, отвечающими следующему соотношению:

a1=1; a2=1; ai=ai-2+ai-1 (i = 3, 4, ..., 20).

A[1]:= 1; A[2]:= 1;

For i := 3 to 20 do A[i] := A[i-1] + A[i-2];

Заполнить двумерный массив элементами таблицы умножения.

For i := 1 to 10 do

For j := 1 to 10 do A[i,j] := i*j;

Другой вариант присваивания значений элементам массива с помощью их ввода клавиатуры.

Пример. Заполнить одномерный массив 20 целыми числами, используя ввод их с клавиатуры, а затем распечатывает их в обратном порядке.

ProgramM1;

VarA : Array [1..20] Of Integer; i : Integer;

Begin

For i:=1 to 20 do Begin

Write('Введите A[', i, '] ');

Readln(A[i]); {значениям индексов и вводим A[i] с клавиатуры }

For i:=20 downto 1 do Write(A[i],' ') {Распечатываем массив в обратном порядке}

End.

Еще один вариант присваивания значений элементам массива - с помощью датчика случайных чисел. В языке Паскаль случайные числа формирует функция Random. Числа получаются дробными, равномерно расположенными в интервале от 0 до 1. Выражение, дающее целое случайное число в интервале [-n,n] будет выглядеть так: Trunc(Random*n+1)-n.

Пример. Заполнить и вывести на печать одномерный массив из 40 чисел с помощью датчика случайных чисел из интервала [-50,50].

ProgramM2;

Constn=40; {Константа n - количество элементов массива}

VarA : Array [1..n] of Integer; i : Integer;

Begin

For i:=1 to n do Begin A[i]:= Trunc(Random*101)-50;

{заполнение массива случайными числами из интервала [-50,50]}

Write(A[i],' ') { вывод элементов массива в строку через пробел}

End

End.

Пример. Заполнить и вывести на печать двумерный массив с помощью датчика случайных чисел из интервала [0,1].

Program M3;

Const max=5;

Var a: array [1..max, 1..max] of real; i,j:byte;

Begin

For i:=1 to max do

For j:=1 to max do Begin

a[i,j]:=Random;

Writeln(‘a[‘,i,’,’,j,’]=’,a[i,j]);

End

End.