Для Re ≤ 10000

(4.59)

где Nu, Re, Pr, Gr - соответственно критерии Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа,

Gr_ст - критерий Грасгофа, определяемый при температуре стенки. Все остальные параметры рассчитывают при средней температуре потока.

Критерии Нуссельта:

; характеризует интенсивность перехода теплоты на границе поток - стенка.

Критерий Рейнольдса:

; характеризует отношение сил инерции и трения в потоке.

Критерий Прандтля:

; характеризует отношение вязкостных и температуропроводных свойств теплоносителя.

Критерий Грасгофа

; характеризует соотношение сил трения, инерции и подъемной силы, обусловленной различием плотностей в отдельных точках неизотермического потока,

где β - коэффициент объемного расширения нефти,1/^оС;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

t_п и t_ст - соответственно температура потока и внутренней поверхности стенки трубы, ^оС;

Ср - массовая теплоемкость жидкости, Дж/(кг∙^оС).

Индекс “п”показывает, что все параметры вычисляются при средней температуре потока , а индекс”ст”-при средней температуре стенки трубопровода.

В интервале температур, в котором работают промысловые трубопроводы, массовая теплоемкость С_р, коэффициент теплопроводности λ и плотность нефти ρ изменяются в узких пределах С_р = 1,6 – 2,5 кДж/(кг∙^оС), λ = 0,1 – 0,16 Вт/(м.∙^оС)

Поэтому для ориентировочных расчетов и их можно считать постоянными.

Для более точных расчетов массовую теплоемкость нефтей (Дж/(кг∙^оС) определяют по (4.61) а коэффициент теплопроводности нефтей λ (Вт/(м∙^оС) по формуле Крего-Смита

(4.60)

(4.61)

где ρ₁₅ - плотность нефти при 15^оС, т/м³;

t - температура нефти, ^оС.

Массовая теплоемкость углеродистых сталей и отложений парафина равна 0,5 и 2,9 кДж/(кг.^оС). Для определения плотности нефти пользуются формулой Д.И.Менделеева

ρ_t = ρ₂₀ / [1 + (t - 20)] (4.62)

где ρ₂₀ - плотность нефти при 20 ^оС;

β - коэффициент объемного расширения нефти, 1/^оС (обычно β = 0,000066 1/^оС).

Для определения внешнего коэффициента теплоотдачи α₂ подземного трубопровода пользуются теоретической формулой Форхгеймера-Власова:

(4.63)

где Н_о - глубина заложения трубопровода в грунт до его оси, м;

λ_гр - коэффициент теплопроводности грунта.

При > 2 имеем:

Для подземных изолированных трубопроводов при турбулентном режиме α₁ > α₂. Поэтому для приближенных расчетов величиной 1/α₁ можно пренебречь т.е. в этом случае принимается t_н ≈ t_от.

Для ориентировочных расчетов коэффициент теплоотдачи k можно принимать, Вт/(см²∙оС), для сухого песка – 116∙10^-6 для влажной глины – 145∙10^-6, для мокрого песка – 348∙10^-6.