Таблицы амортизации

Рассмотрим кредит, основная сумма которого равна PV, и который должен быть погашен равными платежами PMT=PV/ a(n,i) за периоды 1, 2, ..., n. Каждый платеж, включает выплату как процентов, так основной суммы займа. Процентные выплаты будут направляться на обслуживание долга; они не уменьшают остаток основной суммы кредита. Остальная часть платежа пойдет на выплату (сокращение) основной суммы долга. Какую часть платежа составляет выплата процента, и какую часть - выплата основной суммы долга?

Наиболее распространенный способ определения структуры платежа по кредиту заключается в том, что из него вычитается процент, подлежащий выплате в данный период, а оставшаяся часть платежа считается равной выплате основной суммы кредита.

Предположим, что Bal(k) - это остаток по кредиту после того, как в конце периода k был произведен очередной платеж. Начальная сумма кредита Bal(0)=PV. В конце первого периода должен быть выплачен процент по кредиту в сумме, равной i*PV=i Bal(0). Если из периодичного платежа PMT вычесть процентные выплаты iBal(0), то получим часть платежа, идущую на погашение основной суммы долга. Новый остаток по кредиту на конец первого периода (начало второго периода) будет равен первоначальному остатку за вычетом выплат основной суммы долга, т. е. Bal(1)= Bal(0)-(PMT-i Bal(0)). В целом, процент, который должен быть выплачен по кредиту в конце периода k, равен i Bal(k-1), поэтому за период k основной долг уменьшится на следующую величину:

PR(k)=PMT-i Bal(k-1)

Где PR (k) – выплата основной суммы долга за период k

Новый остаток в конце периода k будет равен:

Bal(k)= Bal(k-1)-PR(k)= Bal(k-1)-(PMT-i Bal(k-1))

Последний платеж в конце периода n сведет остаток долга к нулю, т. е. PR(n)= Bal(n-1) и Bal(n)=0.

Расчет структуры периодического платежа обычно проводится в следующей форме:

ТАБЛИЦА АМОРТИЗАЦИИ/ГРАФИК ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА

Вопросы для контроля

7. Какими должны быть ежегодные платежи по ипотеке в 100.000 долл. при 12% годовых ? Выплата производится раз в год, срок погашения кредита 25 лет.

Решение:

100.000*0,1275=12750

8. Рассчитать ежемесячные платежи в погашение кредита, предоставленного в сумме 2.500.000 тенге. на два года при номинальной годовой ставке 96%.

Решение:

n=2*12=24

i=96:12=8

0,094978*2500=237.445

9. Каким должен быть ежегодный платеж в погашение 1000-долларового кредита, предоставленного под 10% годовых на четыре года? Составьте график амортизации.

Решение:

1000*0,3154708=315,4708