Контактные явления

1.1 P-n-переход при нулевом внешнем напряжении

В полупроводниках наблюдаются два основных вида движения носителей заряда: дрейфовое и диффузионное.

Дрейфовое движение –направленное перемещение свободных носителей заряда в полупроводнике, обусловленное электрическим полем.

Различают дрейфовую плотность тока электронов и дырок.

= , (1.1)

где n – концентрация электронов;

− подвижность электронов;

E – напряжённость электрического поля.

= , (1.2)

где p – концентрация дырок;

− подвижность дырок;

E – напряжённость электрического поля.

Диффузионное движение – направленное движение свободных носителей, вызванное их неравномерным распределением в объёме полупроводника.

= , (1.3)

= , (1.4)

где и - коэффициенты диффузии для электронов и дырок соответственно.

Коэффициент диффузии равен величине тока при единичной концентрации.

В однородном полупроводнике концентрация основных и неосновных носителей заряда, а также положение уровня Ферми зависят от концентрации примесей.

Получить собственный полупроводник практически невозможно.

Если соединить два полупроводника p- и n-типов, то в районе металлургического контакта возникнет p-n-переход.

>> ;

>> .

В районе p-n-перехода концентрация основных носителей становится во много раз меньше, чем в остальном полупроводнике.

В районе металлургического контакта оголяются неосновные носители заряда. Эти ионы неподвижны и находятся в кристаллической решётке.

За счёт действия нескомпенсированных ионов возникает контактная разность потенциалов.

Это поле препятствует диффузионному движению основных носителей заряда. В то же время оно является ускоряющим для неосновных носителей. В результате диффузионный ток уменьшается и начинает протекать дрейфовая составляющая тока неосновных носителей заряда.

= ;

Общий ток через p-n-переход продолжает оставаться равным нулю.

Уровень Ферми одинаковый в обоих полупроводниках.

− концентрация электронов в n-зоне;

− контактная разность потенциалов;

− середина запрещённой зоны.

= ; (1.5)

= ;

= ;

= ,

где - концентрация в собственном полупроводнике.

= . (1.6)

1.2 P-n-переход под воздействием внешнего электрического поля

Включим наш p-n-переход во внешнюю цепь таким образом:

Ширина p-n-перехода будет уменьшаться. За счёт этого баланс между диффузионной и дрейфовой составляющими тока существенно изменится в сторону диффузионной:

>> ;

Т. к. величина диффузионной составляющей определяется концентрацией основных носителей заряда, а их много больше, чем неосновных, то через переход будет течь ток. Такое включение называется прямым включением p-n-перехода.

Между уровнями Ферми создаётся разность потенциалов, равная величине прикладываемого внешнего поля.

Если к p-n-переходу приложить напряжение таким образом:

То внешнее поле qU будет суммироваться с контактной разностью потенциалов. В результате потенциальный барьер в p-n-переходе увеличится.

И >> .

Ток через p-n-переход будет полностью определяться током неосновных носителей. Концентрация последних очень мала, поэтому ток маленький. Такое включение называется обратным включением p-n-перехода.

P-n-переход можно использовать для преобразования сигналов.

В одном случае будем получать большой ток (прямое включение), а в другом – маленький (обратное включение) – режим закрытого диода.

Глава 2

Полупроводниковые диоды

2.1 Идеальная вольт-амперная характеристика диода

Диод – электропреобразовательный прибор, который, как правило, содержит один или несколько электрических переходов и два вывода для подключения к внешней цепи.

Для характеристики приборов полезно знать вольт-амперную характеристику.

В общем случае ток через диод или через p-n-переход состоит из инжекционной и рекомбинационной составляющих.

Инжекция– перенос носителей из одной зоны в другую (много → мало).

Рекомбинация– одновременное появление или исчезновение дырки и электрона.

Появляется дополнительный ток, связанный с рекомбинацией.

При выводе идеальной ВАХ будем учитывать только инжекционную составляющую.

При обратном включении будем учитывать рекомбинационную составляющую.

Второе допущение: диод – идеально-плоская структура с равномерным распределением полей и носителей.

= ; = .

Заменим приращения на небольшие величины:

≈ ; ≈ .

Заменим в этих формулах средней длиной свободного пробега:

= ; = .

Все величины нам здесь известны. Осталось найти и .

Наибольший интерес представляют неосновные носители заряда и в чужих зонах.

В равновесном состоянии без приложенного внешнего напряжения:

= ; = ;

= ≈ 26 мВ – температурный потенциал (при Т ≈ 20 º С).

Из этих формул выразим соответственно и :

= ; = .

При приложении внешнего напряжения будем считать, что всё напряжение прикладывается к p-n-переходу.

= - U.

Изменение высоты потенциального барьера будет приводить к изменению всех четырёх концентраций на границе p-n-перехода: , , , .

Т. к. концентрация основных носителей заряда в соответствующих областях значительно больше концентрации неосновных, то изменение концентрации основных носителей будет незначительно.

= ; = .

Изменение происходит для неосновных носителей:

- U = ; - U = .

= ; = .

= = ; = = .

= - = - ; = - = - .

Можно записать, чему будет равняться плотность тока:

= ; = .

Сложив обе эти составляющие и умножив на площадь, получим ток:

= = , (2.1)

где = − тепловой ток диода. То:

= − ВАХ идеального диода. (2.2)

При постоянной температуре не меняется во времени.

Построим ВАХ идеального диода:

При больших отрицательных напряжениях ток неизменен и равен .

2.2 Результаты изучения ВАХ идеального диода

1. Параметры диода (ВАХ) сильно зависят от температуры за счёт зависимости от температуры.

С ростом температуры ток растёт.

При одном и том же токе с ростом температуры величина потенциального барьера уменьшается.

Обратный ток (ток утечки) при нагреве будет увеличиваться.

2. Зависимость от материала.

Величина зависит от материала полупроводника. Если мы используем полупроводник с более широкой зоной, процесс диффузии будет происходить хуже. Величина тока будет падать.

Si − широкая зона;

Ge − малая зона.

3. Зависимость от площади p-n-перехода.

Чем больше площадь S, тем больше ток .

> .

Прямо пропорциональная зависимость: ~ S.

2.3 Отличие реальной ВАХ диода от идеальной