При переході з одного стаціонарного стану в інший атоми випромінюють або поглинають кванти енергії, частоти яких визначаються умовою

, (7.2.2)

де , – повні енергії n-го та k-го стаціонарних станів атома; h – стала Планка; ν – частота кванта електромагнітної хвилі.

Для n-го стаціонарного стану момент імпульсу електрона, що обертається навколо ядра, набуває дискретних значень і визначається співвідношенням

, (7.2.3)

де m – маса електрона; u – його швидкість на орбіті; r – радіус орбіти. Співвідношення (7.2.3) називають правилом квантування.

Виходячи з постулатів Бора, правила квантування, другого закону Ньютона для електрона, що обертається по коловій орбіті, можна визначити довжини електромагнітних хвиль, які випромінюються атомом водню при переході з n-го стаціонарного стану на k-й. Порівнюючи ці результати з формулою (7.2.1), можна знайти аналітичний вираз [3, 6] для сталої Рідберга:

, (7.2.4)

де e –елементарний заряд; c – швидкість світла; – електрична стала. Значення (7.2.4) виявилося дуже близьким до емпіричного значення сталої Рідберга. Повного збігу теоретичного значення сталої з емпіричним було досягнуто з урахуванням того, що в атомі електрон обертається не навкруги центра ядра, а електрон і ядро обертаються відносно їх спільного центра мас. Тому у формулі (7.2.4) замість m необхідно брати зведену масу системи електрон – ядро

. (7.2.5)

У лабораторній роботі необхідно провести експериментальне вивчення спектральних закономірностей у видимій частині спектра атома водню, тобто серії Бальмера. Для цього використовується установка, наведена на рис. 7.2.1. Основними компонентами її є газорозрядна трубка з воднем та монохроматор УМ-2.

Газорозрядна трубка 6наповнена воднем під низьким тиском та підключена до джерела 2 високої напруги. Під дією високої напруги в трубці відбувається газовий розряд, унаслідок якого спостерігається атомарне світіння водню. Експериментальне дослідження спектральних закономірностей цього світіння проводять за допомогою монохроматора УМ-2.

Випромінювання від трубки 6 спрямовується до приймальної щілини 7 універсального монохроматора УМ‑2 (рис. 7.2.1). Усередині монохроматора світло проходить спочатку коліматор 8 (систему щілин та лінз), який перетворює падаюче світло в тонкий паралельний пучок. Далі тонкий паралельний пучок світла спрямовується на систему призм 9, на виході яких він розкладається у широкий спектр. Система призм 9 за допомогою барабана 3 може повертатися так, що у вихідний окуляр 5 зі стрілочкою (візиром) 4 потрапляє невелика досліджувана область спектра. На лімбі барабана 3 нанесені поділки, що пов’язані з кутом повороту системи призм 9. Для знаходження довжини спектральної лінії хвилі, яка спостерігається на фоні стрілочки 4, спочатку визначають показання на лімбі барабана 3, а потім використовують спеціальний графік, що встановлює відповідність показань на лімбі з довжиною хвилі.

Таким чином, монохроматор УМ-2 дозволяє експериментально визначити довжини хвиль випромінювання атомів водню у видимому діапазоні хвиль. Використовуючи ці дані, можна перевірити співвідношення (7.2.1) та отримати емпіричне значення сталої Рідберга, яке необхідно порівняти з теоретичним (формули (7.2.4), (7.2.5)). У цьому і полягає сутність лабораторної роботи.

Рисунок 7.2.1 – Схема експериментальної установки: 1 – кнопковий вимикач живлення джерела високої напруги; 2 – джерело високої напруги; 3 – барабан; 4 – стрілочка (візир); 5 – окуляр; 6 – газорозрядна трубка; 7 – приймальна щілина монохроматора УМ-2; 8 – колі­матор; 9 – система призм