Сила сопротивления.

При реальных физических движениях сила сопротивления накладывает огромный отпечаток на характер движения.

О силе сопротивления среды движущемуся телу известно, что она, вообще говоря, растет с ростом скорости V (хотя это утверждение не является абсолютным).

При относительно малых скоростях величина силы сопротивления пропорциональна скорости и имеет место соотношение

где определяется свойствами среды и формой тела.

Например, для шарика – это формула Стокса, где -динамическая вязкость среды, r— радиус шарика. Так, для воздуха при t = 20°С и давлении 1 атм: = 0,0182 Н·с/м²,

для воды = 1,002 Н·с/м²,

для глицерина = 1480 Н·с/м².

Оценим, при какой скорости v* для падающего вертикально шара сила сопротивления сравняется с силой тяжести и движение станет равномерным.

Имеем

тогда

(6)

Пусть r = 0,1 м, r= 0,8*10³ кг/м³ (дерево). При падении:

в воздухе v* = 960 м/с,

в воде v* = 17 м/с,

в глицерине v* = 0,012 м/с.

На самом деле первые два результата для v* не соответствуют действительности. Дело в том, что даже при меньших, чем первые две, скоростях становится пропорциональной квадрату скорости: .

Если квадратичная составляющая скорости намного больше линейной составляющей скорости в формуле: ,

т. е. k₂ ×v² » k₁×v, то вкладом линейной составляющей k₁×v можно пренебречь – это конкретный пример ранжирования параметров.

Определим значение коэффициента k₂. Величина k₂ пропорциональна площади сечения тела S, поперечного по отношению к потоку, плотности среды и зависит от формы тела. Обычно представляют , где c- коэффициент лобового сопротивления - безразмерен. Некоторые значения cприведены на рис.1.

	Диск	с = 1,11
	Полусфера	с = 1,33
	Полусфера	с = 0,55
	Шар	с = 0,4
	Каплевидное тело	с = 0,045
	Каплевидное тело	с = 0,1