Энтропия жидкости и пара

Как известно, из всей подведенной в круговом процессе теплоты Q₁ в полезную работу переводится только (Q₁ – Q₂) ккал, а Q₂ ккал передается в теплоприемник. Теплота Q₂ является прямой. Хотя и необходимой, потерей, которую следует стремиться уменьшить.

Выясним, от каких факторов она зависит. Допустим, что совершается равновесный цикл Карно (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Система тел, участвующих в совершении

термодинамических циклов

Для этого цикла = или .

Отсюда имеем

.

Как видим, величина Q₂ зависит от двух множителей: отношения и температуры T₂. Если температуру считать величиной постоянной, то потеря теплоты Q, зависит практически только от величины отношения . Чем больше это отношение, тем больше потеря Q₂.

Учитывая большую роль отношения , в термодинамику введена особая величина, зависящая от этого отношения и названная э н т р о п и е й.

Если равновесный процесс подвода или отвода теплоты совершается при постоянной температуре, как в цикле Карно, то изменение энтропии в таких процессах для 1 кг тела будет

s₂ – s₁ = = 2,3 lg кДж/кг∙град, (5.10)

где:

q – участвующая в процессе теплота;

Т – температура, при которой совершается процесс.

В приведенной формуле s₁ принимают равной нулю при Т₁ = 273 ^оС, теплоемкость воды принимается равной 4,19 кДж/кг∙град.

Под энтропией жидкости (воды) подразумевают увеличение энтропии 1 кг воды, имеющей температуру 0 ^оС, в процессе нагревания ее при постоянном давлении до кипения.

Если вода не доводится до кипения, то энтропия ее

s_ж = 2,3 lg ,

где Т – конечная температура воды.

Энтропия кипящей жидкости

= 2,3 lg .

Энтропия сухого насыщенного пара представляет собой увеличение энтропии 1 кг воды, взятой при 0 ^оС, в процессе превращения ее при постоянном давлении в сухой насыщенный пар.

Процесс получения пара из кипящей воды происходит при постоянной температуре; поэтому изменение энтропии в этом процессе может быть найдено по уравнению

s₂ – s₁ = .

В данном случае (энтропия сухого пара), (энтропия жидкости); q = r – (теплота парообразования) и Т = Т_s.

Таким образом

,

откуда

или

.

Понятно, что энтропия влажного пара s_х, для которого q = хr,будет равна:

,

или

.

Энтропия перегретого пара s представляет собой увеличение энтропии 1 кг воды, взятой при 0 ^оС, в процессе превращения ее при постоянном давлении в перегретый пар.

В процессе перегрева при постоянном давлении температура пара повышается, поэтому изменение энтропии в процессе перегрева нужно подсчитать по уравнению

= 2,3 lg ,

где:

с_pm – средняя изобарная теплоемкость перегретого пара,

Т – абсолютная температура перегретого пара.

Из этого уравнения получаем

= + 2,3 lg

или окончательно

.