Применение теории длинных линий к расчету режима работы в линиях передачи конечной длины

Для расчета режима работы линии передачи при инженерном подходе используют метод эквивалентных схем, который состоит в том, что линии передачи с направляемыми э/м волнами заменяются двухпроводными линиями с волнами напряжения (U) и тока (I).

Любые нерегулярности линии заменяются реактивными сопротивлениями, которые представляются как накопители энергии реактивных полей – полей высших типов волн вблизи этих нерегулярностей.

Под эквивалентной 2 – х проводной линией понимают линию с распределенными параметрами (длинная линия).

При переходе к линии с волнами напряжения и тока можно ввести эквивалентное сопротивление в любом сечении этой линии, что облегчает расчет режима работы линии передачи.

Рассмотрим двухпроводную линию с Т – волной

Электрическое и магнитное поле волны носят поперечный характер

В волноводных линиях передачи помимо продольных токов существуют и поперечные токи, наводимые полем на проводниках, то переход неоднозначен. Эта неоднородность следует из неоднозначности определения волнового сопротивления эквивалентной двухпроводной линии.

Если рассматривать нормированные сопротивления 2 – х проводной линии, то можно правильно вычислить режим работы.

Эквивалентная двухпроводная линия

z

Эквивалентное сопротивление линии

Введем коэффициент отражения (по напряжению)

Тогда

где

Для линии передачи с направляемыми электромагнитными волнами имеем

Сопоставляя соотношения (*) и (**) можно видеть, что при величину

можно сопоставить с величиной и ограничиться рассмотрением режима работы в эквивалентной двухпроводной линии.

Рассмотрим соотношения для отрезка длинной линии (линии с распределенными параметрами)

где

На достаточно малом отрезке dz справедливы законы Кирхгофа

Решение этой системы уравнений имеет вид прямых и обратных волн напряжения и тока где

Для линии без потерь

Для линии с потерями