Расчетные соотношения дли исследуемых электрических цепей

Расчет трехфазной цепи может быть произведен любым методом расчета сложной цепи, т.к. трехфазная цепь представляет собой частный случай сложной цепи, в которой действует три источника ЭДС (напряжений). При соединении генератора и приемника звездой цепь имеет два узла – нулевые точки 0 и 0^’, поэтому при расчетах целесообразно воспользоваться методом двух узлов. Напряжение смещения нейтрали определяется из формулы

, (1)

где , , – фазные напряжения источника;

, , – проводимость фаз;

– проводимость нейтрального провода.

Если принять, что начальная фаза напряжения фазы А источника равна нулю, то комплексы действующих значений фазных напряжений источника можно представить в виде

; .

Если нулевой провод отсутствует, т. е. , то напряжение смещения нейтрали определяется по формуле

(2)

В симметричной трехфазной цепи линейные напряжения в раз больше фазных: . Напряжение смещения нейтрали в симметричной цепи равно нулю при любом значении , поэтому и .

Нейтральные точки 0 и 0^’ генератора и приемника можно соединить между собой (т. к. напряжение между ними равно нулю) и вести расчет для всех фаз, как для одной (обычно для фазы А).

, .

В других фазах токи и напряжения отличаются лишь сдвигом фаз

; .

В данной лабораторной работе сопротивлением линий передач можно пренебречь и при расчете принять, что Z_Л = 0 и Z_N = 0, тогда

; ; .

В несимметричной трехфазной цепи (трехпроводной - без нулевого провода) комплексы действующих значений падений напряжений на фазах нагрузки

; ; .

Линейные напряжения при соединении звездой равны разности соответст­вующих фазных напряжений:

, , .

Комплексы действующих значений фазных (линейных) токов определяются по закону Ома

, , .

При отсутствии нулевого провода (в трехпроводной цепи) независимо от характера приемников алгебраическая сумма линейных токов равна нулю:

.

В несимметричной трехфазной цепи при наличии нулевого провода (в четырехпроводной цепи) = 0 и фазные напряжения источника приложены к нагрузке. Комплексы действующих значений фазных (линейных) токов определяются по закону Ома

, , .

Для несимметричного приемника ток в нейтральном проводе не будет равен нулю

.