Деформации балок от поперечной усадки швов

Если на один из элементов сечения балки наложить поперечный шов (например, при приварке к балке ребер жесткости и других вспомогательных элементов), то это приведет к укорочению и изгибу балки, как и при наложении продольного шва (см. рис. 12). Примером является двутавровая балка, в которой производится сварка поперечным швом верхнего пояса (рис. 22). Трудность расчета состоит в том, что необходимо решать статически неопределимую задачу. Для упрощения ее решения применим такой прием.

Рис.22. Схема расчета укорочения и изгиба балки от сварки поперечного шва 1

1) Мысленно вырежем из балки перед сваркой фрагмент верхнего пояса длиной ℓ.

2) При его сварке в незакрепленном состоянии произойдет поперечная усадка .

3) Приложим фиктивные силы P и растянем сваренный фрагмент до прежней длины ℓ. Необходимые силы можно вычислить по закону Гука: , где A_п – площадь вырезанной части сечения, испытавшей поперечное укорочение.

4) Вклеим фрагмент на прежнее место, не убирая силы P. Теперь, чтобы снять фиктивные силы, приложим ко всему участку балки длиной ℓ такие же силы противоположного знака (-P). От этого произойдут укорочение и изгиб балки, которые можно вычислить по формулам сопромата:

, (29)

, (30)

где A_б и I_б – площадь и момент инерции всего сечения балки; y_сп - плечо силы P (расстояние от центра тяжести сечения балки до центра тяжести сечения пояса).

Ось балки, проходящая через центр тяжести сечения, на этом участке укорачивается на Δ_прод, а концы этого участка поворачиваются относительно друг друга на угол φ (рис. 23, а).

Важно, что малый размер ℓ, выбранный нами произвольно, не влияет на Δ_прод и φ. При сварке встык всего сечения, когда A_п = A_б, а y_сп =0, получаем Δ_прод = Δ_поп; φ = 0. В отличие от продольных швов, вызывающих искривление оси балки по всей длине (см. рис. 12), ось балки образует ломаную линию с изломом на угол φ у каждого поперечного шва (рис. 23, б). Прогиб балки f может быть вычислен из геометрических соображений. Поскольку угол φ мал, его синус и тангенс равны значению угла, выраженному в радианах.

Рис.23. Схема определения прогиба балки f от сварки трех поперечных швов: а – излом оси балки в зоне поперечного шва, б – схема оси балки с тремя изломами для определения максимального прогиба

Поперечная усадка при неполном проплавлении

Обычно полное проплавление сечения за один проход достигается только при небольшой толщине. При многопроходной сварке, а также при приварке деталей втавр или внахлестку сечение расплавляется не на всю толщину. В таком сварном соединении можно выделить несколько характерных зон (рис. 24).

Поперечные деформации пластины в этом случае аналогичны деформациям балки с наложенным на часть ее сечения поперечным швом. Всю толщину сечения можно разбить на 2 слоя: активный, в котором происходит поперечная усадка, как в пластине при полном проплавлении, и пассивный, препятствующий этой усадке. Как и в случае с балкой, можно вырезать до сварки заштрихованный фрагмент, устранить возникшую в нем поперечную усадку с помощью фиктивных сил P, вклеить фрагмент на прежнее место и снять фиктивные силы.

Рис.24. Сечение шва и схема поперечной усадки при неполном проплавлении: 1 – упругая зона, 2 – зона пластических деформаций, 3- высокотемпературная зона, 4 – шов.

Таким образом, поперечная усадка сварного соединения с неполным проплавлением

, (31)

где поперечная усадка активной зоны Δ_а определяется так же, как при полном проплавлении.

На рис. 25 показаны результаты экспериментального определения поперечной усадки при наплавке валиков на различных режимах и на пластины различной толщины. Представлена зависимость коэффициента поперечной усадки A (см. формулу 27) от удельной погонной энергии сварки q₀.

Рис.25. Коэффициент поперечной усадки при сварке в CO₂ (1) и под флюсом (2)

Судя по этим данным, при полном проплавлении коэффициент A ≈ 1 не зависит от q₀ (горизонтальные участки диаграмм на рис. 25). При уменьшении погонной энергии проплавление становится неполным и, согласно (31), поперечная усадка снижается, что соответствует наклонным участкам диаграмм на рис. 25. Сварка в CO₂ дает более глубокое и узкую форму проплавления, поэтому горизонтальный участок диаграммы начинается при меньшем значении q₀. Наклонные участки диаграмм можно описать формулой

, (32)

где для сварки в CO₂ A₀ = 0,12; q₂ = 171 Дж/мм²; для сварки под флюсом A₀ = 0,1; q₂ = 368 Дж/мм².

Формулу (31) неудобно применять в расчетах, так как сложно определить толщину активной зоны s_а. Для расчета усадки при неполном проплавлении удобнее пользоваться формулой (27), подставляя в нее значение A из формулы (32).

Кроме поперечной усадки возникает также взаимный поворот свариваемых пластин на угол β (угловая деформация), поскольку усадка со стороны сварки больше, чем с непроваренной обратной стороны пластины (см. рис. 4). Расчет проводится аналогично формуле (30):

, где ℓ – длина шва.

Подставив значение s_а из формулы (31), получим

. (33)

Эксцентриситет активного слоя y_а зависит от введенной при сварке теплоты q₀. При большой толщине и малой мощности источника глубина проплавления мала и эксцентриситет близок к половине толщины пластины y_а ≈ s/2. По мере роста q₀ растут поперечная усадка Δ_поп и угловая деформация β. Однако при дальнейшем росте q₀ глубина проплавления приближается к толщине сечения, что приводит к уменьшению y_а. В результате вначале рост β замедляется, а когда проплавление превышает половину толщины пластины, начинается снижение β. Однако y_а и β не уменьшаются до нуля даже при полном проплавлении, так как нагрев и поперечная усадка со стороны сварки всегда больше, чем с обратной стороны пластины (см. рис. 4). На рис. 26 приведена зависимость отношения y_а/s от параметра , построенная по экспериментальным данным. Она может быть описана приближенной формулой

. (34)

Рис. 26. Относительный эксцентриситет поперечной усадки

Формулы (27) и (33) применимы и для случая однопроходной сварки с разделкой кромок. Однако необходимы зависимости параметров A и y_а/s от формы разделки. Такие зависимости могут быть получены экспериментально или на основе расчетов МКЭ.

Важным для практики является случай, когда к пластине приваривают втавр ребро двумя угловыми швами. Угловая деформация пластины происходит как за счет усадки самой пластины от неполного проплавления при укладке каждого шва, так и от усадки последнего из двух уложенных швов. Характер зависимости угла β от катета швов k такой же, как при проплавлении пластины: угол вначале растет, затем убывает. На участке роста β зависимость может быть описана приближенной эмпирической формулой: , где угол β выражен в радианах.

Влияние начальных напряжений на поперечную усадку

Когда сварочный источник прогревает всю толщину пластины до высокой температуры, предел текучести металла падает, и сварной шов без сопротивления деформируется под действием приложенных поперечных нагрузок. Поэтому приложенные до начала сварки начальные сжимающие поперечные напряжения σ_нач<0 неограниченно увеличивают Δ_поп, а растягивающие σ_нач>0 уменьшают (вплоть до Δ_поп < 0). Все же очень большие Δ_поп под действием начальных напряжений обычно не возникают по 2 причинам:

1) Нагрузку принимают на себя соседние, менее нагретые участки шва, а также зажимные приспособления и прихватки.

2) В качестве σ_нач, как правило, действуют остаточные напряжения σ_ост от усадки соседних ранее уложенных швов. В этом случае по мере деформации происходит разгрузка, и σ_нач снижаются.

Поперечные σ_нач перед сваркой возникают по следующим причинам:

1) от внешних нагрузок;

2) поперечные σ_ост от параллельных предыдущих швов;

3) продольные σ_ост от перпендикулярных предыдущих швов.

Кроме того, поперечные напряжения возникают в процессе сварки шва:

1) от поперечных закреплений краев пластины;

2) от продольной усадки (у концов шва, см. рис.27).

При укладке шва на край полосы она искривляется от продольной усадки шва. При сварке встык двух полос они остаются прямыми за счет растягивающих поперечных напряжений в средней части шва и сжимающих – на концах (см. рис.27). При сварке длинного шва поперечные напряжения возникают только у его концов, в средней части шва они невелики.

Рис.27. Схема образования поперечных напряжений от продольной усадки шва

Если перед сваркой короткого шва в пластине действуют σ_нач, то при укладке шва наибольшее изменение поперечной усадки возникают в начале шва. Затем нагрев от сварки уменьшает σ_нач, и в конце шва поперечная усадка практически такая же, как при их отсутствии. Если эпюра σ_нач такая, как показана на рис. 27, то сжимающие σ_нач<0 приведут к резкому увеличению Δ_поп в начале шва. Затем σ_нач снизятся от нагрева, поэтому снижение Δ_поп в середине шва и еще повышение Δ_поп в конце шва будет незначительным. Чтобы избежать накопления Δ_поп в начале шва, при многопроходной сварке коротких швов рекомендуется чередовать направления проходов.

Поперечная усадка при многопроходной сварке

Деформационные процессы при многопроходной сварке, в основном, те же, что при однопроходной сварке с неполным проплавлением. Дополнительно необходимо учитывать влияние остаточных напряжений от предыдущих проходов, которые являются начальными для очередного прохода, а также суммирование деформаций от всех проходов. Как уже отмечено в §11, в отличие от продольной усадки, заметная поперечная усадка происходит при каждом добавляемом проходе. Расчетная схема показана на рис. 28.

Рис.28. Схема поперечной усадки при многопроходной сварке

Порядок расчета.

1) Рассматриваем только слой пластины толщиной s_i (включая очередной проход под номером i и ранее уложенные проходы). Теплота, попавшая за пределы этого слоя, не влияет на поперечную усадку.

2) Определяем усадку этого слоя от очередного прохода, как для пластины толщиной s_i при неполном проплавлении (см. формулу 27):

, (35)

где A_i находим по рис. 25 и формуле (32).

3) Определяем эксцентриситет очередного прохода y_i/ s_i по рис. 26 или формуле (34), где .

4) Рассчитываем угловую деформацию (знак β_i совпадает со знаком y_i):

. (36)

5) Поперечная усадка от всех проходов (с учетом знаков β_i):

. (37)

6) Угловая деформация от всех проходов (с учетом знаков β_i):

. (38)

При расчетах угловой деформацией от первого прохода пренебрегают, принимая .

Поперечные остаточные напряжения при многопроходной сварке существенно зависят от условий закрепления свариваемых пластин. Если зажимные приспособления препятствуют повороту пластин, то к концу сварки в корне шва возникает сжатие (рис. 29,б), а после снятия закреплений происходит разгрузка и напряжения снижаются (рис. 29,в). Если закрепления не препятствуют повороту, то при односторонней сварке в корне шва при каждом проходе растут растягивающие напряжения (рис. 29, г).

Рис.29. Поперечные напряжения σ_yy при многопроходной сварке: а - схема сварки; б, в – σ_yy в конце сварки в зажимном приспособлении и σ_{yy ост} после снятия закреплений; г – напряжения σ_{yy ост} после сварки незакрепленных пластин

Чтобы избежать накопления Δ_поп в начале многопроходного шва (см. §14), при сварке коротких швов рекомендуется чередовать направления проходов.