Линейный выбор с подсчетом
Для сортировки элементов исходного вектора А размерности n, нужно сформировать вектор счетчиков S размерности n, каждый элемент которого будет показывать, в какой позиции должен стоять соответствующий элемент вектора А в упорядоченном списке.
На первом этапе в вектор счетчиков заносятся единицы. Для формирования вектора счетчиков нужно n-1 раз просмотреть элементы исходного вектора A.
При первом просмотре для первого элемента вектора A подсчитывается количество меньших элементов во всем векторе и это количество заносится в счетчик первого элемента, в счетчики элементов, больших первого, добавляются единицы.
При втором просмотре первый элемент вектора A исключается из рассмотрения и для второго элемента в оставшемся векторе подсчитывается количество меньших элементов (это количество заносится в счетчик второго элемента), в счетчики больших элементов добавляются единицы, и.т.д.
Перемещая элементы исходного вектора A в полученный вектор B в соответствии со значениями вектора счетчиков S, получим упорядоченный исходный вектор B.
Просмотр | Исходный вектор А | Вектор счетчиков S |
1-ый | 2 4 8 5 6 1 | 1 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 |
2-ой | 2 4 8 5 6 1 | 2 2 2 2 2 1 + 1 1 1 1 2 3 3 3 3 1 |
3-ий | 2 4 8 5 6 1 | 2 3 3 3 3 1 + 3 2 3 6 3 3 1 |
4-ый | 2 4 8 5 6 1 | 2 3 6 3 3 1 + 1 1 2 3 6 4 4 1 |
5-ый | 2 4 8 5 6 1 | 2 3 6 4 4 1 + 1 2 3 6 4 5 1 |
Таким образом, сформированный вектора счетчиков показывает, что первый элемент вектора A должен стоять в упорядоченном списке на втором месте, второй элемент вектора A – на третьем, третий элемент – на последнем и т.д.
For i:=1 to n do {инициируем вектор счетчика}
S[i]:=1;
For i:=1 to n-1 do {формируем вектора счетчика}
Begin
k:=0; {количество меньших элементов для i-го элемента}
For j:=i+1 to n do
If A[i]<A[j] then S[j]:=S[j]+1
{в счетчики больших элементов добавляем единицы}
else k:=k+1;
S[i]:=S[i]+k;
end;
{формируем вектор B в соответствии со значениями вектора счетчика}
For i:=1 to n do
Begin
r:=S[i];
B[r]:=A[i];
end;
Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 1848;