Нормальные формы

Мы уже говорили о первой нормальной форме (1НФ). Теперь приведем ее более строгое определение, а также определения других нормальных форм.

Таблица находится в первой нормальной форме (1НФ) тогда и только тогда, когда в любом допустимом значении этой таблицы каждая ее строка содержит только одно значение для каждого атрибута (столбца).

Из таблиц, рассмотренных ранее, не удовлетворяет этим требованиям (т. е. не находится в 1НФ) только таблица на рис. 6.1.

Таблица находится во второй нормальной форме (2НФ), если она удовлетворяет определению 1НФ и все ее атрибуты (столбцы), не входящие в первичный ключ, связаны полной функциональной зависимостью с первичным ключом.

Не удовлетворяют этим требованиям таблицы, представленные на рис. 6.1 и на рис. 6.2. Таблица 6.2 имеет составной первичный ключ (ФИО студента, Семестр, Дисциплина, Форма отчетности) и содержит множество не ключевых атрибутов (Оценка, Количество часов, ФИО преподавателя), зависящих лишь от той или иной части первичного ключа. Так, атрибуты Количество часов и ФИО преподавателя зависят только от атрибутов Семестр, Дисциплина, Форма отчетности. Следовательно, эти атрибуты не связаны с первичным ключом полной функциональной зависимостью.

Ко второй нормальной форме приведены все таблицы рис. 6.3. Таблица находится в третьей нормальной форме (ЗНФ), если она удовлетворяет определению 2НФ и ни один из ее не ключевых атрибутов не связан функциональной зависимостью с любым другим не ключевым атрибутом.

Таблица «Учебный план» (рис. 6.3), очевидно, не находилась бы в третьей нормальной форме, если включала бы в себя столбец Должность преподавателя. В этом случае необходимо было бы провести декомпозицию таблицы «Учебный план» и в результате получить дополнительную таблицу «Кадровый состав» с атрибутами: №, ФИО преподавателя, Должность преподавателя.

Следует отметить, что в таблице «Учебный план» на самом деле существует функциональная зависимость между атрибутами Количество часов и ФИО преподавателя, с одной стороны, и совокупностью атрибутов Семестр, Дисциплина и Форма отчетности — сдругой. Однако тройка атрибутов (Семестр, Дисциплина и Форма отчетности) в свою очередь может выступать в качестве первичного ключа, который представлен в таблице атрибутом Порядковый номер. Чтобы избегать в процессе нормализации подобных противоречий, Кодд и Войс обосновали и предложили более строгое определение для ЗНФ, которое учитывает, что в таблице может быть несколько первичных ключей.

Таблица находится в нормальной форме Бойса-Кодда (НФБК) тогда и только тогда, когда любая функциональная зависимость между ее атрибутами сводится к полной функциональной зависимости от возможного первичного ключа.

В соответствии с этой формулировкой таблица «Учебный план» находится в НФБК или в ЗНФ.

В следующих нормальных формах (4НФ и 5НФ) учитываются не только функциональные, но и многозначные зависимости между атрибутами. Для того чтобы привести определения этих нормальных форм, введем понятие полной декомпозиции таблицы.

Полной декомпозицией таблицы называют такую совокупность произвольного числа ее проекций, соединение которых полностью совпадает с содержимым таблицы.

Например, применив операцию соединения (см. п. 3.6.2) к таблицам, приведенным на рис. 6.3, можно получить таблицу, приведенную на рис. 6.2. Следовательно, совокупность таблиц рис. 6.3 является полной декомпозицией таблицы «Сессия», приведенной на рис. 6.2.

Далее дадим определения высших нормальных форм.

Таблица находится в пятой нормальной форме (5НФ) тогда и только тогда, когда в каждой ее полной декомпозиции все проекции содержат возможный ключ. Таблица, не имеющая ни одной полной декомпозиции, также находится в 5НФ.

Четвертая нормальная форма (4НФ) является частным случаем 5НФ, когда полная декомпозиция должна быть соединением ровно двух проекций. На практике непросто подобрать реальную таблицу, которая находилась бы в 4НФ, но не была бы в 5НФ.