Решение. Построим эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки (рис
Построим эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки (рис. 4.25, а) и от единичных обобщенных сил, соответствующих искомым перемещениям (рис. 4.25, б, в). Разобьем эпюру моментов от заданной нагрузки на три треугольника и найдем их площади:
кН·м2; 
кН·м2; 
кН·м2.
Для определения угла поворота сечения А перемножим эпюры М и М1. Для этогонайдем ординаты на эпюре М1, расположенные под центрами тяжести треугольников:
; 
; 
.
Тогда угол поворота сечения А согласно формуле (4.22)
.
Положительный знак угла поворота показывает, что поворот сечения А происходит по направлению обобщенной силы, то есть в соответствии с показанной на рис. 4.25, б единичной парой сил по ходу часовой стрелки. Результат совпадает с полученным ранее аналитическим способом.
Чтобы найти прогиб сечения D, используем при перемножении эпюру М2. Ординаты на эпюре М2 под центрами тяжести треугольников будут такими:
м; 
м; 
м.
Найдем прогиб сечения D по формуле (4.22):
.
Прогиб сечения D получился положительным. Это означает, что точка D перемещается по направлению единичной силы. Поскольку единичная сила показана на рис. 4.25, в направленной вниз, то и перемещение точки D происходит вниз. Полученный результат совпадает с тем, который был получен ранее аналитическим способом.
Дата добавления: 2015-03-07; просмотров: 532;