Коэффициент корреляции Спирмена

При расчете коэффициента корреляции Пирсона для индекса реального валового внутреннего продукта (ВВП) на душу населения и индекса уровня образования и общественного развития мы столкнулись с тем, что значения этих признаков не были распределены нормально (рис.5.11). В подобных ситуациях применение коэффициента Пирсона может приводить к выводам, не соответствующим действительности. Вместо него следует воспользоваться одним из непараметрических коэффициентов корреляции. Из последних наиболее обычен ранговый коэффициент корреляции Спирмена. Рассчитаем его для тех же данных. Для этого необходимо выполнить следующее:

1. Запустить модуль «Nonparametric correlations» (Непараметрические корреляции) из меню «Statistics/Nonparametrics/Correlations» (Spearman, Kendall tau, gamma) (Корреляции (Спирмена, тау Кендалла, гамма)).

2. В появившемся окне нажать на кнопку «Variables» и выбрать столбцы, содержащие необходимые данные.

3. Нажать кнопку «Spearman R». Появится таблица с результатами анализа (рис.5.13), которая содержит столбцы Valid N (число наблюдений), Spearman R (коэффициент корреляции Спирмена), t(N-2) (значение критерия Стьюдента для числа степеней свободы n-2), и Р (вероятность ошибки для нулевой гипотезы об отсутствии связи между признаками). В нашем примере коэффициент корреляции Спирмена оказался несколько ниже рассчитанного ранее коэффициента Пирсона (0,591214 против 0,628649). При этом он является в высокой степени статистически значимым (Р < 0,05).

Рисунок 5.13. Корреляционная матрица по критерию Спирмена