Информация, случайность, флуктуации

Возможности информационного взаимодействия, однако, оказываются ограничены присущей нашему миру случайностью и неопределенностью (п. 3.6). Проиллюстрируем это известным в истории науки парадоксом о демоне Максвелла.

Максвелл в своей «Теории теплоты», вышедшей в 1871 г., предложил рассмотреть существо, «способности которого настолько изощрены, что оно может следить за каждой молекулой на ее пути, и в состоянии делать то, что в настоящее время для нас невозможно… Предположим, что имеется сосуд, разделенный на две части A и B перегородкой с небольшим отверстием, и что существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает и закрывает это отверстие так, чтобы дать возможность только более быстрым молекулам перейти из A в B, и только более медленным перейти из B в A. Это существо, таким образом, без затраты работы повысит температуру в B и понизит в A, вопреки второму началу термодинамики».

Демон Максвелла представляет собой идеальное управляющее устройство. Максвелл нарисовал картину существа, которое, манипулируя только потоками информации, способно качественно изменить состояние материальной системы, сделать его более упорядоченным. Однако он не учел, что информация всегда сопряжена с тем или иным материальным носителем. Если этот носитель имеет микроскопические масштабы, его поведение все в большей степени начинает определяться неизбежными флуктуациями, что препятствует правильной и точной переработке информации.

Так, если заслонка, у которой сидит демон Максвелла, велика, то манипуляции с ней потребуют совершения полезной целенаправленной работы — а в создании разности температур за счет совершения работы нет ничего удивительного, вспомните ваш холодильник. Если же уменьшать размеры заслонки, то уменьшатся и энергозатраты по ее открыванию и закрыванию, но одновременно все боль­шее влияние на нее станут оказывать случайные удары молекул. Когда сама заслонка уменьшится до молекулярных размеров, она станет практически неуправляемой. Ее движение будет таким же непредсказуемым, как движение окружающих молекул, и она не сможет выполнять сортирующие функции.

С самим демоном также возникают аналогичные проблемы. Для эффективного функционирования его собственное состояние должно быть высокоупорядоченным. Однако взаимодействие с окружающими молекулами, которые совершают беспорядочное тепловое движение, приводит к понижению внутренней упорядоченности демона и утрате им способности к сортировке. Демон может, в принципе, поддерживать свою упорядоченность так, как это делают живые организмы — выбрасывая излишки энтропии в окружающую среду. Но тогда весь процесс сведется к понижению энтропии газа в ящике за счет повышения ее в окружающей среде, причем строгие расчеты показывают, что, как и следовало ожидать, суммарное изменение энтропии оказывается положительным.

Парадокс с демоном Максвелла рассматривало несколько поколений физиков, и каждое обнаруживало свои нюансы, связанные с текущим уровнем знаний.

Когда были открыты и объяснены законы теплового излучения, Л. Бриллюэн обратил внимание, что для наблюдения за молекулами демону понадобится источник света («фона­рик»), качество энергии которого выше, чем у равновесного теплового излучения, заполняющего ящик. Тогда понижение энтропии в процессе отделения быстрых молекул от медленных будет с лихвой компенсироваться повышением энтропии при поглощении излучения фонарика стенками ящика и превращения его энергии в тепловую.

Когда была разработана квантовая механика, выяснилось, что работе демона будут препятствовать квантовомеханические соотношения неопределенностей, обусловленные, в конечном счете, квантовыми флуктуациями.

Общий вывод из всех работ по проблеме демона Максвелла и связанным с ней вопросам заключается в том, что присущий нашему миру принципиально неустранимый элемент случайности в поведении материальных тел накладывает фундаментальные ограничения на возможность получения и использования информации.