Дифузійний потенціал

У тих випадках, коли спостерігається неоднорідність концентрацій для двох типів іонів при однакових градієнтах кон­центрації, обидва типи іонів поч­нуть перемішуватись проти кон­центраційного градієнта. Нехай рухливість аніона перевищує рух­ливість катіона У цьому випадку негативні іони будуть випереджати позитивні, внаслідок чого виникне електричне поле, яке буде прискорювати позитивні іони і гальмувати негативні доти, доки швидкості позитивних і негативних іонів стануть рівними. При цьому на мембрані виникне різниця потенціалів, що зумовлена різною рухливістю іонів, дифузійний потенціал. Одержимо вираз для цього потенціалу.

Згідно з визначенням формулу для потоку речовини можна подати у такому вигляді:

(4.37)

де - концентрація іонів; - швидкість їх руху.

Порівнюючи вираз (4.37) з рівнянням Нернста-Планка (4.28), одержимо рівняння для швидкості руху іонів

(4.38)

Для позитивних іонів

(4.39)

Для негативних іонів

(4.40)

Нехай швидкості руху негативних і позитивних іонів зрівнялися, тобто У результаті маємо

(4.41) або

(4.42)

Проінтегруємо рівняння (4.42) по всій товщі мембрани, що дає

звідки

Враховуючи співвідношення Ейнштейна між коефіцієн­тами дифузії та рухливості остаточно маємо

(4.43)

Таким чином, дифузійний мембранний потенціал зумовлений різними значеннями рухливості та концентрації для дифундуючих крізь мембрану іонів. Виконаємо чисельну оцінку дифузійного потенціалу, що спричинений різними рухливостями іонів . Як відомо, концентрація іонів як так і зовні клітини перевищує їх концентрацію всередині приблизно на порядок. Рухливість цих іонів, знайдена в експерименті, становить

тобто

При дифузії цих іонів всередину клітини на мембрані виникне потенціал, що при співвідношенні концентрацій має таку величину:

Таким чином, дифузійний потенціал у 5-6 разів менший за концентраційний потенціал Нернста, а саме:

У відсутності одного з іонів формула (4.43) для дифузійного потенціалу перетворюється в формулу (4.33) для рівноважного потенціалу Нернста. Крім того, при рівності рухливостей (так само, як і при рівності концентрацій) дифузійний потенціал стає рівним нулеві.