Проблема размерности пространства-времени и его бесконечности

Пространство-время нашего мира имеет четыре измерения: три из них характеризуют пространство и одно — время. Чтобы задать положение тела в пространстве, достаточно трех координат, а временная характеристика события определяется одной координатой. Иначе говоря, пространство имеет размерность 3, а время — 1.

В истории философии и естествознания эти свойства пространства и времени не раз пытались объяснить и обосновать. Например, средневековые схоласты, опираясь на учение пифагорейцев и Аристотеля, стремились объяснить трехмерность пространства соображениями о совершенстве мира. К линии, образующей длину, может быть присоединена ширина, и тогда образуется поверхность; путем присоединения высоты получается тело, но наглядно представить переход к другим измерениям невозможно, а поэтому утверждалось, что трехмерность дает совершенство и целостность. К этому добавлялись рассуждения о священном статусе числа 3, поскольку все в мире имеет начало, середину и конец.

Г. Галилей, критически рассматривая эти «доводы», саркастически замечал, что если число 3 признать совершеннее, чем 4 или 2, то тогда трудно понять, почему, например, у животных и человека нет трех ног. Утверждения же о невозможности мыслить пространство больше, чем в трех измерениях, Галилей справедливо считал простым обобщением опыта. Тем самым было зафиксировано, что трехмерность пространства и одномерность времени должны быть поняты прежде всего как опытный факт.

Новый подход к проблеме трехмерности пространства был намечен И. Кантом, который пытался связать размерность пространства с фундаментальными особенностями движения тел. Идея Канта опережала свой век, поскольку тогда естествознание не располагало достаточными возможностями для конкретизации и развития этой идеи. Такие возможности появились только в науке XX века. Первый шаг был сделан в 20-е годы в работах австрийского физика П. Эренфеста, показавшего, что трехмерность пространства является условием существования устойчивых связанных систем, состоящих из двух тел. В пространстве более трех измерений такие системы невозможны, в нем не существовало бы замкнутых орбит планет и не могли бы образовываться планетные системы. Впоследствии этот вывод был обобщен применительно к атомам и молекулам. Было показано, что только в трехмерном пространстве возможно образование электронных оболочек вокруг ядра, существование атомов, молекул и макротел. Таким образом, выясняется, что многообразие видов материи в нашей Метагалактике тесно связано с такой фундаментальной характеристикой пространства-времени, как его размерность 3 + 1.

Учитывая современные концепции возникновения Метагалактики и гипотезы о существовании внеметагалактических объектов — других миров, возникающих в результате фазовых переходов физического вакуума, есть основание поставить вопрос: возможно ли объективное существование пространства и времени других размерностей?

Проблема многомерности пространства, правда в несколько иной постановке, имеет давнюю историю. Она активно обсуждалась еще в науке XIX века в связи с разработкой идеи многомерных пространств в математике и с применением геометрических образов многомерного пространства при решении различных научных задач. Идея многомерных пространств породила множество спекуляций. Различные мистические учения связывали бытие духов и ада с четвертым и пятым измерениями. Наука справедливо критиковала такие трактовки. Она подчеркивала, что многомерные пространства математики являются абстракцией, которая фиксирует «пространственно-подобные» отношения между реально существующими свойствами и характеристиками материальных объектов, но сами эти объекты существуют только в трехмерном пространстве.

Точка зрения, согласно которой пространства, имеющие более трех измерений, являются абстракциями, но не реально существующим пространством природы, получила довольно широкое распространение. Однако сейчас она требует корректировки. При этом, конечно, остается справедливой критика в адрес мистических концепций пространства, поскольку из того факта, что в реальном материальном мире возможно пространство-время с более высокими, чем 3+1, размерностями, вовсе не следует, что в этом мире должны обитать духи, существовать ад или рай.

В современных концепциях супергравитации, где сильные, электрослабые и гравитационные взаимодействия связываются между собой и рассматриваются как своеобразные расщепления глубинного взаимодействия, в котором они первоначально неразличимы, вводится представление о десятимерном пространстве-времени. В этой модели мира размерность 3+1, свойственная пространству-времени Метагалактики, рассматривается как результат развития данного пространства и времени из предшествующих ему пространственно-временных структур, характеризующих состояние физического вакуума. Эти представления о развитии Вселенной допускают предположение, что при рождении нашей Метагалактики только четыре из десяти измерений пространства-времени обрели макроскопический статус, а остальные оказались как бы свернутыми (компактифицированными) в глубинах микромира, в областях 10 (в -33 степени) см. Их можно обнаружить, только проникнув в эти области, но там мы столкнемся с какими-то принципиально иными мирами. Не исключено, что развитие материи порождает наряду с нашей Метагалактикой множество различных миров, которые характеризуются другими размерностями пространства-времени. В этих мирах могут принципиально отсутствовать условия для возникновения известных нам форм материи, но, возможно, возникают и неизвестные нашей Метагалактике материальные структуры.

Новейшие представления о развитии материи необходимо учитывать при рассмотрении и такой важнейшей философской проблемы, как проблема бесконечности мира в пространстве и времени.

Часто бесконечность пространства и времени рассматривается как чисто количественная характеристика. Древнегреческий философ Архит приводил следующий наглядный образ такого понимания бесконечности. Если бросить копье по прямой, затем подойти к месту, где оно воткнулось, снова бросить копье и повторять эту операцию, все дальше удаляясь от места первого броска, то мы нигде не натолкнемся на границу, которая не позволила бы нам вновь бросать копье. Бесконечно удаляясь от места первого броска, мы никогда не вернемся в исходную точку. Понимание бесконечности пространства как беспредельного прибавления все новых единиц расстояния дополняется трактовкой бесконечности времени как беспредельного прибавления единиц длительности. Математическим образом такой бесконечности служит бесконечный натуральный ряд чисел, когда можно неограниченно прибавлять все новые и новые единицы, получая сколь угодно большие числа и нигде не имея предельного числа.

Гегель называл такую чисто количественную бесконечность «дурной» бесконечностью, поскольку она абстрагируется от качественных скачков. Бесконечность материи в пространстве и времени нужно понимать не в чисто количественном, а в качественном смысле. Это значит, что на разных уровнях организации материи можно столкнуться с качественно различными структурами пространства и времени.

Современные космологические представления допускают, что Большая Вселенная состоит из множества миров, аналогичных нашей Метагалактике. В этих мирах могут быть принципиально иные формы пространства и времени. Происхождение же нашей Метагалактики не означало творения времени и пространства как таковых, а лишь возникновение характерных для нашего мира специфических пространственно-временных структур. Причем эти структуры, в свою очередь, развивались по мере появления все новых уровней организации материи.