Аналитические методы расчета вентиляционных сетей и систем

Последовательное соединение.

Для последовательного соединения выработок действительны следующие основные положения:

1.Общая депрессия последовательного соединения равна сумме депрессий входящих в него выработок

h0=h1+h2+…+hn.

2. Общие сопротивление последовательно соединенных выработок равно сумме сопротивлений этих выработок:

R0=R1+R2+R3 +…Rn

В более сложном соединении выработок общая депрессия отдельной вентиляционной струи, проходящей последовательно одну за другой примыкающие друг к другу выработки, например выработки,имеющие разные дебиты, подсчитывается также по формуле, т. е. равна сумме депрессий выработок, по которым проходит эта струя.

Под условным сопротивлением понимается общие сопротивление ветвей последовательного соединение, имеющих разнящиеся дебиты, отнесенные к одному из этих дебитов. Так, для ветвей АВ и ВС, имеющих депрессии h1и h2 и дебиты Q1и Q2 общие сопротивление.

Условность понятия сопротивления здесь состоит в том, что оно выражает не аэродинамическое сопротивление самих выработок, а сопротивление, которое преодолевает вентиляционная струя с постоянным дебитом, проходя по этим выработкам при наличии других вентиляционных струй.

Параллельное соединение

Для параллельного соединения при отсутствии в нем источников тяги между точками схождения и расхождения струй действи­тельны следующие основные положения:

1. За общую депрессию параллельного соединения можно принимать любую из депрессии его ветвей, так как депрессии ветвей соединения равны между собой: h0=h1=h2=…=hn.

2. Общие эквивалентное отверстие соединения равно сумме эквивалентных отверстии его ветвей.

A0=A1+A2+…+An. Для параллельных ветвей, имею­щих разные депрессии , формулы, не действитель­ны. В этих случаях применимо по­нятие эквивалентного сопротивле­ния.

Эквивалентным называется такое сопротивление ветви параллельного соединения, которое при депрессии равной общей депрессии параллельного соединения, равноценно действительному сопротивлению этой ветви рпи ее действительной депрессии. Эти положения справедливы также и для параллельных ветвей сложного соединения, что позволяет рассчитывать воздухораспределение в нем по формулам параллельного соединения с использо­ванием эквивалентных сопротивлений ветвей.

Диагональное соединение

Для диагонального соединения не имеется формул для непосред­ственного определения общего сопротивления соединения и воздухораспределения в нем при заданных значениях сопротивлений вет­вей. Исходными положениями для расчета являются сформулиро­ванные в общие положения расчета сложных сетей.

Общая депрессия h₀ диагонального соединения равна сумме депрессии последовательно примыкающих друг к другу выработок по направлению одной (любой) из вентиляционных струй между начальным и конечным пунктами соединения.

Направление воздуха в диагонали не зависит от сопротивления самой диагонали и определяется только соотношением сопротивле­ний отрезков параллельных ветвей до и после диагонали, а именно: воздух по диагонали простого диагонального соединения движется в направлении той параллельной ветви, у которой отношение сопро­тивления участка по диагонали к сопротивлению участка после диагонали (по ходу струи) будет больше.

Для многодиагонального соединения принцип определения на­правления движения воздуха для каждой диагонали тот же, что и для простого диагонального соединения, с той лишь разницей, что если для какой-то диагонали отношения отрезков параллельных ветвей до и после диагоналей равны, то направление воздуха в этой Диагонали будет таким же, как в предыдущей по ходу струи диа­гонали.

Естественное распределение воздуха в диагональном соединении может быть найдено различными методами, например методом А. С. Попова. В применении к простому диагональному соединению (рис. 85) порядок расчета по этому методу следующий.

Определяют описанным выше способом направления движения воздуха в диагонали и, учитывая его, обозначают количество воз­духа в ветвях соединения.

Вопрос о том, что принимать в подкоренных выражениях уравне­ний решают путем сравнения между собой членов подкоренных выражений.

Удобными для расчета естественного воздухораспределения и необходимыми для расчета диагонального соединения, в ветвях которого имеются источники тяги, являются общие методы расчета сложных соединений.

Комбинированное соединение

Определение общей депрессии и общего сопротивления соедине­ния и расчет воздухораспределения в комбинированном соединении производится путем расчленения общей задачи на несколько частных задач, доступных для решения с использованием формул последо­вательного, параллельного и диагонального соединений. При этом часто используется положение о независимости отношений количе­ства воздуха, проходящего по ветвям сети, от общего количества воздуха или депрессии соединения (см. § 30 п. 4).

Так, естественное распределение воздуха в соединении,можно найти следующим образом:

1) рассчитать при произвольном дебите воздухораспределение
в диагональном соединении 3—4 и определить его общее сопроти­вление;

2) подсчитать общее сопротивление параллельного разветвле-­
ния 5—6;

3) заменив в схеме диагональное соединение 3—4 и параллель­-
ное соединение 5—6 одиночными выработками, подсчитать сопроти­
вление ветвей полученного таким образом простого параллельного
разветвления;

4) рассчитать распределение общего количества воздуха между
параллельными ветвями упрощенной схемы соединения, определив
таким образом дебиты ветвей найти распределение дебита ветви 1—5 между ветвями упрощенной схемы соединения, определив таким образом дебиты ветвей 1-3, 4-2, 1-5, 6-2,

6) уточнить распределение воздуха в диагональном соединении путем умножения ранее найденных дебитов его ветвей на отношение действительного дебита соединения (дебит ветви 1—3) к произвольно принятому при предыдущем расчете дебиту.

Сложные соединения

Расчет воздухораспределения в сложных соединениях бази­руется, как правило, непосредственно на законах, выражаемых уравнениями

Использование этих законов осуществляется в различных фор­мах, например:

а) на основе уравнения составляется приближенные воздухо-распределение в рассчитываемой системе, которое затем путем последовательных уточнений приводится в соответствие с уравновениями. Возможен и обратный порядок распределение депрессии согласно уравнению с последующим приведением системы в соответствие с уравнением.

б) на основе уравнении и составляются системы уравнений для всего соединения, которые решаются затем с использованиям тех или иных математических способов, упрощающих подсчеты.

В некоторых методах расчета систем указанные уравнения (131) и (133) дополняются использо­ванием других закономерностей. Различных методов расчета слож­ных соединений довольно много; ниже приводятся некоторые из них. Метод последовательных приближений. Этот метод основан на следующих положениях. Если в сети авс движется воздух, то при квадратичном законе сопротивления справедливо уравнение

P=RQд

где Р — давление, теряемое на участке abc, равное разности давле­ний между пунктами а и с;

R — аэродинамическое сопротивление участка;

Q-действительное количество воздуха, проходящее по участка авс

Метод последовательных приближений можно применять также и в тех случаях, когда задана не депрессия, а общее количество воздуха, проходящего через соединение.

Достоинствами метода являются простота схемы подсчета и не­обязательность правильного определения направлений потоков в от­дельных ветвях при первоначальном произвольном воздухораспределении, так как в процессе расчета эти направления уточняются. Метод удобен, в частности, для уточнения приближенных решений при локальных расчетах.

Метод ИГД КАЗ. ССР. Основными исходными положениями метода являются уравнения (131), (132), (133) (152). Задаваясь, как при методе последовательных приближений, ориентировочно дебитами ветвей соединения, исходя из условия, и подсчитывая невязки депрессии по каждому элементарному контуру, составляют затем систему линейных уравнении этих контуров вида.

Определяют невязку депрессий второго порядка по каждому кон­туру. Если невязки второго порядка невелики, то точность решения считается достаточной. Найденные значения поправок Aq первого приближения вносятся в расчетные контуры и в результате этого находится приближенное распределение воздуха в соединении. Если точность решения оказывается недостаточной, делают второе приближение, составляя систему уравнений.

Список литературы

1. Абрамов Ф.А. «Воздухораспределение в вентиляционных сетях шахт»

2. Комаров. Б.А. «Рудничная вентиляция»

3 Бодягин. М.Н. «Рудничная вентиляция»

4. Акимбаева.Н.Н. «Совершенствования методов»