Принцип образования вращающегося магнитного поля

На статоре трехфазной электрической машины имеются три обмотки (фазы), смещенные в пространстве относительно друг друга на 120 эл. град. Для простоты пока будем считать, что р=1, а, следовательно, электрические градусы равны геометрическим. На фазы подается трехфазный электрический ток:

(3.2)

Так как магнитопроводы машин ненасыщены, вектора магнитной индукции, создаваемые обмотками будут пропорциональны току и смещены в пространстве друг относительно друга на 120 геом. град.(рис. 3.8):

(3.3)

Рис. 3.9. Векторная диаграмма магнитных полей статора

Спроецируем вектора магнитной индукции обмоток на оси прямоугольной системы координат:

(3.4)

Подставив в (3.4) алгебраические значения векторов магнитной индукции обмоток из (3.3), получим:

(3.5)

Воспользовавшись известной формулой тригонометрии о сумме и разности синусов двух углов:

, (3.6)

получим:

(3.7)

Модуль вектора магнитной индукции будет равен:

. (3.8)

Тангенс угла поворота вектора магнитной индукции равен:

. (3.9)

Откуда

. (3.10)

Следовательно, вектор магнитной индукции равномерно вращается с угловой скорость ω.

Если число пар полюсов больше единицы, то за один период переменного тока вектор магнитной индукции поворачивается в пространстве на угол, соответствующий двум полюсным делениям, т.е. одной паре полюсов. Тогда частота вращения вектора магнитной индукции будет обратно пропорциональна числу пар полюсов и прямо пропорциональна частоте переменного тока:

. (3.11)

Частоту вращения вектора магнитного поля статора в электротехнике принято называть синхронной частотой вращения магнитного поля статора и измерять в об/мин:

, (3.12)

где f – техническая частота переменного тока [Гц].

Таким образом, при промышленной частоте 50 Гц максимальная синхронная частота вращения магнитного поля статора достигается при р=1 и равна 3000 об/мин.

При большем числе полюсов синхронная частота соответственно меньше (табл. 3.1):

Таблица 3.1

При необходимости получить большую частоту вращения магнитного поля статора необходимо увеличить частоту питающего напряжения. Ниже приведены наибольшие синхронные частоты при р=1 и различной частоте переменного тока (Табл. 3.2):

Таблица 3.2