Расчет характеристик стратифицированной выборки.

Характери­стики такой выборки рассчитываются как «взвешенные» величины: показатели по каждой страте комбинируются в общую среднюю; вклад групповых средних пропорционален «весу» каждой страты в выборочной или генеральной совокупности.

В стратифицированной выборке общая дисперсия выборки имеет как бы два источника: дисперсию групповых средних, которые характеризуют каждую страту sx2, и среднюю дисперсию из дисперсий внутри каждой из этих страт s2i. Первую составляющую принято называть межгрупповой дисперсией, а вторую — внутригрупповой дисперсией.

Это записывается следующим образом: s= sx2 + s2i (7)

Расчет средней ошибки при отборе, пропорциональном численности единиц в стратах, производится по формуле

 

 



 

или, если пренебречь отношением n/N,

 



 

В выражениях (8) и (9) s2i вычисляется исходя из формулы (7), т. е. s2i=s2-s2x, где s2 — общая дисперсия выборки — подсчитывается как для простой выборки, не принимая во внимание страти­фикацию.



Из соотношения для средней ошибки (7) следует, что ошибка стратифицированной выборки меньше средней ошибки чисто слу­чайной выборки либо равна ей, когда межгрупповая дисперсия равна нулю.

Пример. Предположим, что выборка содержит 5 страт (группы семей по среднему доходу6). Необходимо определить величину рас­ходов на годовую, подписку. Из каждой 2-й страты взяты по две семьи (объем выборки n = 10, см. табл. 19).



 



.

Таким образом, как видно из рассмотренного примера, страти­фицированная выборка при прочих равных условиях дает более точные результаты.

 








Дата добавления: 2015-02-19; просмотров: 917;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.