Виникнення конвективних потоків повітря в просторі між будинками при дії інсоляції

Для теоретичного розв’язання цієї задачі розглянемо теплообмінні процеси, що виникають у просторі між двома будинками при дії на них потоку сонячної радіації, як це зображено на розрахунковій схемі, котра наведена на рисунку 3.7. Під дією сонячної радіації в просторі між будинками виникають процеси теплообміну між поверхнями оточуючих об’єктів забудови і вільним простором. Згідно з класичними уявленнями, за М.А. Міхеєвим [49], у просторі між будинками (рис. 3.7.) у безпосередній близькості біля поверхні стіни, що опромінюється сонячною радіацією, виникають ламінарні – 1, локоноподібні – 2, а інколи у верхній зоні стіни ще й вихреві – 3 струмені повітря. Над опроміненою горизонтальною поверхнею водночас виникає вільний теплообмін між підстилаючою поверхнею та оточуючим повітряним простором. Залежно від процесів теплообміну, що відбуваються поблизу нього, повітряні струмені можуть відхилятися в той або інший бік або захоплюватися суміжними струменями, підсилюючи один одного.

З іншого боку на місце повітряних мас, що піднялися з опроміненої підстилаючої поверхні неопроміненої (затіненої) зони міжбудинкового простору, надходить свіже, ще не прогріте повітря, яке вступає в контакт з уже прогрітими шарами. Формується воно в струменях, які підіймаються вгору або, якщо вони наближені до стіни протилежного будинку, підхоплюються і затягуються іншими струменями, що вже сформувалися попереднім процесом опромінення забудови над дахом протилежного будинку.

У подальшому процесі інсоляції довжина тіні “L_т” від будинку А зменшується. Непрогріте повітря верхніх шарів над будинками продовжує розсікатись теплими струменями, що піднімаються догори над дахами будинків. І в міру того, як зменшується довжина тіні від будинку “А”, струмені нагрітого повітря на межі тіні й опромінення все більше відхиляються від вертикалі та втягуються потоками, що піднімаються над будинком “А”. Цьому процесу допомагає також те, що в опроміненій зоні повітряного простору між будинками можуть бути високорослі дерева, малі архітектурні форми й інші об’єкти. До того ж навіть аерозолі і пил у повітрі допомагають нагріванню повітря й утворенню конвективного потоку, який в усередненому вигляді зображено на рисунку 3.7 пунктирною лінією, де він іде від центра повітряної маси затіненої зони з абсолютною температурою та атмосферним тиском Т_Т і Р_Т до центра повітряної маси опроміненої зони з температурою й атмосферним тиском Т_с і Р_с та направлений до карниза затінюючого будинку “А”.

Рис. 3.7. Розрахункова схема розвитку конвективного потоку

У якийсь період між цими крайніми можливими шляхами теплообміну конвективний теплообмін між тіньовою й опроміненою зоною може відбуватись за схемою пари сил, направлених униз у тіньовій зоні і вертикально вгору в опроміненій. Але розрахункова схема, яка наведена на рисунку 3.7, вигідно виокремлюється як така, за котрою можливо визначити не лише фізичні, але й геометричні параметри просторової системи. Слід зазначити, що саме ігнорування геометрії простору, в якому відбуваються переміщення повітряних мас, не дозволило Д.Л. Лайхтману [46] і деяким іншим метеорологам одержати математичні залежності, які б кореляційно узгоджувались із дійсними характеристиками вітрових потоків.

Зміна направленості конвективного потоку на межі тіні й опромінення в напрямку до потоку радіації пояснюється не тільки тим, що згідно з теорією теплових струменів [15] ці останні мають властивість відхилятись під кутом 12,25^о в різні боки від осі руху.

З іншого боку вільний теплообмін над горизонтальною поверхнею за цими ж даними [15] відрізняється великою складністю й залежить від розмірів і положення “нагрітої плити”.

В умовах житлової забудови теплові струмені характеризуються ламінарним рухом повітря й тому надзвичайно чутливі до найменшої зміни щільності середовища. З боку опромінюваного Сонцем фасаду протилежного будинку “Б” підтікання повітря до зони вільного теплообміну неможливе, а тому це підтікання реалізується лише із зон неопромінених ділянок територій, тобто із зони тіні від будинку "А" і "Б", а також із зони затінення території причілком будинку “А” або навіть з обох причілкових боків будинку.

Підтікання менш нагрітого повітря із тіньової зони в зону опромінення відбувається, починаючи з найбільш нижніх прошарків. На місце найнижчого прошарку, що перемістився до зони опромінення, опускається відповідно більш верхній прошарок повітря і займає його місце за законами рідини. Тобто в тіньовій та опроміненій зонах прибудинкового простору відбуваються з певним осередненням фізичні процеси переміщення більш холодних мас повітря затіненої зони, направлених від центра мас тіньової зони до краю тіньової зони і вниз із рівнодіючою, направленою на межову лінію тіні й опромінювання. В опроміненій зоні, навпаки, рівнодіюча переміщення вітрового потоку направлена в протилежний бік до точки звисання цегляного карниза, тобто до стіни будинку “А” та вгору.

У кінцевому стані в забудові до переміщення залучаються все більші маси холодного і прогрітого повітря. Однак до конвективного переміщення будуть залучатися лише рівновеликі за об’ємом маси холодного і прогрітого повітря тіньової й опроміненої зони, які на схемі рисунка 3.7 обмежені пунктирною лінією згори і збоку.

Оскільки горизонтальне підтікання й опускання донизу повітря тіньової зони відбуваються одночасно, траєкторія цього руху від центра маси тіньової зони до центра маси опроміненої буде мати форму кривої, яка зображена на рисунку 3.7 штрихами і підсилена стрілками векторної направленості потоку.

Якщо на шляху такого потоку уявити собі реальну перешкоду у вигляді суцільної смуги високорослих дерев, то розрахункова схема конвективного потоку приведеться до умов якогось абстрактного огородження, на яке діє напір вітрового потоку.

У такому випадку при дії конвективного потоку повітря на таке огородження швидкість потоку буде знижуватись тим відчутніше, чим вище буде значення аеродинамічного коефіцієнта К цієї посадки, який, до речі, в даному випадку не стільки характеризує аеродинаміку, як фільтрацію. З цієї причини цей коефіцієнт коректніше називати коефіцієнтом фільтрації. Надмірність тиску в конвективному потоці при цьому [60] і згідно з розрахунковою схемою, що зображена на рисунку 3.7, буде прямо пропорційна віддаленню Z, м, центрів мас повітря від нейтральної площини та різниці густини повітря ρ, кг/м³, у цих центрах, Па:

P₁ = Z₁ (ρ_т – ρ_c) g, (3.11)

– Р₂ = Z₂ (ρ_т – ρ_с) g , (3.12)

де g – прискорення вільного падіння; g = 9,81 м/с².

Почленне сумування цих рівнянь дозволяє визначити напір повітря на перепону

(3.13)

де Z_о – плече пари сил.

Густина повітря залежить від барометричного тиску і температури. А тому, застосовуючи для повітря, як прийнято, рівняння стану ідеального газу [55],

(3.14)

де R – газова постійна, Дж/(моль×К), можливо записати:

для точки 1

; (3.14а)

для точки 2

. (3.14б)

Виконавши ділення правої і лівої частин виразу (3.14а) на (3.14б), одержимо

. (3.15)

У такому випадку напір повітря

. (3.16)

З іншого боку напір повітря на перепону з підвітряного боку, як відомо [15], дорівнює

, (3.17)

де K – аеродинамічний коефіцієнт і υ – швидкість вітру, м/с.

Віднімаючи від виразу (3.16) вираз (3.17), одержуємо формулу швидкості конвективного потоку в просторі між будинками:

. (3.18)

Плече пари сил Z_о (векторів швидкості вітру) в центрах повітряних мас можна виразити через геометричні параметри будинку і довжину тіні від нього L_Т:

, (3.19)

де Н – висота затінюючого будинку.

Швидкість конвективних потоків за формулою (3.18) визначається в першу чергу залежно від співвідношення абсолютних значень температури повітря в тіньовій та опроміненій сонцем зонах, а також від величини плеча пари сил Z_о, тобто, власне, від висоти затінюючого будинку і ширини падаючої від нього тіні, а це означає, що зі зростанням інтенсивності сонячного потоку радіації, висоти і ступеня затінення міської забудови швидкість конвективних потоків теж буде зростати.

На швидкість конвективних потоків може істотно впливати аеродинамічна характеристика забудови. Так, у процесі конвективного теплообміну між повітряними масами дворового простору і вулиці потік може бути стиснений у вузькому проході між причілками будинків. У такому випадку аеродинамічний коефіцієнт на вході потоку буде менше від одиниці і швидкість потоку відповідно підвищиться (явище протягу), а після виходу потоку з цього звуження, навпаки, аеродинамічний коефіцієнт збільшиться до одиниці й більше й швидкість відповідно різко знизиться. А тому для запобігання дискомфортних явищ у забудові необхідно вміти прогнозувати області та зони розвитку конвективних потоків, щоб було можливо регулювати архітектурно-композиційними засобами конвективні потоки і направляти їх дію в потрібному напрямку.

Дослідження, проведені в лабораторії, а також в натурних умовах у забудові Полтави, Луганська й Москви повністю підтвердили [71] присутність конвективних потоків у зонах вітрової тіні у випадках, коли вони не вгамовані, а точніше кажучи, не переборені вихровими потоками загальноатмосферних циркуляцій, які на це спроможні при швидкостях останніх вище від 4…5 м/с. При менших швидкостях атмосферних циркуляцій швидкість вихрових потоків у типовій ситуації житлової забудови настільки невелика, що може легко переборюватися термодинамічними конвекціями. Та інколи трапляється спостерігати цю боротьбу потоків, коли поперемінно діють то той, то інший потоки.

Інструментально конвективні потоки за допомогою чашкових анемометрів вимірювались на висоті 2 м від рельєфу в так званій пограничній або приземній зоні атмосфери. Ці потоки постійно виявлялись у тіньовій зоні будинків і дворових просторів. У змішаній п’яти-, дев’ятиповерховій забудові швидкість цих потоків була від 0,5 до 1,0, рідше – до 2,0 м/с. Розрахунки показують, що при висоті будинків до 100 поверхів ці потоки можуть інколи досягати швидкості 5…9 м/с, тобто досягати дискомфортних значень. Це означає, що існування термодинамічних конвекцій у забудові не можна залишати без уваги.

За даними лабораторних досліджень, швидкість конвективного потоку в приземному шарі атмосфери незмінна і рух струменів потоку чітко нормально направлений від затінюючого будинку в бік опроміненої території, тобто в зоні тіні швидкість потоку стійко однакова, а температура повітря невпинно змінюється від стіни до зони опромінення. Враховуючи це, в ході досліджень була зроблена спроба віднайти місце знаходження точок з еквівалентними температурами, що б співвідносились між собою також, як і температури в центрах повітряних мас опроміненої та тіньової зони. Було встановлено, що для вимірювання таких температур необхідно одну стійку з анемометром і термометром, закріпленими на висоті 2 м над землею, розмістити на лінії кінця тіні від будинку, а другу на віддалі (1/7 L_Т) від стіни затінюючого будинку.

Якщо слідувати за цими методичними рекомендаціями, то неважко буде переконатися, що при дії конвективного потоку в забудові швидкість вітру в указаних двох точках буде збіжною або близькою, а якщо вплив дії загальноатмосферних циркуляцій буде переважаючим, то ці швидкості будуть істотно не однаковими. Це важлива ознака, за якою легко відрізнити один потік від іншого, тобто конвекцію від загальноатмосферних циркуляцій чи їх вихрових потоків, або конвективні і неконвективні потоки у просторі між будинками. Окрім цієї ознаки, в проведених дослідженнях для контролю й розпізнавання конвективних та неконвективних потоків використовували підвішену нитку до стійки, яка відігравала роль чутливого флюгера, й при конвективних потоках нитка відхилялася в напрямку від стіни до опроміненої Сонцем зони.

Шляхом математичної обробки результатів досліджень було виявлено високу збіжність між виміряними швидкостями потоку й розрахованими за формулою (3.18) величинами швидкості вітру.

Слід сказати, що при моделюванні теплообмінних процесів у забудові в інтервалі температур, що зустрічаються в дійсності, необхідно дотримуватись умов подібності систем і перш за все подібності полів швидкостей температур та тиску в початковому стані системи. При цьому, як зазначає В.М. Богословський [15], інтенсивність конвективного потоку для будь-якого середовища в узагальненому вигляді визначається критерієм Ґрасгофа (Gr) або добутком Ґрасгофа на критерій Прандтля (GrPr), тобто між швидкістю конвективного потоку і критерієм Грасгофа повинна існувати певна залежність, а тому необхідно ознайомитися з цими характеристиками. Так, Gr – число Ґрасгофа, яке характеризує відносну ефективність підіймальної сили, котра викликає вільно-конвективний тиск у середовищі, рівний:

(3.20)

де

g – прискорення вільного падіння, м/с²;

β – температурний коефіцієнт об’ємного розширення середовища 1/^о С;

Δt – характерний температурний напір, ^о С;

l_c – характерний лінійний розмір системи, м;

ν – кінематичний коефіцієнт в’язкості,м²/с.

Другий критерій – число Прандтля, яке дорівнює:

(3.21)

де а – коефіцієнт температуропровідності, м²/с.

У випадку конвективного теплообміну характерний параметр – швидкість конвективного потоку – повинен узгоджуватись із критерієм Ґрасгофа, як такий, що поєднує в собі температурний напір і геометричний показник системи.

У дослідженнях швидкості конвективних потоків залежно від температурного напору, який виникає в забудові і її геометрії, було обчислено величини Ґрасгофа і були побудовані графіки в координатах „Логарифм Ґрасґофа, lg Gr” – „Логарифм швидкості вітру, lg υ”. Один із цих графіків наведено на рисунку 3.8.

Рис. 3.8. Графік залежності

Розглядаючи графік, легко побачити, що до аналізу залучено результати з невеликим діапазоном змінності швидкості вітру – від 0,50 до 1,50 м/с, але й при цьому спостерігається чітка лінійна залежність між lg υ i lg Gr з невеликою дисперсією експериментальних точок навколо графіка (в межах 1σ, де σ – середньоквадратичне відхилення в сукупності від середнього). Лінійна залежність за методом найменших квадратів із дуже високою тіснотою зв’язку (Т_зв. = 0,9088 > 0,9) має такий вигляд:

lg υ = 0,4 lg Gr – 4,92 . (3.22)

Залежність (3.22) дозволяє визначити швидкість конвективних потоків на різних ділянках території міста: у просторі між будинками, між вулицею і двором, між окремими дворами.

Швидкість конвективного потоку згідно з формулою (3.22) залежить від температурного перепаду між тіньовою й опроміненою зоною, від об’єму повітряної маси у тіньовій зоні в лінійному вимірі, кінематичного коефіцієнта в’язкості повітряної маси та ще від відомих констант. Унаслідок цього швидкість таких потоків залежить від географічної широти місцевості і ступеня прозорості атмосфери, захмареності неба, з одного боку, а з другого – від висоти й орієнтації будинків у забудові, розривів між ними, від альбедо огороджувальних конструкцій будинків і від характеру підстеляючої поверхні, зокрема від характеру озеленення та обводнення території.

Як показали дослідження, із зростанням ступеня затінення території температура повітря в забудові при рівних інших умовах знижується та зростає температурний перепад і швидкість руху конвективних потоків у просторі між будинками.

Унаслідок цього у південних районах через більш високе стояння Сонця відбувається зниження довжини тіні й середньодобового ступеня затінення території, а звідси і зниження швидкості конвективних потоків у локальних зонах або й повне їх придушення більш сильними вихровими потоками загальноземних вітрових циркуляцій.

Для поліпшення умов існування конвективних потоків у забудові в деяких країнах [59, 94, 97, 98] вдаються до інженерних методів регулювання мікроклімату. Та найбільш ефективні архітектурно-планувальні і конструктивні комплексні заходи із застосуванням оптимальної або доцільної орієнтації будинків та їх конструктивної структури, при яких можна було б досягати постійного рівня затінення території у дні рівнодення не нижче ніж 40%, а у день літнього сонцестояння близько 20%. На Близькому Сході, наприклад, для затінення території інколи використовують гратчасті горизонтальні екрани, які розміщують над відкритою територією вулиць і закріплюють до будинків на рівні між першим і другим поверхом. Усі ці заходи дозволяють знизити температуру повітря у просторі між будинками на 2 – 3 ^оС порівняно з відкритою територією. В Україні у її південних районах улітку створюються умови сонячного перегріву, з яким не так легко боротися. В умовах безвітреності, яка найчастіше спостерігається влітку, конвективні потоки набувають важливого значення для аерації міської забудови і для зниження напруженості дії сонячної радіації на людину. За твердженням гігієністів [11,22,24], у літній період тільки слабкі вітри викликають поліпшення мікроклімату, а взимку навіть тихі вітри (0,6 – 0,7 м/с) створюють дискомфортне відчуття на відкритих частинах тіла людини.

За даними П.І. Гуменера [25], в години перегріву продуктивність праці в умовах міста на відкритому повітрі знижується на 30%.

Слабкий вітер улітку дозволяє відчутно знизити напруженість дії сонячної радіації. Так, за даними М.С. Горомосова [24], зміна швидкості вітру влітку від 0,1 до 0,6 м/с приводить до підвищення тепловіддачі тіла людини конвекцією вдвічі, а посилення швидкості вітру від 1 до 4 м/с збільшує тепловіддачу тільки на 75%, тобто ефективність тепловіддачі падає зі зростанням швидкості вітру. Ось чому присутність конвективних потоків невеликої сили влітку особливо бажана. Важлива роль цих потоків і щодо забезпечення аераційних процесів у міській забудові й особливо на промислових територіях. Саме виходячи з цього, необхідно створювати умови для виникнення в забудові конвективних потоків, формуючи їх архітектурно-композиційними та інженерними засобами і методами.

3.8. Виникнення конвективного потоку в необмеженому просторі вільної території

У попередньому параграфі розглянута можлива схема розвитку конвективного потоку в щільній забудові. Та якщо взяти випадок окремо поставленого будинку в полі, то початкова схема розвитку конвективного руху повітря перед ним буде збігатися зі схемою руху конвективних потоків під дією інсоляції, які постійно виникають у необмеженому просторі вільної території, при частково захмареному небі згідно зі схемою, котра наведена на рисунку 3.9.

Цю розрахункову схему неважко пояснити обставинами, які виникають водночас, як з’являється тінь від хмари або будинку хмарочосу. В зоні тіні щільність повітря пошарово згори донизу збільшується, а на опроміненій території внаслідок нагрівання підстеляючої земної поверхні повітря нагрівається і відбувається вільний теплообмін між нижніми та верхніми шарами атмосфери у вигляді висхідних струменевих потоків. У результаті цього із тіньової зони з більш високим r_Т до вільної опроміненої території підтікає повітря у приземному шарі атмосфери. Тобто у тіньовій зоні центр повітряних мас з Р_Т, Т_Т і r_Т ніби весь час переміщується донизу і в бік опроміненої зони, а вектор рівнодіючої спрямовується до точки доторкання сонячного променя на підстилаючій поверхні на межі тіні й опромінення. В опроміненій зоні повітряних мас, окресленій легким пунктиром, центр повітряних мас намагається ніби піднятися вгору, а під тиском струменів вільного теплообміну ще й наблизитись до хмари. До цього спонукає й те, що у верхніх шарах атмосферний тиск у тіньовій і опроміненій зоні не урівноважений, бо більш нагріте повітря створює більш підвищений тиск і цим примушує повітря тіньової зони верхніх шарів переміщуватися донизу.

Рис. 3.9. Розрахункова схема конвективного потоку

Розглядаючи розрахункову схему, наведену на рисунку 3.9, неважко повторити запис рівнянь, аналогічних рівнянням (3.11) і (3.12), і далі довести, що при наявності певної шорсткості поверхні швидкість повітряного потоку в приземному шарі атмосфери буде дорівнювати

, (3.23)

де z_b – плече пари сил, вертикально направлених униз та вгору потоків, і невідомо, в який спосіб воно залежить від висоти Н_х та ширини тіні від хмари L_Т1. Не з’ясованим залишається значення аеродинамічного коефіцієнта К_b, а також залишається нез’ясованою можливість визначення еквівалентних значень абсолютних температур Т_т і Т_с та атмосферних тисків Р_т і Р_с. Разом із тим наведений принцип розв’язання задачі про дію інсоляції на виникнення повітряних потоків у відкритому просторі наближає нас до розуміння цих явищ у нижніх шарах атмосфери і до практичного їх розв’язання. Так, ураган на Тайвані в серпні 2000 року діаметром 600 км накрив фронтом острів Тайвань із поперечником у 400 км. І при цьому температура повітря була на 10 ^оС вища, ніж за межами тайфуну. Якщо плече пари сил у структурі цього тайфуну взяти навіть чверть діаметра, тобто 150 км, а атмосферний тиск у структурі тайфуну рівномірним, то при перепаді температури 10 ^оС швидкість руху повітря за формулою (3.23) буде дорівнювати близько 330 м/с, що відповідає даним метеорологів.