Процеси у фільтрівних центрифугах
Рушійною силою розділення у фільтрівних центрифугах, так само як і у відстійних, є відцентрова сила.
Розглянемо фільтрування у відцентровому полі. Ротор центрифуги радіусом R (рис. 5.20) заповнений рідиною, яка обертається разом з ротором з постійною кутовою швидкістю ω. Внутрішній радіус кільця рідини позначимо через r1. Визначимо відцентрову силу dFв для елементарного кільця з масою dm, радіусом r, товщиною dr і шириною ΔL, яка дорівнює одиниці:
dFв=dmω2r (5.57)
Підставимо в отримане диференційне рівняння значення dm=ρ2πrdr і визначимо тиск Рв, який виникає під дією відцентрового поля
dPв = , (5.58)
де dS=2πr – поверхня елементарного кільця рідини радіусом r.
Після інтегрування (5.58) у границях від r1 до R отримаємо
Рв=ρω2 (5.59)
Рис. 5.20. Схема відцентрового фільтрування
Слід відмітити, що на відміну від звичайного фільтрування, процес відцентрового фільтрування здійснюється в більш складних умовах: осад і фільтрувальна перегородка мають значну кривизну, внаслідок чого фактична поверхня фільтрування змінюється вздовж радіуса, у процесі фільтрування відбувається осадження твердої фази суспензії, осад ущільнюється як під дією гідростатичного тиску рідини, яка обертається, так і масових сил самого осаду.
У фільтрівних центрифугах звичайно розділюють достатньо концентровані і грубодисперсні суспензії, тому можна припустити, що процес відцентрового фільтрування здійснюється за законом фільтрування з утворенням осаду.
Підставимо в рівняння фільтрування (4.8) величину відцентрового перепаду тисків і отримаємо з врахуванням (5.11) основне рівняння відцентрового фільтрування
, (5.60)
або після нескладних перетворень із врахуванням схеми на рис. 5.20
, (5.61)
де rc і Vз – середній радіус і об’єм кільця завантаження.
Рівняння (5.60) або (5.61) має назву основного рівняння відцентрового фільтрування.
Рішення рівняння (5.60) залежить від умов проведення процесу, який може здійснюватися в наступних режимах:
- при постійній різниці тисків;
- при постійній швидкості фільтрування;
- при постійних різниці тисків і швидкості фільтрування;
- при змінних різниці тисків і швидкості фільтрування;
- при заданій зміні витрат суспензії;
- при постійних витратах суспензії.
Розглянемо, як приклад, режим за постійною різницею тисків. В цьому режимі розрізняють три стадії: поступове заповнення ротора суспензією до певної границі, коли процес іде при постійних витратах суспензії (перша стадія). Потім процес продовжується при постійній різниці тисків (друга стадія), під час якої рівень суспензії у роторі підтримується незмінним. Після утворення шару осаду певної товщини подачу суспензії припиняють і починається третя стадія (при змінній різниці тисків і швидкості фільтрування), яка закінчується, коли рівень рідини досягає внутрішньої поверхні шару осаду, тобто коли починається віджимання осаду. У промисловості завантаження ротора намагаються провести як можна скоріше, а подачу суспензії припиняють, коли товщина шару рідини над осадом досягає мінімальної величини, тому сумарний час першої й третьої стадій звичайно, не перевищує 15-20% від загального часу всього періоду фільтрування, внаслідок чого процес здійснюється переважно при постійній різниці тисків.
З рівняння (5.59) випливає, що постійність статичного тиску рідини при її обертанні може бути забезпечена лише, якщо підтримується постійність рівня (ro=const), тобто при постійному об’ємі завантаження. Тому при відцентровому фільтруванні в режимі постійної різниці тисків об’єм суспензії, який поступає в ротор за одиницю часу, повинен дорівнювати об’єму отриманого за цей час фільтрату. Приймемо. що за час першої стадії (заповнення ротора до об’єму Vз) отриманий питомий об’єм фільтрату V1, а на перегородці утворився шар осаду ho=V1xo (xo-відношення об’єму осаду до об’єму фільтрату). Тоді основне рівняння відцентрового фільтрування приймає вигляд
(5.62)
де V’ - об’єм фільтрату в стадії фільтрування.
Після розділення змінних, інтегрування і нескладних перетворень отримаємо залежність між об’ємом фільтрату і часом фільтрування
V’= (5.63)
Дата добавления: 2015-02-19; просмотров: 818;