Линейные схемы на основе операционных усилителей

Операционные усилители (ОУ) в настоящее время используются в самых различных электронных устройствах. Их широко применяют как в аналоговых, так и в импульсных устройствах электроники. В то же время существуют и часто используются типовые линейные схемы на основе операционных усилителей.

При создании схем с операционными усилителями используется ряд допущений, принимаемых в предположении, что используемые операционные усилители достаточно близки к идеальным.

Примем следующие допущения:

1. Входное сопротивление ОУ равно бесконечности, токи входных электродов равны нулю .

2. Выходное сопротивление ОУ равно нулю, т. е. ОУ со стороны выхода является идеальным источником напряжения (R_вых=0).

3. Коэффициент усиления по напряжению (коэффициент усиления дифференциального сигнала) равен бесконечности, а дифференциальный сигнал в режиме усиления равен нулю (при этом не допускается закорачивания выводов ОУ).

4. В режиме насыщения напряжение на выходе равно по модулю напряжения питания, а знак определяется полярностью входного напряжения.

5. Синфазный сигнал не действует на ОУ.

6. Напряжение смещения нуля равно нулю.

Инвертирующий усилитель на ОУ

В данном усилителе имеет место параллельная отрицательная обратная связь по напряжению. Коэффициент усиления усилителя с обратной связью определяется как

,где U_c – напряжение сигнала U_с =U_Вх1).

Напряжение на сопротивлении нагрузки вычисляется с учетом падения напряжения на внутреннем (выходном) сопротивлении ОУ:

.

Выходное напряжение при отключенном сопротивлении нагрузки:

,

где К - собственный коэффициент усиления ОУ без ОС.

Напряжение на входе ОУ, обусловленное напряжением источника сигнала U_с, соответствует сумме (с учетом знака обратной связи) напряжений:

,

где k - коэффициент передачи входной цепи, показывающий, какая часть напряжения источника сигнала попадает на вход ОУ; b - коэффициент передачи цепи обратной связи; U_ос – напряжение на выходе цепи обратной связи, которая попадает на вход усилителя, определяемое как .

После несложных преобразований получим выражение для напряжения на входе ОУ:

,

,

.

Полученное выражение показывает, что входное напряжение ОУ существенно меньше напряжения источника сигнала.

Напряжение на выходе усилителя с учетом влияния цепи обратной связи:

.

Коэффициент усиления усилителя с отрицательной обратной связью:

.

Выходное сопротивление усилителя, где имеет место отрицательная обратная связь по напряжению:

.

Выходное сопротивление операционного усилителя, включенного в режиме инвертирующего усилителя, уменьшается в раз, поэтому считается, что оно практически равно нулю.

Учитывая особенности ОУ, в частности, его входное и выходное сопротивления, можно записать следующие соотношения: выходное сопротивление ОУ R_вых << R₂, входное сопротивление R_вх >>R₂, и оно также существенно больше сопротивления цепи обратной связи, т.е. R_вх >> R₁. Предположив, что внутреннее сопротивление источника сигнала R_ис ® 0, можно определить значение напряжения обратной связи. Оно равно напряжению U_R1, которое падает на резисторе R₁, т.е. U_R1 = U_ос.

С «точки зрения» выходного напряжения ОУ резисторы R₁ и R₂ образуют делитель напряжения с коэффициентом деления b, численно равного коэффициенту передачи цепи обратной связи

; т. к. , следовательно,

, .

Коэффициент передачи входной цепи k определяется как

.

Этот коэффициент показывает, какая часть напряжения усиливаемого сигнала поступает на вход ОУ. При определении k пренебрегли значением выходного сопротивления ОУ, так как оно существенно меньше сопротивления внешних резисторов R₁ и R₂.

Из формулы, определяющей значение выходного напряжения усилителя, можно найти коэффициент усиления инвертирующего усилителя на ОУ:

.

Знак «минус» перед коэффициентом усиления указывает на то, что усилитель инвертирующий, а простое отношение резисторов – получено в предположении, что bK >>1 (во многих реальных схемах bK >1000). Такие усилители называются масштабирующими усилителями, так как коэффициент усиления определяется исключительно номиналами внешних резисторов, которые можно подобрать с высокой точностью.

Выше было показано выражение для напряжения на входе ОУ с учетом напряжения обратной связи:

.

Действительно, напряжение на входе ОУ инвертирующего усилителя практически равно нулю, так как оно в сотни и тысячи раз меньше напряжения усиливаемого сигнала U_с. Поэтому говорят, что на инвертирующем входе инвертирующего усилителя на ОУ имеет место виртуальная земля. Считается, что потенциал на этом входе равен потенциалу земли, хотя этот вход ОУ прямого соединения с землей не имеет. Это свойство позволяет строить на базе операционного усилителя уникальные функциональные схемы.

Неинвертирующий усилитель на ОУ.Сигнал обратной связи в схемах на ОУ независимо от типа включения подается на инвертирующий вход. Такой способ подачи обратной связи обусловливает формирование в схеме последовательной отрицательной обратной связи по напряжению, которая приводит к сильному увеличению входного сопротивления усилителя. Большое входное сопротивление неинвертирующего усилителя обеспечивает неизменность коэффициента передачи входной цепи независимо от значения внутреннего сопротивления источников сигнала, т.е. k = 1.

Напряжение источника сигнала подается на неинвертирующий вход ОУ через согласующее сопротивление или без него. На практике, с целью обеспечения равных входных сопротивлений для протекания входных токов ОУ, параллельно к входу может быть соединен резистор соответствующего номинала.

Неинвертирующий усилитель на ОУ

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя определяется тем же соотношением коэффициентов передач, что и для инвертирующего усилителя. Так как k = 1, то:

.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя на единицу больше, чем коэффициент усиления инвертирующего усилителя.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя можно определить как

.

Напомним, что в инвертирующих усилителях R_{вх ин} = R₁. Для уменьшения влияния разности входных токов на сдвиг выходного напряжения на практике параллельно к неинвертирующему входу подключают добавочное сопротивление R_б. Номинал этого сопротивления вычисляется по формуле:

.

Наличие добавочного сопротивления позволяет в какой-то мере соблюдать равенство входных напряжений сдвига. Действительно, на инвертирующем входе ОУ для входного тока I_вх1 резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно. Тогда дополнительное напряжение сдвига на инвертирующем входе, обусловленное этими резисторами, будет равно:

.

Если I_вх1 = I_вх2, то выполняется равенство дополнительных входных напряжений сдвига:

.

На практике выполнить это равенство не удается, поэтому при построении неинвертирующего усилителя номинал резистора R_б выбирают равным требуемому значению входного сопротивления усилителя. Например, если требуется усилитель с входным сопротивлением R_вх = 200 кОм, то R_б = 200 кОм.

Такой усилитель называют неинвертирующим масштабирующим усилителем.

Неинвертирующие масштабирующие усилители могут служить инструментальным усилителем в контрольно-измерительных приборах, не вносящих в контролируемую среду возмущения.

В автоматизированных системах информационные датчики также не должны вносить возмущения в среду измерения и контроля. Для достижения этой цели используются специальные буферные усилители: трансформаторы сопротивления, напряжения, токов и т.д. со строго заданным и стабильным коэффициентом передачи. В качестве буферного устройства часто используется повторитель на ОУ.

Повторитель на операционных усилителях. Коэффициент усиления (передачи) повторителя на ОУ равен (вернее, чуть больше) единице:

.

Повторитель на ОУ обладает очень большим входным сопротивлением. Так как b = 1, входное сопротивление определяется как

.

Нестабильность коэффициента усиления повторителя: .

Выходное сопротивление повторителя составляет единицы Ом.

Cуммирующий усилитель на ОУ.

Суммирующий усилитель на ОУ

Так как на инвертирующем входе ОУ имеет место виртуальная «земля», то входные токи от источников сигналов определяются сопротивлениями резисторов R₁, R₂, . . . R_n:

; ; .

Все входные токи суммируются на сопротивлении обратной связи, образуя падение напряжения, равное выходному напряжению U_вых:

.

Из полученного выражения следует: каждое входное напряжение (получаемое от отдельного источника сигнала) усиливается собственным коэффициентом усиления:

Выходной сигнал при этом представляет сумму усиленных своим коэффициентом входных сигналов. Такое свойство операционного усилителя позволяет реализовать высококачественные микшерские пульты.

Интересен случай, когда R = R₁ = R₂ = . . . = R_n . Тогда схема представляет усилитель суммы входных напряжений:

.

Если R_ОС = R, получим простой сумматор напряжений:

.