Система уравнении общего равновесия

Взаимосвязь товарных рынков может быть записана системой уравнении. Первым, кто попытался описать экономическое равновесие с помощью системы уравнений, был швейцарский экономист Леон Вальрас (1834-1910). В рыночной экономике цены предопределяют объем выпускаемой продукции, а объем выпуска в значительной степени определяет цены. Цены потребительских товаров и услуг зависят от цен ресурсов. А цены ресурсов - от цен потребительских благ, на которые существует платежеспособный спрос. Взаимосвязь в экономике оборачивается порочным кругом, выйти из которого можно, лишь решая всю систему уравнений одновременно.

Возьмем, например, компьютеры. Количество проданных компь­ютеров зависит от цен всех других товаров. Если в стране продается и покупается 10000 различных товаров и услуг, а компьютеры занимают13-ю позицию в этом списке, то спрос на 13-й товар:

QI3 = DIЗ(РI,Р2,... ,PJOOOO, А,М),

где QI3 - количество проданных компьютеров; D1З - функция спроса на компьютеры; Р" Р2,... ,P1OOOO -цены остальных 10000 товаров и услуг; А - показатель реальных активов, отражающий богатство стра­ны; М. -;- запас наличных денег.

Предложение 13-го товара:

QI3 = SI3(P" Р2,... ,PIOOOO, А, М).

Аналогично мы можем получить систему уравнений для всех 10000

товаров:

01(PI, Р2,... ,Р10000, А, М) = SI(Pl, Р2,... ,PIOOOO, А, М);

02(PI, Р2,... ,Р10000, А, М) = S2(PI, Р2,..., PIOOOO, А, М);

.......................................................................................

010000 (PI, Р2,..., PIOOOO, А, М) = SIOOOO (PI, Р2,... ,РIOООО, А, М).

Если известны А и М, то число уравнений равно числу неизвестных. Это означает, во-первых, принципиальную возможность решения системы (т. е. достижения общего равновесия) и, во-вторых, единствен­ность такого решения. Подставив реальные значения цен, в результате решения получаем количества обмениваемых товаров и услуг.

Данная система уравнений называется системой уравнений общего равновесия. Во времена Вальраса отсутствовал математический аппарат для решения такой системы. Поэтому решение системы Л. Вальрас видел в группировке уравнений. Путь к равновесию рассматривался им как постепенный процесс, который он обозначал термином “taton­nement” - “нащупывание”, “поиск ощупью” верных пропорций обме­на. Важную роль при этом он отводил форме предварительного контракта, заключаемого с помощью бонов. Анализ этого Процесса привел его к правильному выводу о том, что система общего равновесия устойчива и, будучи выведена из этого состояния, стремится к нему вновь через механизм относительных цен.

Конечно, модель Л. Вальраса несколько идеализировала действи­тельность. В ней предусматривалось, что потребители знают свои функции спроса и предложения, технические коэффициенты и многие другие данные. Модель общего равновесия исходит из совершенной конкуренции, предполагающей идеальную мобильность всех ресурсов, полную информированность участников, абсолютизирует состояние равновесия, тогда как в реальной действительности гораздо чаще встречаются диспропорции и дисбалансы. К тому же она статична, так как не учитывает научно-технического прогресса, факторов неопреде­ленности в экономике, институциональных условий развития.

Более того, Л. Вальрас шел от модели к реальной действительности, а не наоборот. Однако эту модель можно упрощать и усложнять путем включения новых переменных. Последние могут задаваться как эндо­генно, так и экзогенно, отражать как экономические процессы и явления, так и институциональные условия функционирования рыноч­ной экономики.

Важно подчеркнуть, что Л. Вальрас указал современной эко­номической науке путь, по которому, как справедливо заметил Й.Шумпетер, она идет и сегодня.