Тема 2 . Основные положения и определения системного анализа сложных проблем

Прежде всего, приведем определения системного анализа и связанных с ним понятий, которые приводятся в энциклопедических изданиях (Советский энциклопедический словарь, военный энциклопедический словарь).

Системныйанализ - методы подготовки обоснованных решений по сложным проблемам политического, социального, военного, экономического, научного и технического характера. Процесс системного анализа включает: постановку задачи на исследование, сбор необходимых исходных данных, построение модели (моделей), отображающей взаимосвязи реальной сложной системы, расчёт и сравнение различных вариантов, выработку прогнозов и предложений, эксперимент, проверку полученных заключений.

Системныйподход - направление методологии научного познания и социальной практики, в основе которого лежит рассмотрение объектов как систем, он ориентирует исследователя на выявление всего многообразия связей в объекте и сведение их в единую систему.

Системотехника - научно-техническое направление, охватывающее решение комплекса теоретических и практических задач, возникающих при планировании, проектировании и разработке систем большого масштаба (сложных систем). При работе над ними возникают проблемы, относящиеся не только к свойствам их составных частей (подсистем, элементов), но также и к закономерностям функционирования объекта в целом (общесистемные проблемы). При их решении широко применяются системный анализ, математическое моделирование, исследование операций и другие методы исследования сложных систем.

Системному анализу может подвергаться[31]:

• процесс функционирования объекта, который надо разработать;

• процесс обоснования каких-либо требований к объекту (например, эргономических) и т.д.

В каждом конкретном случае способ и результаты анализа определяются целями исследования и характером объекта. Целью системного анализа может являться, например, разработка модели, позволяющей получать прогнозную информацию об объекте. Описание объекта начинается уже при разработке задания на исследование. Сначала производится общее, предварительное, так называемое первичное описание. Оно содержит сведения о наиболее обобщенных показателях (характеристиках) объекта, о приблизительных (в большинстве случаев) ограничениях, а также о наиболее существенных целях и задачах исследования. В задании дается также ориентировочный перечень основных исходных данных, обеспечивающих все стадии разработки (перечень занятых организаций, координационный план, этапность разработки прогноза и т. д.). В дальнейшем могут изменяться и дополняться отдельные разделы и пункты задания. Надо отметить, что при предварительном описании ведущую роль обычно играют опыт и интуиция специалистов. Формализованные процедуры применяются сравнительно редко. Собственно анализ предполагает уточнение цели исследования, предельно возможную конкретизацию задач. Уточнение целей и задач может проводиться двумя путями: объединением частных, детальных в более обобщенные (агрегирование) или последовательным углублением и детализацией обобщенных целей и задач к более частным (дезагрегирование).

Первым путем целесообразно идти, когда структура объекта очень сложна, характеризуется большим числом переменных с разветвлённой сетью связей между ними, которые в большей части неизвестны или слишком затруднительны для непосредственного анализа. В этом случае необходимо произвести хотя бы приблизительную оценку связи и влияния отдельных характеристик и групп, переменных на эффективность объекта. Предварительные экспертные оценки облегчают интерпретацию взаимосвязей и обобщенных параметров, выявленных статистическими методами.

Второй путь целесообразен либо когда объект прогнозирования менее масштабен и не настолько сложен по структуре, чтобы нельзя было проследить большинство связей между переменными, либо когда эти связи относительно слабы и ими можно пренебречь. Для этого пути более характерными являются формализованные процедуры обработки информации.

После формирования дерева целей и задач встает проблема синтеза структуры систем. В теории системного анализа используются два подхода к анализу и синтезу подобных структур. Первый подход называется объектным, он предполагает выделение подсистем путем поэлементного деления объектов на более мелкие. Каждый из последних может затем рассматриваться в качестве объекта прогнозирования соответствующего уровня иерархии. При таком структурировании каждая подсистема рассматривается как совокупность свойств и взаимосвязей соответствующего объекта. Объектный принцип анализа структуры системы рекомендуется в том случае, когда объект имеет количественно сложную структуру при относительно небольших сложности и разнообразии составляющих подсистем (первичных объектов). Целесообразно выделять группы сходных по свойствам первичных объектов и анализировать наиболее типичные характеристики каждой группы. Этим существенно упрощается решение задачи. Второй подход к анализу и синтезу структур называется функциональным. Он отличается от объектного тем, что за основу структурного членения объекта берется функциональный признак. Этот подход рекомендуется в случае, когда число пер­вичных объектов, которые составляют объект прогнозирования невелико, но сами они являются весьма сложными по своим характеристикам и взаимосвязям. Тогда целесообразно выделять группы сходных функций и послеживать их реализацию вне зависимости от принадлежности к тем или иным первичным объектам.

Выбор подхода к анализу структуры объекта зависит от ряда факторов (природа объекта, цель анализа, масштабность объекта и др.). Иногда принять однозначное решение затруднительно. В таких случаях допустимо использование смешанного объектно-функционального подхода, который в различных пропорциях сочетает достоинства каждого из двух указанных выше. На практике выбор осуществляется обычно экспертным путем с учетом совокупности целей прогнозирования и особен­ностей объекта. Осуществив выбор, можно использовать весьма эффективные алгоритмы, которые базируются на теории распознавания образов и идентификации. Важную роль в этой работе способна сыграть современная теория систем. Подход к анализу объекта с системных позиций считается одним из основных принципов теории систем. Такой подход диктуется характерной чертой объектов управления на современном этапе научно-технической революции, их масштабностью. Наличие большого числа взаимосвязанных переменных, описывающих современные объекты и процессы их развития в науке, технике, экономике, культуре, заставляет исследователя обязательно приводить их описание для анализа, прогноза, управления к системному виду.

Неразрывно связана с системным анализом и теория моделирования и подобия, которая широко используется в процессе построения формализованной модели объекта, особенно при изучении формы связей между входными и выходными переменными, количественных оценок адекватности разрабатываемой модели объекту-оригиналу.Большую роль при системном анализе сложных явлений играет обработка исходной информации, ее измерение и оптимальное использование. При системном анализе больших систем, информация о которых представляется в виде сложных статистических комплексов, весьма эффективно используются теория информации, теория измерений, теория распознавания образов. Их использование чрезвычайно конструктивно, когда приходится осуществлять выбор ведущих переменных в описании объекта, минимизацию параметров описания, выбор адекватных шкал для измерения как количественных, так и качественных переменных, классификацию состояний объекта в пространстве параметров и переменных и т. п. Из разделов математики в теоретической базе системного анализа наиболее существенное место занимают теория вероятностей и математическая статистика, теория численных методов анализа и оптимизации, современная теория факторного анализа, дифференциальные уравнения. Последние применяются для описания относительно регулярных процессов, случайной составляющей которых можно пренебречь по той или иной причине. В основном же современные модели объектов строятся в рамках статистических моделей, моделей экстраполяции и интерполяции регулярных составляющих, оценки влияния случайных составляющих процесса.

Перечислим основные методические принципы, которые должны соблюдаться при анализе сложных систем и процессов (далее объектов).

Принцип системности требует рассматривать объект как систему взаимосвязанных характеристик объекта в соответствии с целями и задачами исследования.

Принцип природной специфичности предполагает обязательный учет специфики природы объекта, закономерностей его развития, абсолютных и расчетных значений пределов развития. При нарушениях этого принципа, особенно часто возникающих при формальной экстраполяции процесса, ошибки могут достигать больших размеров, а прогнозы становиться просто абсурдными. Например, формальная экстраполяция роста скоростей транспортных средств дает в конечном итоге превышение скорости света, экстраполяция развития энергетики приводит к величинам, превышающим мощность энергии Солнца и т. д. Единственный способ избежать таких результатов является логический анализ сущности и физических основ объекта.

Принцип оптимизации описания объекта помогает разработать такое описание объекта в результате анализа, которое обеспечивало бы заданную достоверность и точность прогноза при минимальных затратах на его разработку. Под затратами здесь следует понимать трудоемкость прогнозирования в человеко-часах, затраты средств на сбор необходимой информации и ее переработку, машинное время на расчет прогнозных значений, затраты машинной памяти на хранение описания объ­екта либо некоторую комплексную характеристику перечисленных видов затрат. Этот обобщенный принцип можно, разбить на ряд конкретных, частных принципов оптимизации описания:

а) принцип оптимальности степени формализованности описания, требующий использования формализованных моделей в тех соотношениях с неформальными интуитивными способами описания, которые при выполнении требований поставленной задачи (синтеза, прогноза и т.д.) обеспечивали бы ее решение с минимальными затратами. Этотпринцип требует не тотальной формализации описания объекта, а обеспечения возможно более полного использования аппарата эвристических, интуитивных, творческих, неформализуемых методов решения проблем;

б) принцип минимизации размерности описания, требующий стремления описания объекта при минимальном числе переменных и параметров, обеспечивающих заданную точность и достоверность решения задачи, этот принцип предполагает оценку важности каждой переменной в описании и отбор наиболее информативных из них с точки зрения поставленной задачи;

в) принцип оптимального измерения показателей, требующий выбора для измерения каждого показателя такой шкалы которая при минимальных затратах обеспечивала бы извлечение достаточно полной и достоверной информации. Применительно к качественной стороне полученной информации данный принцип интерпретируется как принцип оптимальной квантификации. Он выражается в выборе правильного начала отсчета, наилучшего масштаба и шкалы отсчета (например, логарифмический масштаб для выравнивания, неравномерная шкала по наиболее информативным градациям);

г) принцип дисконтирования данных, который при анализе объекта по ретроспективной информации требует придавать большее значение новой информации об объекте и меньшее – информации более ранней по времени. Этот принцип реализуется путем введения различных функций дисконтирования исходных данных и применения при построении модели объекта метода движущейся (скользящей) средней, метода экспоненциального сглаживания и т. п.

В целом принцип оптимизации описания объекта прогнозирования сводится к реализации либо всех этих частных принципов, либо некоторых из них.

Принцип аналогичности предполагает при анализе объекта постоянное сопоставление его свойств с известными в данной области сходными объектами и их моделями с целью отыскания объекта-аналога и использования при анализе и прогнозировании его модели или отдельных ее элементов. Этот принцип позволяет, с одной стороны, минимизировать затраты на анализ путем использования части готовых моделей, а с другой стороны, обеспечивает верификацию прогнозов путем сопостав­ления с прогнозами объектов-аналогов.

Это наиболее общие принципы анализа объекта. Следует отметить, что при практическом анализе реальных объектов соблюсти все эти принципы обычно не удается, однако каждое исследование должно быть направлено на максимальное приближение к соблюдению указанных принципов. Степень этого приближения может служить одной из оценок качества проведенного анализа.

Перейдем к проблеме классификации объектов. Прежде всего, сформулируем цель классификации. В зависимости от нее определяются способ классификации и классификационные признаки. Целью классификации в данном случае является создание предпосылок для выбора адекватных методов анализа объекта. В соответствии с такой целью в качестве способа классификации примем параллельный способ. В отличие от последовательного способа, характеризующегося наглядностью, но не допускающего пересечение классов по каждому из признаков, параллельный способ не так нагляден, но дает возможность более четко и гибко определять классы сразу по всей совокупности значений классификационных признаков. При этом каждый класс интерпретируется как некоторая область в n-мерном пространстве классификационных признаков. Если каждой такой области поставить в соответствие один или несколько методов анализа, то проблема их выбора сводится к установлению класса объекта по набору значений его признаков. В действительности такой полной классификации объектов, обеспечивающей однозначный выбор метода, в настоящее время предложить нельзя, да и неизвестно, возможно ли это вообще на практике. Поэтому классификация призвана служить лишь некоторым ориентиром в сложной процедуре выбора методов анализа объекта. В качестве классификационных признаков примем следующее: природа, масштабность, сложность объекта; степень его детерминированности; характер его развития во времени; степень информационной обеспеченности. Рассмотрим перечень пози­ций, которые можно выделить по каждому из этих признаков:

1. По природе объекты можно подразделить на следующие классы (в скобках приведены примеры объектов соответствующих классов):

а) научно-технические (развитие фундаментальных и прикладных исследований, развитие областей техники, новые виды техники, технические характеристики, изобретения и открытия в области науки и техники, новые материалы, технология);

б) технико-экономические (экономика народного хозяйства по отраслям, развитие и размещение производства, народно-хозяйственные предприятия, технико-экономические показатели производства продукции, организационно-экономические системы управления, освоение новых видов продукции, финансирование производства);

в) социально-экономические (демография, миграция, трудовые ресурсы, размещение производительных сил, образование, национальный доход, спрос, потребление, производительность труда);

г) военно-политические (международные отношения, опасные зоны мира, военный потенциал стран, стратегический курс государств, военные конфликты);

д) естественно-природные (погода, землетрясения, ураганы, окружающая среда, природные ресурсы, космические явления).

Природа объекта при выборе методов анализа определяет в основном его специфическую часть, т.е. те специальные приемы и методы, которые характерны для области, соответствующей природе объекта. Таким образом, в данном случае должен удовлетворяться принцип природной специфичности.

2. По масштабности объекты можно классифицировать в зависимости от числа переменных, входящих в полное описание объекта на стадии анализа (в скобках приведены примеры объектов соответствующих классов):

а) сублокальные - с числом значащих переменных от 1 до 3 (численность населения страны, производственная функция, траектория движения в трехмерном пространстве, рабочее место);

б) локальные - с числом значащих переменных от 4 до 14 (производственный участок, материал, несложное техническое устройство, ход болезни);

в) субглобальные - с числом значащих переменных от 15 до 35 (цех, областная сеть авиалиний, спрос на продукцию предприятия с соответствующей номенклатурой);

г) глобальные - с числом значащих переменных от 36 до 100 (предприятие, техническая система типа «станок», «агрегат»; транспортная сеть региона);

д) суперглобальные - с числом значащих переменных свыше 100 (отрасль, крупное предприятие, большая техническая система типа «самолет», транспортная сеть страны).

Масштабность объекта не имеет самостоятельного значения для выбора метода анализа. Ее следует учитывать лишь в совокупности с классификацией объектов по принципу сложности. Характеристику масштабности следует учитывать при организации процедур обработки исходной информации, выборе технических средств для обработки, расчетах объемов памяти для хранения и обработки информации.

3. По сложности объекты можно классифицировать в зависимости от степени взаимосвязанности значащих переменных в их описании:

а) сверхпростые - объекты с отсутствием существенных взаимосвязей между переменными; такие объекты можно анализировать путем последовательного анализа независимых переменных, составляющих описание при любой масштабности объекта;

б) простые - объекты, в описании которых содержатся парные взаимосвязи между переменными; для анализа таких объектов могут использоваться простые модели аппроксимации функций взаимосвязей, модели парных регрессий, несложные экспертные методы оценки степени и характера взаимосвязей между переменными;

в) сложные - объекты, для адекватного описания которых необходимо учитывать взаимосвязи и влияние нескольких значащих переменных (трех и более), однако имеется возможность выделения главных групп переменных; для анализа такого рода объектов можно использовать методы ступенчатых регрессионных зависимостей, методы множественного регрессионного и корреляционного анализа, экспертные таблицы оценок взаимного влияния и предпочтений;

г) сверхсложные - объекты, в описании которых необходимо учитывать взаимосвязи между переменными; основными инструментами анализа в этом случае являются множественный корреляционный анализ, факторный и дисперсионный ана­лиз.

Следует отметить зависимость данного аспекта классификации от целей и задач анализа, от требуемой степени точности; один и тот же реальный объект в различных исследованиях может быть отнесен к различным классам сложности.

4. По степени детерминированности можно выделить следующие объекты:

а) детерминированные, описание которых может быть представлено в детерминированной форме без существенных потерь информации;

б) стохастические, при анализе и прогнозировании которых учет случайных составляющих необходим для удовлетворения требований точности и достоверности анализа;

в) смешанные, описание которых возможно частично в детерминированном, частично в стохастическом виде.

5. По характеру развития во времени объекты можно подразделить на:

а) дискретные - объекты, регулярная составляющая (тренд) которых изменяется скачками в фиксированные моменты времени;

б) апериодические - объекты, имеющие описание регулярной составляющей в виде апериодической непрерывной функции времени;

в) циклические - объекты, имеющие регулярную составляющую в виде периодической функции времени. Регулярная составляющая, или тренд, понимается здесь как описание процесса, очищенное от случайной составляющей (помехи).

В общем случае понятие характера развития можно обобщить на основе другого какого-либо аргумента, помимо времени. По данному признаку можно оценить наиболее приемлемые способы анализа, главным образом в части выбора вида экстраполяционной функция, а также выбора функции дисконтирования.

6. По степени информационной обеспеченности объекты можно подразделить на:

а) объекты с полным обеспечением количественной информацией, для которых имеется в наличии ретроспективная количественная информация в объеме, достаточном для реализации метода экстраполяции либо статистического метода с заданной точностью моделирования;

б) объекты с неполным обеспечением количественной информацией, для которых имеющаяся в наличии ретроспективная информация допускает использование статистических и экстраполяционных методов, однако не обеспечивает на заданном времени упреждения заданную точность;

в) объекты с наличием качественной ретроспективной информации, относительно прошлого развития, у которых имеется только качественная информация и полностью отсутствует либо очень ограничена количественная;

г) объекты с полным отсутствием ретроспективной информации – это, как правило, несуществующие, проектируемые объекты.

Классификация по этому признаку дает возможность оценить использование экстраполяционных и статистических методов анализа. Эти методы могут с уверенностью применяться для случая «а», с большими погрешностями в ограниченных масштабах - для «б», но неприменимы для «в» и «г» (для них возможно использование аналогий и группы экспертных методов).

С учетом числа классов по каждому из шести перечисленных выше классификационных признаков мы будем иметь: N=5×5×4×3×3×4 = 3600 различных классов объектов.

Сводная классификация объектов представлена в таблице 4.

Таблица 4