Способ цепной подстановки

Одной из важнейших методологических задач в экономическом анализе является определение величины влияния факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе для этого используются следующие методы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, долевого участия, логарифмический, балансовый и т.д.

Наиболее распространенным является метод цепной подстановки.

Данный способ используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и комбинированных. Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Разность промежуточных значений равна изменению результативного показателя за счет заменяемого фактора. Число расчетов результативного показателя на единицу больше числа факторов. При расчетах используется следующий порядок. При наличии количественных и качественных показателей в первую очередь производится подсчет количественных факторов, а затем качественных.

Рассмотрим пример применения этого способа.

Таблица 3 – Показатели, определяющие объем выпуска продукции

Между показателями данной таблицы существует взаимосвязь, которая может быть выражена в виде следующей факторной модели:

ВП = ЧР ∙ ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки имеет вид:

ВП₀ = ЧР₀ ∙ ГВ₀ = 15 ∙ 320 = 4800 тыс. руб.

ВП_усл = ЧР₁ ∙ ГВ₀ = 16 ∙ 320 = 5120 тыс. руб.

ВП₁ = ЧР₁ ∙ ГВ₁ = 16 ∙ 370 = 5920 тыс. руб.

Второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете взята численность рабочих текущего периода вместо базисного. Выработка продукции одним рабочим и там, и там базисная. Можно сказать, что за счет передержки численности рабочих выпуск продукции вырос на 320 тыс. руб. (5120 - 4800).

Третий показатель валовой продукции отличается от второго тем, что при его расчете выработка рабочих взята фактическая вместо базисной. Численность и там и там фактическая. Таким образом, за счет роста производительности труда объем валовой продукции вырос на 800 тыс. руб. (5920 - 5120).

Следовательно, рост объема производства произошел за счет следующих факторов:

1) рост численности: + 320 тыс. руб.;

2) повышение уровня производительности труда : +800 тыс. руб.;

Итого: +1120 тыс. руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Δ ВПчр + Δ ВПгв = Δ ВПобщ .

Отсутствие такого равенства говорит о допущенных ошибках в расчетах.

Для определения большего количества факторов, например, четырех, рассчитывается пять значений результативного показателя. Схематически это можно представить следующим образом.

В качестве примера рассмотрим четырехфакторную модель валовой продукции:

ВП = ЧР ∙ Д ∙ П ∙ ЧВ.

Исходные данные возьмем из таблицы 1:

ВП₀ = ЧР₀ ∙ Д₀ ∙ П₀ ∙ ЧВ₀ = 15 ∙ 200 ∙ 8 ∙ 200 = 4800 тыс. руб.

ВПусл1 = ЧР₁ ∙ Д₀ ∙ П₀ ∙ ЧВ₀ = 16 ∙ 200 ∙ 8 ∙ 200 = 5120 тыс. руб.

ВПусл2 = ЧР₁ ∙ Д₁ ∙ П₀ ∙ ЧВ₀ = 16 ∙ 205 ∙ 8 ∙ 200 = 5248 тыс. руб.

ВПусл3 = ЧР₁ ∙ Д₁ ∙ П₁ ∙ ЧВ₀ = 16 ∙ 205 ∙ 7,8 ∙ 200 = 5116,8 тыс. руб.

ВП1 = ЧР₁ ∙ Д₁ ∙ П₁ ∙ ЧВ₁ = 16 ∙ 205 ∙ 7,8 ∙ 231,4 = 5920 тыс. руб.

Объем выпуска продукции за отчетный период вырос на 1120 тыс. руб., в том числе за счет изменения:

1) численности рабочих:

Δ ВП_ЧР = ВП_усл1 - ВП₀ = 5120 - 4800 = +320 тыс. руб.;

2) количества отработанных дней одним рабочим за год:

Δ ВП_Д = ВП_усл2 - ВП_усл1 = 5248 - 5120 = +128 тыс. руб.;

3) средней продолжительности рабочего дня:

Δ ВП_П = ВП_усл3 - ВП_усл2 = 5116,8 - 5248 = -131,2 тыс. руб.;

4) среднечасовой выработки:

Δ ВП_ЧВ = ВП₁ - ВП_усл3 = 5920 - 5116,8 = 803,2 тыс. руб.

Итого: +1120 тыс. руб.

Следовательно, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.