Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции

Под внутренней нормой прибыли инвестиции (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0. (6.5.)

Иными словами, если обозначить IC = CF₀, то IRR находят из уравнения:

(6.6.)

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике, IRR, рассчитанный для конкретного проекта, обычно сравнивают с ценой капитала фирмы (СС), при этом связь между ними такова.

Если IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Независимо от того, с чем сравнивают IRR, очевидно одно: проект принимают, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях большее значение IRR, как правило, считается предпочтительным.

IRR можно найти по формуле, построенной по методу интерполяции, которая выглядит следующим образом:

(6.7.)

где IRR₀ – внутренняя норма прибыли при NPV = 0;

NPV₁ – положительная чистая приведенная стоимость при ставке дисконта r₁;

NPV₂ – отрицательная чистая приведенная стоимость при ставке дисконта r_2;

r₁ – ставка дисконта при положительной чистой приведенной стоимости;

r₂ - ставка дисконта при отрицательной приведенной стоимости.

Одним из недостатков критерия IRR является невозможность его использования в случае неординарного денежного потока, когда отток и приток капитала чередуются. Вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала, например, в связи с необходимостью демонтажа оборудования. В этом случае возникает эффект множественности IRR. Поэтому применяют его модификацию – критерий МIRR, который находят из уравнения:

(6.8.)

где OF_i – отток денежных средств в I-м периоде (по абсолютной величине);

IF_i – приток денежных средств в i-м периоде;

r – цена источника финансирования данного проекта;

n – продолжительность проекта.

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение как для ординарного, так и для неординарного потоков. Значение критерия также сравнивают с ценой капитала.