ЛЕКЦИИ по дисциплине

При отсутствии магнетиков должно выполняться соотношение

rot B = μ₀ I_макро, (1.4)

описывающее порождение магнитного поля токами проводимости.

Учитывая, что при наличии магнетиков наряду с токами проводимости магнитное поле порождается также и молекулярными токами, то получим

. (1.5)

Величина, ротор которой определяется одними лишь макроскопическими токами, называется напряженностью магнитного поля Н. Ротор вектора Н соответствует вектору плотности макроскопических токов. Согласно теореме о циркуляции вектора Н циркуляция напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром (рис.1.4).

Разделим обе части уравнения (1.5) на μ₀ и перенесем rot I в левую часть:

rot ( B / μ_o – I_микро ) = I_макро, (1.6)

где

Н = В / μ₀ – I_микро.

Напряженность магнитного поля Н является аналогом электрического смещения D.

Напряженность магнитного поля имеет размерность, равную размерности силы тока, деленной на размерность длины. Единица напряженности магнитного поля в СИ носит название ампер на метр (А/м). В магниторазведке еще в недавнем прошлом результаты магнитных съемок представлялись единицами системы СГС (Эрстед). Результаты измерений аэромагнитной съемки давались в мЭ, а наземные наблюдения измерялись в гаммах (γ). Материалы прошлых лет до сих пор остаются востребованными, представленные единицы измерения дополнительного перевода не требуют, так как

1 нТл = 1 γ.

Намагниченность J принято связывать не с магнитной индукцией, а с напряженностью магнитного поля Н. Полагают, что в каждой точке магнетика

J = æ Н, (1.7)

где æ -– характерная для данного магнетика величина, называемая магнитной восприимчивостью, æ – безразмерная величина.величина.

Зависимость В от Н принято записывать в виде

в виде

,

где µ_a= µ₀ µ - абсолютная магнитная проницаемость среды (Гн/м); µ₀ = 4π 10^-7 – магнитная проницаемость вакуума (Гн/м), μ – магнитная проницаемость среды.

Магнитная проницаемость µ диамагнетиков и парамагнетиков не зависит от В и Н. Чтобы найти соотношение между В и Н, сделаем подстановку в формулу (1.6) выражения (1.7), тогда получим

Н = В / μ₀ – æ Н, (1.8)

откуда

Н = В / μ₀ (1+ æ).

Безразмерная величина

μ = 1 + æ

называется относительной магнитной проницаемостью, или магнитной проницаемостью вещества. Магнитная восприимчивость может быть как положительной, так и отрицательной. Поэтому магнитная проницаемость μ может быть как больше, так и меньше единицы.

Формуле (1.8) можно придать вид

Н = В – 4 π æ Н.

Напряженность магнитного поля Н есть вектор, имеющий то же направление, что и вектор В, но в μ_оμ раз меньший по модулю. В анизотропных средах векторы Н и В не совпадают по направлению.

В гауссовой системе магнитная проницаемость µ является безразмерной величиной

μ = 1 + 4 π æ. (1.9)

Значение магнитной восприимчивости æ в СИ превосходит в 4 π раз значение æ в гауссовой системе:

æ (СИ) = 4 π æ (СГС). (1.10)

На рис. 1.4 показано поведение векторов Н, В и m₀J внутри намагниченного объекта. Из рисунка видно, что истоки поля Н находятся там же, где располагаются истоки поля m₀J, но только имеют противоположные знаки. Там, где обрываются силовые линии m₀J, начинаются линии H, и,наоборот, там, где кончаются силовые линии Н, начинаются линии m₀J.

Вне намагниченного тела поле m₀Н идентично полю В, так как В = m₀ (Н + J)) при m₀J= 0. Внутри магнитной среды линии индукции продолжаются непрерывно, так как div B = 0. Следовательно, В не имеет источников, но зато имеет вихри там же, где и m₀J, т.е. на боковой поверхности объекта. Здесь линии вектора преломляются. На рис.1.4 видно, что внутри намагниченного тела линии В и Н не совпадают по направлению, внутри вещества они могут даже быть направлены навстречу друг другу, но не совпадать /35/.

Рис. 1.4. Силовые линии напряженности (Н), магнитной индукции (В) и намагниченности (J) в магнитном источнике

Заметим, что измерения магнитного поля всегда ведутся в материальной среде (воздух, вода) с магнитной проницаемостью, отличной от m₀. Поэтому в результате измерения всегда будут получаться данные о векторе магнитной индукции В, а не напряженности Н. Однако вся теория интерпретации магнитных измерений разработана относительно применения к составляющим напряженности магнитного поля Н, и поэтому для получения конечного геологического результата необходимо учитывать условия связи между напряженностью и индукцией магнитного поля.

ЛЕКЦИИ по дисциплине