Існуючі методи розрахунку залізобетонних конструкцій

До початку застосування залізобетону (кінець Х1Х ст..) інженери мали у своєму розпорядженні найпростіші методи розрахунку будівельних конструкцій з урахуванням пружних властивостей матеріалів. В основу міцнісної характеристики перерізу було покладено значення напруження, що допускається за умови безпечної експлуатації конструкції. Принципи такого розрахунку були закладені Навьє в 1826 р. Метод розрахунку з використанням напружень, що допускаються, мав вигляд: [σ]= R/k, де k – узагальнений коефіцієнт запасу. За цим методом розраховувались і залізобетонні конструкції. В основу цього методу прийнята друга стадія напружено-деформованого стану залізобетонного елементу, що згинається, тобто розглядається трикутна епюра стискаючих напружень у стиснутій зоні бетону і використовується закон Гука і гіпотеза плоских перерізів, розтягнута зона бетону в розрахунку не враховується. Весь переріз залізобетонного елементу замінюється приведеним перерізом

,

(2.1)

де – площа всього перерізу; α – коефіцієнт приведення, ; E_s і E_b – модуль пружності арматури і бетону;

, – площа перерізу розтягнутої і стиснутої арматур.

Застосування методу розрахунку по напруженнях, що допускаються, мало ряд недоліків, що призводило до неточних чи помилкових результатів. Так, неврахування нелінійних властивостей деформування бетону не дозволяло визначити дійсні напруження в бетоні й арматурі; прийняття трикутної епюри напружень у стиснутій зоні бетону давало занижене значення несучої здатності елементів, що згинаються; напруження, що допускаються, знижували міцнісні характеристики матеріалів. Проте даний метод використовувався довго і проіснував аж до 1938 р., коли на зміну йому прийшов більш прогресивний і теоретично обґрунтований метод розрахунку по руйнівних зусиллях. Хоча окремі елементи і передумови методу розрахунку по напруженнях, що допускаються, використовуються навіть на сучасному етапі розрахунку залізобетонних конструкцій.

У результаті великих експериментальних досліджень, виконаних А.Ф.Лолейтом, Я.В.Столяровим, М.Я.Штаерманом, А.А.Гвоздьовим та іншими, був розроблений метод, що враховує пружньо-пластичні властивості залізобетону, і був включений у норми проектування в 1938 р. Цей метод звався розрахунком по руйнівних зусиллях. В основу даного методу була покладена вже не друга, а третя стадія напружено-деформованого стану елемента, при цьому епюра напружень у стиснутій зоні приймалася прямокутна, напруження в бетоні й арматурі досягали своїх граничних значень. Метод дозволяв визначати повну величину руйнівного навантаження і призначати загальний для всього перерізу коефіцієнт запасу k.

Величина навантаження, що допускається, знаходилася шляхом ділення зусилля, що руйнує, на цей коефіцієнт (M = Mp/k, N = Np/k). Цей метод більш об'єктивно відтворював дійсну роботу перерізів, підтверджувався експериментально і був кроком вперед у теорії розрахунку залізобетонних конструкцій. Несучу здатність перерізу для елемента, що згинається, визначали за формулою

,

(2.2)

де R_s, R_b – граничні міцнісні характеристики арматури і бетону;

x – висота стиснутої зони бетону;

h₀ – робоча висота перерізу.

До недоліків методу розрахунку по руйнівних зусиллях слід віднести введення єдиного коефіцієнта запасу k, що не міг враховувати різні особливості роботи як вихідних матеріалів, так і зовнішніх навантажень.

Розрахунки прогинів, утворення і розкриття тріщин як у методі розрахунку по напруженнях, що допускаються, так і в методі розрахунку по руйнівних зусиллях детально не розглядалися і мали наближений характер.

На зміну двом попереднім методам, починаючи з 1955 р., приходить більш сучасний і більш обґрунтований метод розрахунку по граничних станах. Цей метод є фактично розвитком методу по руйнівних зусиллях. Сутність нового методу полягає в тому, що в ньому чітко встановлюються задані граничні стани конструкцій (чи то за міцністю, чи то за деформативністю, чи то за тріщиноутворенням і т.д.) і вводиться система розрахункових коефіцієнтів (не один, а багато), що гарантують конструкцію від настання цих станів при самих несприятливих сполученнях навантажень і найменших значеннях міцнісних характеристик матеріалів. Іншими словами, які великі не були б навантаження і які б малі не були міцнісні характеристики бетону й арматури, заданий граничний стан не наступить. Міцність перерізів у цьому методі визначається також за третьою стадією, але безпека роботи конструкції під навантаженням оцінюється не одним коефіцієнтом запасу, а цілою системою науково обґрунтованих коефіцієнтів. Конструкції, запроектовані за методом граничного стану, виходять, як правило, більш економічні, ніж запроектовані з використанням інших методів.

Розглянемо докладно прийнятий в існуючих нормах СНиП 2.01.03-84* метод розрахунку залізобетонних конструкцій за граничними станами [1, 7].