Расчет прочности зубьев
Основные критерии работоспособности и расчета.Червячные передачи, так же как и зубчатые, рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. В отличие от зубчатых в червячных передачах чаще наблюдается износ и заедание, а не выкрашивание поверхности зубьев. При мягком материале колеса (оловянные бронзы) заедание проявляется в так называемом постепенном «намазывании» бронзы на червяк, при котором передача может еще работать продолжительное время. При твердых материалах (алюминиево-железистые бронзы, чугун и т. п.) заедание переходит в задир поверхности с последующим быстрым разрушением зубьев колеса.
Повышенный износ и заедание червячных передач связаны с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта.
Для предупреждения заедания ограничивают значения контактных напряжений и применяют специальные антифрикционные пары материалов: червяк - сталь, колесо - бронза или чугун. Устранение заедания в червячных передачах не устраняет абразивного износа зубьев. Интенсивность износа зависит также от величины контактных напряжений. Поэтому расчет по контактным напряжениям для червячных передач является основным. Расчет по напряжениям изгиба производится при этом как проверочный. Только при мелкомодульных колесах с большим числом зубьев ( >100) напряжения изгиба могут оказаться решающими. Расчет по напряжениям изгиба выполняют как основной для передач ручных приводов.
Расчет на прочность по контактным напряжениям.Основное уравнение
применяют и для червячного зацепления. Для архимедовых червяков радиус кривизны витков червяка в осевом сечении . При этом находим
.
По аналогии с косозубой передачей, удельная нагрузка для червячных передач
,
где - суммарная длина контактной линии; =1,8...2,2 - торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса; =0,75 - коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата а так, как показано на рис. После подстановки найдем
.
Для проектного расчета формулу решают относительно заменяя и принимая = 200; 1,1, 100, 1000 1,75 рад, = 1,8, 0,75. При этом
.
Учитывая
решаем формулу относительно межосевого расстояния:
.
При проектном расчете отношением задаются. При этом учитывают следующее. Неравномерность распределения нагрузки в зацеплении существенно зависит от прогиба червяка. В свою очередь, этот прогиб зависит от диаметра червяка и расстояния между опорами. Диаметр червяка пропорционален , а расстояние между опорами пропорционально диаметру колеса или . Поэтому при больших следует принимать большие .
Однако при увеличении уменьшаются и КПД , а также увеличиваются габариты передачи. Для силовых передач принимают = 0,22...0,4.
Расчет на прочность по напряжениям изгиба. По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по форме и материалу значительно прочнее зубьев колеса. Точный расчет напряжений изгиба усложняется переменной формой сечения зуба по ширине колеса и тем, что основание зуба расположено не по прямой линии, а по дуге окружности. В приближенных расчетах червячное колесо рассматривают как косозубое.
При этом в формулу вводят следующие поправки и упрощения.
1. По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого колеса (примерно на 40%). Это связано с дуговой формой зуба и с тем, что во всех сечениях, кроме среднего, зуб червячного колеса нарезается как бы с положительным смещением. Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба .
2. Червячная пара сравнительно хорошо прирабатывается. Поэтому принимают = 1 и =1 и, далее,
= 1/(1,8 ∙ 0,75) = 0,74.
При этом формулу можно записать в виде
,
где -коэффициент расчетной нагрузки; ; значения приведены выше с учетом эквивалентного числа зубьев колеса
.
Дата добавления: 2015-02-13; просмотров: 847;