Оптимальное распределение потоков мощности в замкнутых контурах электрической сети

это частная задача оптимизации режима электрической сети.

Будем считать, что в узлах сети заданы неизменные токи, т.е. уравнения установившегося режима линейны. Если в узлах заданы неизменные мощности, то их определим по номинальному напряжению

(1)

при этом ток в ветви kj определяется

(2)

Найдем распределение мощности в сети, соответствующее наименьшим потерям ΔР, при выполнении первого закона Кирхгофа для мощности, т.е. определим S₁₂, S₂₃, S₁₃ при ΔРmin.

(4)

или для Р и Q

(5)

;

Условие минимума

(6)

Система ограничений (5) содержит 4 уравнения и 6 неизвестных, она имеет бесконечное множество решений, но можно задавать любые значения Р₁₃, Р₂₃, Q₁₃, Q₂₃ и определить Р₁₂ и Q₁₂, удовлетворяющие первому закону Кирхгофа.

Параметры режима имеют 2 степени свободы, изменяя параметры режима можно найти такие их значения, при которых ΔР будет минимальным.