Відмови й дефекти, пов'язані з вібропроцесами 5 страница

З точки зору зонної теорії до металів відносять речовини, для яких характерна відсутність забороненої зони, а валентна та вільна зони можуть навіть перекриватися, внаслідок чого всі валентні електрони металів вільні. Для аналізу впливу внутрішніх та зовнішніх чинників на питомий опір металів, скористаємося загальним виразом для питомого опору, згідно з яким

r = enU_T

Залежність питомого опору від будь-якого чинника повинна визначатися впливом цього чинника на концентрацію або (та) рухливість електронів.

Різниця у концентрації вільних електронів для всіх металів знаходиться в межах 10%. З врахуванням цієї обставини ясно, що різниця значень r в кілька порядків може бути пов’язана тільки з відмінностями у рухливості електронів.

Згідно з електронною теорією металів рухливість електронів пов'язана з параметрами матеріалу рівнянням:

U = ql/2mU_T

де q, m - відповідно заряд та маса електрона;

l - довжина вільного пробігу електрона у матеріалі;

U_T- теплова швидкість електронів.

(повторення с.163)

Оскільки у провідниках електронний газ вироджений, теплова швидкість руху електронів приблизно однакова для різних матеріалів та практично не залежить від температури в області робочих температур. Отже значення U_Т, в основному, залежить від довжини вільного пробігу електрона у даному провіднику, який, в свою чергу, залежить від будови провідника та його структури. Причину цього слід шукати у впливі складу та структури матеріалу на рухливість електронів, яка визначається характером розсіювання носіїв заряду.

Вплив температури на електропровідність провідника

Чисті метали з досконалою кристалічною граткою характеризуються найменшим значенням r. Дефекти та домішки, спотворюючи кристалічну гратку, призводять до збільшення значення r.

Для чистих металів (без домішок) рухливість електронів визначається фононним розсіюванням (розсіюванням електронів на теплових коливаннях вузлів кристалічної гратки). Концентрація фононів n_Ф при температурах нижче температури Дебая q пропорційна Т³, а при Т>q пропорційна Т. Довжина вільного пробігу при фононному розсіюванні обернено пропорційна n_Ф.

Враховуючи сказане, на залежності r(Т) для чистих металів можна виділити дві ділянки (рис. 6.1, крива 1). На першій ділянці (до температури Дебая) r ~ T³ на другому r~Т. Температурний коефіцієнт питомого опору металів ТКr позитивний і для другої ділянки температурної залежності, де r = ВТ, дорівнює 1/T . При нормальних умовах ТКr має значення: 1/273=0,00367 К^-1.

Для деяких провідників при температурах, близьких до абсолютного нуля, може наступити стан надпровідності. Для таких матеріалів на температурній залежності (див. рис. 6.1, крива 1) є характерним стрибок питомого опору при температурі надпровідності Т_НП.

Якщо метал має дефектну кристалічну гратку, то окрім фононного розсіювання у матеріалі повинне спостерігатися розсіювання електронів на іонізованих домішках, в результаті чого їхня рухливість знижується.

Довжина вільного пробігу електрона, при розсіюванні на іонах, залежить від теплової швидкості носіїв заряду як l ~ U_т⁴ , але оскільки в металевих провідниках теплова швидкість електронів не залежить від температури навколишнього середовища, рухливість, зумовлена іонним розсіюванням, також не змінюється з температурою.

Вплив іонного розсіювання на електропровідність металів переважає при відносно низьких температурах, коли фотонним розсіюванням можна знехтувати. Значення r у цьому випадку однозначно визначається концентрацією дефектів у кристалічній гратці, а ТКr близький до нуля. При досить високих температурах електропровідність дефектного металу починає визначатися фотонним розсіюванням (рис. 6.1, крива 2).

В металевих сплавах високого опору, що застосовуються для виготовлення резистивних та нагрівальних елементів, основним механізмом розсіювання електронів є іонний. Для таких провідникових матеріалів характерне високе значення r та низькі значення ТКr.

Класифікація провідників.

Як провідники електроструму можуть використовуватись тверді, рідкі речовини і, при певних умовах, гази.

З металевих провідників виділяють:

– метали високої провідності (r £ 0,05 мкОм×м) – проводи, кабелі;

– сплави високого опору (r ³ 0,3 мкОм×м) – резистори, електричні нагрівачі, електролампи.

Надпровідники та кріопровідники – мають надзвичайно малий опір при дуже низьких (кріогенних) температурах матеріалу.

До рідких провідників відносять розплави металів і різні електроліти (ртуть плавиться при температурі –39⁰С).

Всі металеві провідники називаються провідниками І роду, або провідниками електронної провідності.

Електроліти – провідниками ІІ роду – розчини кислот, луг і солей – провідники іонної провідності (склад електроліту змінюється, на електродах виділяються продукти електролізу).

Всі гази і пара, в тому числі і пара металів, при низькій напруженості електричного поля не є провідниками. Після критичного значення напруженості виникає ударна іонізація та фотоіонізація. Сильно іонізований газ при рівності числа електронів числу позитивних іонів в одиниці об’єму складає особливе провідникове середовище – плазму.

Електропровідність металів

Класична електронна теорія металів уявляє твердий провідник у вигляді системи із кристалічної гратки та електронного газу із вільгих електронів.

Гіпотезу про електронний газ підтверджують деякі досліди:

1. При довготривалому проходженню електроструму в колі з декількох металевих провідників, не спостерігається проникнення атомів одного металу в інший.

2. При нагріванні металів до високих температур швидкість теплового руху вільних електронів збільшується, а найбільш швидкі – вилітають з металу.

3. В момент різкого гальмування швидкорухомого провідника проходить зміщення електронного газу за законами інерції, що призводить до появлення різниці потенціалів (фіксується стрілковими приладами).

4. Виникнення поперечної електрорушійної сили в металевій пластинці, що розміщена в поперечному магнітному полі.

Протиріччя в класичній теорії: не строга відповідність теорії та практики температурній залежності питомого опору, теплоємності металів.

Властивості провідників

Питома провідність та питомий опір

J =g E

(щільність струму пропорційна напруженості електричного поля)

Питомий опір:

r = R×S/l

Температурний коефіцієнт питомого опору металів (a_r)

r₂=r₁[1+a_r(Т₂ – Т₁)],

де r₁,r₂ – питомий опір при температурах Т₁, Т_2.

Цей коефіцієнт характеризує зменшення довжини вільного пробігу електрону з ростом температури.

Питомий опір сплавів.

Домішки порушують правильну структуру металів, збільшують їх питомий опір.

Теплопровідність металів.

Вільні електрони визначають теплопровідність металів. Чим більша питома електропровідність, тим більша теплопровідність. З ростом температури, питома електропровідність зменшується. Чистота та характер механічного обробітку металів впливають на його теплопровідність (особливо при низьких температурах).

Термоелектрорушійна сила.

При контакті двох різних металів в зв’язку з переходами електронів з одного металу в інший між ними виникає різниця потенціалів. Контактна різниця потенціалів, значення якої знаходиться у діапазоні від десятих часток вольта до декількох вольт, зумовлена різницею у значеннях роботи виходу електронів із різних металів.

В замкнутому електричному колі, що складається з послідовно з'єднаних різних провідникових матеріалів, сума контактних різниць потенціалів буде рівна нулю, якщо температура всіх спаїв однакова. Якщо спаї провідників знаходяться при різних температурах, то виникає термоЕРС. Для кола, що складається з двох провідників А та В.

де U- термоЕРС;

Т₁, Т₂ - температури спаїв;

n_A, n_B - концентрації електронів в провідникових матеріалах, що знаходяться у контакті;

a - питома термоЕРС.

Температурний коефіцієнт лінійного розширення провідників.

Зростає при підвищенні температури. Застосовується при розрахунках на міцність.